二次規(guī)劃解算器如何處理無邊界變量？

解答動態(tài)

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  除非我們可以在預(yù)解過程中導(dǎo)出邊界，否則標(biāo)準(zhǔn)的方法是設(shè)置一個(gè)默認(rèn)變量范圍（例如$\pm1.e16$），這樣我們就可以生成McCormick約束。
  
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  除了簡單地添加一個(gè)大邊界（這可能會導(dǎo)致數(shù)值問題并導(dǎo)致糟糕的分支）或從涉及變量的約束中預(yù)解外一旦可行解可用，解算器就可以通過邊界傳播導(dǎo)出邊界。
  例如（假設(shè)您有某個(gè)邊界，否則不確定問題將是的），如果您想最小化$-xy+y^2$，并且只有邊界$0\leq x\leq 1$，您就會找到解$x=y=0$，立即得到最優(yōu)解滿足$-xy+y^2\leq 0$或等價(jià)的$y^2\leq xy$。如果$x=0$，它必須保持$y=0$，否則$y$是非負(fù)的，并且通過最大化超過$x$到右上界，它保持$y^2\leq y$，這意味著$y\leq 1$，因此在任何最優(yōu)解中，總之$0\leq y\leq 1$。
  
• End