為什么000的2s補(bǔ)碼等于111，而000的9s補(bǔ)碼不是888？

解答動(dòng)態(tài)

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  你非常說實(shí)話，由于什么是簡(jiǎn)單的拙劣術(shù)語(yǔ)而困惑。由于同樣的誤解，你的陳述2和3都是錯(cuò)誤的。
  對(duì)于每一個(gè)基數(shù)$b$，有兩個(gè)“補(bǔ)碼”的主流變體，基數(shù)補(bǔ)碼和減量基數(shù)補(bǔ)碼。
  計(jì)算機(jī)科學(xué)中最常見的兩個(gè)基數(shù)是基數(shù)$2$和基數(shù)$10$。令人困惑的是，通常使用的定義是：
  1's補(bǔ)碼：基$2的減數(shù)基數(shù)補(bǔ)碼'two's補(bǔ)碼：基$2的基數(shù)補(bǔ)碼'nine's補(bǔ)碼：基$10$的減數(shù)基數(shù)補(bǔ)碼（不是$9$�。┦�的補(bǔ)碼：基數(shù)$10$的基數(shù)補(bǔ)碼。
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  二的000補(bǔ)碼是000。它是通過對(duì)所有位進(jìn)行補(bǔ)碼并將結(jié)果加1而形成的。000的1的補(bǔ)碼確實(shí)是111，但它不用于計(jì)算。
  000的10的補(bǔ)碼是000。它是通過對(duì)所有數(shù)字進(jìn)行補(bǔ)碼并將結(jié)果加1而形成的。九的補(bǔ)碼000確實(shí)是999。
  我建議徹底閱讀關(guān)于二的補(bǔ)碼的文章。
  二的補(bǔ)碼后面是什么？
  二的補(bǔ)碼的目的是得到一個(gè)取反運(yùn)算$N（x）$，這樣$x-y=x+N（y）$。其思想是，如果所有整數(shù)的寬度都是$w$，那么所有的計(jì)算都是以$2^w$為模隱式完成的，因此$x-y=x+2^w-y$。現(xiàn)在$2^w-y=（2^w-1-y）+1美元。$2^w-1$的二進(jìn)制擴(kuò)展由$w$和$1$s組成，因此$2^w-1-y$與$y$的互補(bǔ)相同。這就是為什么我們通過對(duì)所有位進(jìn)行補(bǔ)碼并加$1$來(lái)計(jì)算二者的補(bǔ)碼。
  Ten的補(bǔ)碼的工作方式是相同的：$x-y=x+10^w-y$，而$10^w-y=（10^w-1-y）+1$�，F(xiàn)在$10^w-1$由$w$和$9$組成，因此$10^w-1-y$對(duì)應(yīng)于所有數(shù)字的補(bǔ)碼。因此，十的補(bǔ)碼是通過對(duì)所有數(shù)字進(jìn)行補(bǔ)碼并加上$1$.
  而形成的
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