扎根于湯普森的組
2021-02-17 11:24
Let$G\in\{F，T，V\}$，并讓$G$成為湯普森的$G$的一個元素。$g$何時有$n$th根？如果這是一個復雜的問題，并且描述不是那么容易給出，我特別感興趣的是以下更具體
解答動態(tài)
關于問題3，答案是“否”，因為湯普森的組$F$、$t$和$V$對CAT（0）立方體復合體的作用是正確的（如D.Farley所證明的，見MR1978047和MR2136028）。
事實上，由F.Haglund提出的一個定理（見附件十四：0705.3386)表明具有軌道的CAT（0）立方體復形$X$的每個等距$g\in\mathrm{Isom}（X）$在某些雙無限組合測地線上起平移作用，其中，$\\^g^n\\=n
\cdot\\
g\
$表示所考慮的等距的組合平移長度。因此，如果$G$正確地作用于$X$，如果G$中的$G\是一個無限階元素，那么$G$就不能是$n$的次根，如果$n$大于$F$的$\
G\
$.
，那么所有問題都由下面的定理7.1來回答：https://arxiv.org/pdf/0709.1987.pdf
問題1和問題2只相當于檢查數(shù)字是否除以其他數(shù)字，以及問題3答案是“否”。- End
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