我怎樣才能得到這個圓的中心和半徑?
I能夠使Mathematica將復(fù)雜不等式的解繪制為圓的內(nèi)部或外部:讓$a$為正實常數(shù),$f(z)=\frac{z+1}{z-1}$。我想得到圓盤$D(a)=\{z\in\mathbb X:\,\lvert z\rve
解答動態(tài)
這是一條獲得隱式笛卡爾坐標(biāo)系的單直線公式:
circ=首先[GroebnerBasis[ComplexExpand[Abs[(x+iy+1)/(x+iy-1)]==a,TargetFunctions-amp;,{vars,quad,lin}]]-1+a^2-(1+a^2)^2/(-1+a^2)+(-1+a^2)(((2+2 a^2)/(2(-1+a^2))+x)^2-y^2+a^2 y^2這個結(jié)果得到了公式
(x+(1+a^2)/(1-a^2))^2+y^2==(4 a^2)/(1-a^2)^2 ,這意味著結(jié)果是一個圓心為{(a^2+1)/(a^2-1),0}半徑為Abs[2 a/(1-a^2)]的圓。
對于a的具體值,可以這樣做。
a=9/10;d=ImplicitRegion[ComplexExpand[Abs[(x+I y+1)/(x+I y-1)]==a,{x,y}];c=RegionCentroid[d] {-(181/19),0}
r=RegionDistance[d,c] 180/19- End
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