如何判斷兩組序列的循環(huán)是否相等？

解答動(dòng)態(tài)

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  另一個(gè)想法是利用循環(huán)規(guī)范化的事實(shí)。為了示例：
  周期[{5，1，2，3，4}}] 周期[{1，2，3，4，5}}]
  So，
  DeleteDuplicatesBy[arr，Cycles@*List] {1，2，3，4，5}，{4，3，2，5，1}}
  
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  可能是
  DeleteDuplicatesBy[arr，Mod[#-#[[1]]，5]amp；] 它通過確定最小的條目并在前面旋轉(zhuǎn)來規(guī)范arr的條目。
  
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  如果我們將列表元素視為在每個(gè)連續(xù)對(duì)之間具有邊的圖頂點(diǎn)（循環(huán)），那么如果兩個(gè)列表可以映射到具有相同邊的圖，那么這兩個(gè)列表是等價(jià)的。在代碼：
  [列表]：=<；
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  #-gt；旋轉(zhuǎn)左[#]]&；/@列表
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  lt；lt；lt；gt；1}，{2、2、3、3、4、3、3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、1}、、、、各各你知道嗎，1} -gt；4，2-gt；2，4-gt；1}
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  >；*） 和：
  deleteplicatesby[arr，graphs[arr]]（*{1,2,3,4,5}，{4,3,2,5,1}*）
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  arr={1,2,3,4,5}，{2,3,4,5,1}，{5,1,2,3,4}，{4,3,2,5,1}；DeleteDuplicatesBy[list，Sort[Table[RotateLeft[#，i]，{i,1,5}]]&；]//長度 2
  
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  最簡單和最穩(wěn)定的解決方案是通過[arr，Sort[NestList[RotateLeft，?，Length[?]-1]]amp；] 設(shè)計(jì)類似于刪除重復(fù)項(xiàng)的解決方案，但后者只有在您知道沒有重復(fù)項(xiàng)時(shí)才起作用在每個(gè)組。用于例如，對(duì)于
  arr={1，2，2}，{2，1，2}不起作用； 前一種解決方案總是起作用，但速度較慢。例如，對(duì)于
  arr=Table[RandomSample[Range[7]]，10^4]； ，平均評(píng)估時(shí)間相差3（0.062秒）。
  
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  使用Cy定義軌道索引clicGroup:
  orbitIndex=關(guān)聯(lián)[Join@@@MapIndexed[Thread[#-amp；]@GroupOrbits[CyclicGroup[Length@First@@#]，#，Permute]]amp；] {{1，2，3，4，5}，{4，3，2，5，1}} 重復(fù)元素：
  arr2=啊/。3-；、quot；，quot；，quot；，quot；，quot；} 刪除重復(fù)項(xiàng)按[arr3，軌道索引[arr3]] {{Aquot；Bquot；Cquot；Dquot；Equot；，quot；，quot；，quot；，quot；} 刪除重復(fù)項(xiàng)[arr3，orbitIndex[arr3][#]==orbitIndex[arr3][#2]quot；，quot；，quot；，quot；，quot；}，{Dquot；Cquot；Bquot；Equot；A"；}}
• End