PeriodicInterpolation在ElementMeshInterpolation

解答動態(tài)

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  正確地生成周期插值函數(shù)。插值可以做到這一點的事實取決于所構(gòu)造的數(shù)據(jù)。在其他工作中，對于表示非矩形域的網(wǎng)格，我接下來要展示的內(nèi)容通常不容易實現(xiàn)；這是FEM網(wǎng)格的常見情況。
  您可以使用extractionhandler選項對其進(jìn)行。
  需要[quot；]data=Flatten[Table[{I，j，Sin[I+j]}，{I，0，2\[Pi]，2\[Pi]/50}，{j，0，2\[Pi]，2\[Pi]/50}]，1]；mesh=ToElementMesh[data[[；，1；；2]]]；f=elementmesh interpolation[{mesh}，data[；；，-1]]； 現(xiàn)在，我們可以在外推處理程序中使用f作為函數(shù)，并將域外的坐標(biāo)映射回f。這種映射回原始域通常很難做到。這里我們使用Mod.
  f2=elementmesh interpolation[{mesh}，data[[；，-1]]，quot；->；{Function[{x，y}，f[Mod[x，2\[Pi]]，Mod[y，2\[Pi]]}]{tourplot[f2[x，y]，{x，0，2\[Pi]}，{y，0，2\[Pi]}]，tourplot[f2[x，y]，{x，0，4\[Pi]}，{y，0，4\[Pi]}]}
  也許是未來實現(xiàn)的一個想法。
  
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  由于目前elementmesh插值不支持周期性插值，插值只支持矩形網(wǎng)格上的周期性插值。除了user21的解決方法之外，我還開發(fā)了一個任意并行或并行插值網(wǎng)格周期插值的解決方法。
  這個想法很幼稚，只是通過基向量將區(qū)域外的點拉回來。以下是助手函數(shù)。
  pullback2dcom=編譯{x1，x2，y1，y2，x，y}，x，y}，Mod{（x2 y+x x y2）/（-x2 y1+x1y2），（x11 y-x y1）/（-x2y1+x11，x2，y1，y2，y2，x，x，y}，x，y}，Mod，Mod{（x2{（x2 x 2 y+x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y2）y2（x11 1 1 1）2（x2 x x x x x x x x y2年x x x x x x y2）y2（x11（x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1）y1 1（x（x x 1）1 1 1 1/（（（（（Y3Z1-x3 y1 z2+x1 y3 z2+x2 y1 z3-x1 y2 z3），（x3 y1 z-x1 y3 z-x3 y z1+x y3z1+x1 YZ3-x y z3-x x y z3-x y y y z3-x y3 z3-x3 z1-x3 y3 z1-x3 z2-x1 y3-x1 y3 z2-x1 z3-x1 z3-x1 z3-x1 y z3-x1 y3 z1-x3 z1-x3 z1+x3 y3 z1-x3 y2-x1 z2-x2-x1 z2-x3-x1-x3 y3-x3 z2-z2-x3-z3-x3-z3-x3-x3 z2-z3 z2-z2-z3，1，1，1.{{{1，y1，z1，z1，z1}，}，{}，{}，{}，{x2，y2，y2}}，{x，y}]：=pullBack2Dcom[x1，x2，y1，y2，x，y]；pullBack3D[{x1，y1，y1，z1}，{x2，y2，z2}，{x3，y3}，z3}，{x，y，z}]：=pullBack3Dcom[x1，y1，z1，x2，y2，z2，x3，y3，z3，x，y，z]； 上面的表達(dá)式看起來很復(fù)雜，但它們只是使用Mod函數(shù)的LinearSolve plus的解。
  data=N@展平[表[Append[i{1,0}+j*{1,1}，Sin[Total[i{1,0}+j*{1,1}]*2*\[Pi]]，{i，0,1.]。，1/100}，{j，0,1.，1/100}]，1]；ListContourPlot[data，AspectRatio-gt；自動] gives
  這很好。
  現(xiàn)在我們可以使用pullBack2D來生成一個周期函數(shù)，使用基向量bvecs
  bvecs={1，0}，{1，1}}g[x\u？數(shù)字，是嗎？NumericQ]：=f@@pullBack2D[bvecs，{x，y}] 使用
  等高線圖[g[x，y]，{x，0，2}，{y，0，2}，AspectRatio->；自動] we get
  
  
  
  繪制它
• End