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       求兩個重疊直角三角形的兩條線段的總長度

    
      

    
      
        2021-02-16 20:27

    
      

        
      

            
                
      求$AE+EB$的長度？（A）$\frac{128}{7}$（B）$\frac{112}{7}$（C）$\frac{100}{7}$（D）$\frac{96}{7}$（E）$\frac{56}{7}$My解決方案：For$\Delta AEB$：$\angl
      
         
        
      

        







                  

                    
      解答動態(tài)
      

                    
        
                               
      •  是的，把一個垂線從$E$降到$AB$，并將點表示為$X$。設$EX=x$和$AX=12-y$和$BX=y$。由于$\ EBX$~$\ DBA$，我們得到了$\frac9x=\frac{12}y$。另外，因為我們有$\ CBA$~$\ EXA$，所以我們有$\frac5x=\frac{12}{12-y}$�，F(xiàn)在，用我們的方程求解$x，y$，我們得到$x=\frac{45}{14}，y=\frac{30}{7}$。插入這些值，我們得到$AX=\frac{54}{7}$和$BX=\frac{30}{7}$和$EX=\frac{45}{14}$�，F(xiàn)在使用勾股定理，我們得到$AE=\frac{117}{14}$和$BE=\frac{75}{14}$�，F(xiàn)在，加上這些長度，我們得到的總和是$\frac{96}{7}$
         
         
        •  注意$\ AED\sim\ CEB$。然后，讓$AE=x$和$BE=y$，我們有：
           
            • 
                            
          • 
                                End
                            
            • 
                    
          



    

    

    
          
        
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