隨機(jī)domino平鋪：這個(gè)分布是否定義得很好，如何從中進(jìn)行采樣？

解答動(dòng)態(tài)

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  這個(gè)分布是平面多米諾牌拼接的最大熵Gibbs測(cè)度。伯頓和佩曼特爾(https://projecteuclid.org/euclid.aop/1176989121)證明了關(guān)于這個(gè)分布的許多重要事實(shí)，包括一些顯著的概率公式。（但要注意拼寫錯(cuò)誤：如果我沒記錯(cuò)的話，有些公式中有拼寫錯(cuò)誤）(http://www.numdam.org/article/AIHPB\u 1997\uuu 33\u 5\u 591\u 0.pdf)演示了如何顯式計(jì)算局部構(gòu)型的所有概率，通過行列式公式。
  這足以回答您關(guān)于正方形平鋪或環(huán)面的問題：所有東西都收斂到最大熵統(tǒng)計(jì)，并且可以顯式計(jì)算。
  對(duì)于更一般的區(qū)域，它取決于高度函數(shù)的傾斜，但是只要高度函數(shù)是平的，您就應(yīng)該獲得最大熵統(tǒng)計(jì)。為了解決完全通用的局部統(tǒng)計(jì)問題，需要兩件事：Gibbs測(cè)度的分類，以及局部統(tǒng)計(jì)在連續(xù)極限下是平移不變的知識(shí)。
  Scott Sheffield(http://www.numdam.org/issue/AST\u 2005\uuu 304\uuu R1\u 0.pdf)完成了所有遍歷的分類，平移不變吉布斯測(cè)度，包括熵較小的吉布斯測(cè)度(https://arxiv.org/abs/1907.09991)最近有一篇證明了菱形平鋪的極限平移不變性。這與domino的情況非常接近，但是擴(kuò)展到domino的情況需要更多的時(shí)間（見Aggarwal文章的第7頁(yè)）(https://projecteuclid.org/euclid.aoap/1427124128)得到了這個(gè)局部收斂的結(jié)果。我最初的想法是將這個(gè)問題與跨越森林聯(lián)系起來（參見Burton和Pemantle的文章），并使用Wilson的循環(huán)彈出算法(https://dl.acm.org/doi/10.1145/237814.237880)，但我還沒有仔細(xì)考慮過這一點(diǎn)，我也不知道從吉布斯測(cè)度中抽樣知道些什么
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