如何正確計算4對夫婦的座位數？

解答動態(tài)

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  借用JimB comment填充所有可能的解決方案，1] 選擇兩個相鄰的座位，包括起始座位和結束座位案例：
  ps=Join[{-1}，#]amp；]]（*Output Length:1488*） 如果一對夫婦坐在一起，那么他們的和將為零（一個是$n$，另一個是$n）$-n$），所以我們刪除這些案例。
  對于可視化，可以使用CirC點：
  圖紙[l?]：=圖形[{Circle[]，MapIndexed[{白色，EdgeForm[Black]，磁盤[?，.2]，黑色，文本[l[?2[[1]]]]，?1]}gt；下標[{quot；，quot；}[[符號@x]], 絕對值@x]]&；/@RandomSample[result，3]
  
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  很抱歉，這是一個混亂的過程，但要使代碼變得漂亮需要很多時間。不管怎樣，satisfibilitycount/satisfibilityinstances是這一切的核心。這種方法可以推廣到比圓桌會議等更復雜的問題，但當然需要對這些問題進行不同的可視化處理展平@連接[（*固定一個人的位置。*){s[1，1，1]}，（*每個座位正好一個人。*)表[BooleanCountingFunction[{1}，couples genders]@@展平@桌子[s[i，j，k]，{j，couples}，{k，genders}]，{i，seats}]，（*每個人正好有一個實例。*)Table[BooleanCountingFunction[{1}，seats]@[Table[s[i，j，k]，{i，seats}]，{j，couples}，{k，genders}]，（*每個相鄰的座位最多只能有一個人來自一對夫婦。*)表[BooleanCountingFunction[1，2 genders]@@展平@桌子[s[i，j，k]，{i，{k，genders}，{j，couples}]amp；@@@循環(huán)圖邊緣列表[座位]]//（*選擇正確的變量（座位、夫婦、性別）。*)使用[{vars=展平@桌子[s[i，j，k]，{i，seats}，{j，couples}，{k，genders}]}，Pick[vars，#]amp；]}，（*繪制一個夫妻座位圖樣本。*)有[{samples=UpTo[20]，perrow=UpTo[4]}，（Graphics[{Circle[]，Table[With[{pp={Sin[#]，Cos[#]}amp；/@pp}]gt；{s，g}]][[All，1]]，{i，couples}]}]&；/@RandomSample[sols，samples]）//GraphicsGrid@分區(qū)
  通過對問題添加以下約束，我們可以發(fā)現只有12種解決方案，其中性別在桌子周圍交替（奇數座位必須有女性，即使座位是男性）：
  （*性別必須交替。*)Table[Or@@Table[s[i，j，Mod[i，2，1]]，{j，couples}]，{i，seats}]，
  
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  couples=Partition[Range@8，2] {1，2}，{3，4}，{5，6}，{7，8} pairs=DeleteCases[Alternatives@@couples]@Subsets[Range[8]，{2}]；hamiltoniancycles=FindHamiltonianCycle[pairs，All]；Length@hamiltoniancycles 744 RandomSample[hamiltoniancycles，5] //Column
  Multicolumn[Graph[#，VertexLabels-quot；Namegt；Large，VertexStyle-amp；，couples]]gt；（Placed[#，Center]amp；，couples]）；多列[Graph[#，VertexLabels-gt；Small，VertexSize-gt；200，VertexStyle-amp；，couples]&；/@RandomSample[hamiltoniancycles，16] ，4]
  
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  couples=Graph[Array[h[#]gt；w[#]gt；Placed[自動，居中]，VertexSize->；0.75]
  
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