Ackermann函數(shù)

解答動態(tài)

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  這里有一個使用bigintcalc-package的基于羅馬數(shù)字擴展的解決方案。
  請注意：遞歸定義Ackermann函數(shù)意味著嵌套調(diào)用\RomanNumeric，這會對語義嵌套造成影響。
  對于egreg的解決方案，wipet和Marcel Krüger沒有這個問題。
  \documentclass{article}\usepackage{amath}\usepackage{bigintcalc}\newcommand\UDfirstoftwo[2]{1}%\newcommand\UDsecondoftwo[2]{2}%\newcommand\UDPassFirstToSecond[2]{2{1}%\csname@ifdefinable\endcsname\udstopRoman{\chardef\udstopRoman=`^00}%%\阿克曼{m}{n}\newcommand\Ackermann{%\romannumeric\Ackermannloop}%\newcommand\Ackermannloop[2]{%\ifnum\bigintcalcCmp{1}{0}=0\expandafter\UDfirstoftwo\else\expandafter\UDsecondoftwo\fi{\expandafter\expandafter\expandafter\udstopmanumeric\bigintcalcCmp{2}}{0}=0\expandafter\UDfirstoftwo\else\expandafter\UDsecondoftwo\fi{%\expandafter\expandafter\Ackermannloop\expandafter\expandafter\expandafter{\bigintcalcDec{1}}{1}}}%{%\expandafter\UDPassFirstToSecond\expandafter{%\romannumeric\expandafter\expandafter\UDPassFirstToSecond\2010年3\\膨脹后\\\膨脹后\膨脹后{{{{{埃爾曼}（2，0（0，1）=\Ackermann{{2{{2}{{{2}{{2}{{2}{{{{{{{{}{{}$\text{Ackermann}（3，3）=\Ackermann{3}{3}$\text{Ackermann}（3，4） =\Ackermann{3}{4}$%\Ackermann{4}{2}%我想上面的結(jié)果是：%！超過TeX容量，抱歉[input stack size=5000]。\end{document}
  } 這里有一個使用經(jīng)典TeX工具的解決方案（沒有expl3）。
  \def\afterfi#1#2\fi{\fi#1}\def\Ac#1#2{\ifnum 1=0\afterfi{\the\numexpr#2+1\relax}%\else\afterfi{\ifnum#2=0\afterfi{\Aeval{1-1}%\else\在fi{\Aeval{{1-1}{{{1-1}{{{{1-1}}}{{{{；2}$\par}\A（0,0）\A（1,0）\A（2,0）\A（0,1）\A（0,2）\A（1,1）\A（2,2）\A（2,3）\A（3,3）\A（3，4） 使用\bye afterfi宏是為了節(jié)省TeX stack.
  
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  非常簡單：只需實現(xiàn)遞歸定義。
  \documentclass{article}\ExplSyntaxOn\NewExpandableDocumentCommand{\ackermann}{mm}{\needle_阿克曼：嗯{1}{2}}\cs_新：Nn\針_阿克曼：嗯{\n內(nèi)景_比較：nTF{1=0}{%m=0\int_評估：n{ #2 + 1 }}{%mgt；0\針_阿克曼：ee{\n內(nèi)景_評估：n{1-1}}{\int_評估：n{\針_阿克曼：ee{1}{\int_評估：n{2-1}}}\cs\u生成_變量：Nn\針_阿克曼：嗯{ee}\ExplSyntaxOff\begin{document}$A（0,0）=\ackermann{0}{0}
• End