為什么這個(gè)線性混合模型是奇異的？

解答動(dòng)態(tài)

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  群
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  id））邊界（單數(shù)）擬合：參見？Isangularlt；lt；<；總結(jié)（擬合）線性混合模型REML擬合['lmerMod']公式：y~1+（1
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  組id）數(shù)據(jù)：收斂時(shí)的dataREML標(biāo)準(zhǔn)：239標(biāo)度殘差：最小1Q中位數(shù)3Q最大-2.139-0.604-0.093 0.467 3.242隨機(jī)效應(yīng)：組名方差標(biāo)準(zhǔn)偏差.組id（截距）0.00 0.00殘差7.05 2.66obs數(shù)量：50，組：組id，5固定效應(yīng)：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差t值（截距）8.641 0.376 23優(yōu)化器（nloptwrap）收斂代碼：0（確定）邊界（奇異）擬合：參見？issingular 對(duì)于isSingular的幫助是，方差協(xié)方差矩陣的一些“維度”被精確地估計(jì)為零，我想從數(shù)據(jù)中了解發(fā)生這種情況的原因。
  
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  正如您所發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)其中一個(gè)方差分量被估計(jì)為零時(shí)，就會(huì)發(fā)生這種情況。這通常有兩個(gè)exp之一語(yǔ)言：
  隨機(jī)效應(yīng)結(jié)構(gòu)是過度擬合的-通常是因?yàn)樘�多的隨機(jī)斜率，一個(gè)更大的方差分量實(shí)際上非常接近于零，并且沒有足夠的數(shù)據(jù)估計(jì)它高于零。顯然第一種情況不是你的數(shù)據(jù)，因?yàn)槟阒挥须S機(jī)變量
  所以組id的隨機(jī)截獲的實(shí)際變化很可能接近于零。如果是，那么只有5組，軟件可能無法估計(jì)大于零的方差資料圖：我們可以我們已經(jīng)看到，與組內(nèi)的變化相比，組平均值的變化很??br/> 我們可以從三個(gè)方面（至少）更正式地研究這個(gè)問題：
  首先，讓我們來看看每一種方法的數(shù)據(jù)組別：
  庫(kù)（tidyverse）數(shù)據(jù)%gt；%匯總（平均值=平均值（y））##1 8.85##2 9.65##3 8.84##4 7.70##5 8.17 請(qǐng)注意，所有組之間的差異非常小，但請(qǐng)注意，組1和組3的平均值幾乎相同。讓我們把第1組去掉，看看是什么發(fā)生：
  data%gt；%lmer（y~1+（1
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  組id），data=）%lt；-100simvec_rintlt；-數(shù)值（n.sim）#向量，用于保存（i in 1:n.sim）{播種（i） data$y1=data$y+rep（rnorm（5，0，1），每個(gè)=10）m0<；-lmer（y1~1+（1
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  組id），data=data）if（！isSingular（m0））{#如果模型不是奇異的，則提取隨機(jī)和固定效應(yīng)VarCorr（m0）%gt；%拉（vcov）%gt；simvec\u rint[i]摘要（m0）%gt；%作為向量（）%gt；simvec\u fint[i]}其他{simvec\u rint[i]lt；-所以我們?cè)诜讲顬?的群中加入了隨機(jī)噪聲。蒙特卡羅估計(jì)是：
  gt；平均值（simvec\u fint，不適用rm=TRUE）[1]8.637063 注即：
  方差其中隨機(jī)截獲數(shù)為1.12。然而，我們把方差加到了等于1的組中，這意味著原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)截距的方差接近于零，正如我們所懷疑的那樣。
  固定截距是8.64，這與原始數(shù)據(jù)擬合的模型基本相同。
  最后，讓我們看一個(gè)沒有隨機(jī)效應(yīng)的模型，很明顯這將是一個(gè)方差分析：
  gt；%summary（）Df Sum Sq Mean Sq F value Pr（gt；lm（y~組id，data=data）%gt；
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  t
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  ）（截距）8.8510 0.8479 10.438 1.33e-13***組
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  id2 0.7950 1.1992 0.663 0.511組
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  id3-0.0150 1.1992-0.013 0.990組
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  id4-1.1490 1.1992-0.958 0.343組
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  id5-0.6810 1.1992-0.568 0.573 因此也很少有證據(jù)表明組2、3、4和5具有不同的第1組的平均值。這兩種模型都與混合模型中隨機(jī)截距的變化很小的情況相一致。因此，總而言之，在這種情況下，我們可以得出結(jié)論，由于組數(shù)較少，組間估計(jì)的變化較小，軟件無法估計(jì)零以上的隨機(jī)截距變化，因此模型是奇異的，盡管模型估計(jì)似乎是可靠的
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