當(dāng)太空探測器圍繞黑洞運(yùn)行時(shí)，如何確定它與黑洞的距離？

解答動(dòng)態(tài)

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  使用激光束確定光子球的位置。
  https://en.wikipedia.org/wiki/Photon\u sphere
  光子球位于離黑洞中心較遠(yuǎn)的視界上。在一個(gè)光子球里，有可能想象一個(gè)光子從人的后腦勺發(fā)射出來，繞著黑洞轉(zhuǎn)，然后被人的眼睛截獲，讓人看到頭的后面。
  
  https://profmattstrassler.com/2019/06/14/a-ring-of-discussion-around-a-black-hole-photo/
  You這里使用光子球體作為事件的代理地平線。你呢將擺動(dòng)你的（鯊魚裝）激光從左到右緩慢，這樣它將出一個(gè)感興趣的圓形區(qū)域的直徑。當(dāng)光子在黑洞中循環(huán)時(shí)，會(huì)有一個(gè)點(diǎn)你可以檢測到光子回到（你的鯊魚）那里。離中心的距離就在光子球的外面，光子球就在視界之外。當(dāng)你的激光繼續(xù)向右移動(dòng)時(shí)，它的光子將消失在黑洞中。當(dāng)它出現(xiàn)在左邊時(shí)，你會(huì)檢測到從右邊傳來的光子�，F(xiàn)在您已經(jīng)標(biāo)記了光子球的側(cè)邊，這里用作黑洞的代理。如果你懷疑這個(gè)區(qū)域不是圓形的，你可以用激光再畫幾個(gè)直徑。
  你不需要靠近就可以了。你可以在一定距離內(nèi)完成這項(xiàng)工作，我建議至少在開始的幾次。
  
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  數(shù)據(jù)鏈頻移。 探測器正在與中繼站進(jìn)行通信，實(shí)時(shí)將事件傳回美國宇航局和像我這樣的熱心書呆子。根據(jù)TCP協(xié)議，通信是雙向的，探測器不斷地確認(rèn)接收到的數(shù)據(jù)包。
  確認(rèn)的恒定流使通信通道不斷保持活動(dòng)，允許測量數(shù)據(jù)鏈路的頻移。
  由于它知道繼電器距離黑洞足夠遠(yuǎn)（且移動(dòng)速度足夠慢），時(shí)間膨脹對N個(gè)有效數(shù)字來說不是問題，因此它可以根據(jù)已知通信頻率的頻移計(jì)算準(zhǔn)確的時(shí)間膨脹。
  Eg 5G無線電信號(hào)達(dá)到25.453G，因此中繼站的時(shí)鐘比我的快5.0906倍。這意味著我的時(shí)鐘以19.644%的實(shí)時(shí)速度運(yùn)行。你現(xiàn)在知道了你的時(shí)間膨脹系數(shù)，就像你的通訊設(shè)備可以測量變化的頻率一樣精確。
  假設(shè)你不是以相對論的速度軌道運(yùn)行，你可以由此計(jì)算出你與黑洞的近似距離。
  如果你是以相對論的速度軌道運(yùn)行，也就是說，你接近了，您可以定期（在探測時(shí)間內(nèi)）測量時(shí)間膨脹（通過頻移）的變化。我不夠聰明，不能百分之百地肯定這在沒有編碼模擬的情況下是可行的，但我的直覺是，對于給定的時(shí)間膨脹測量序列，只可能有一個(gè)有效的軌道橢圓考慮：時(shí)間膨脹從黑洞的引力和探測器到時(shí)間到了從速度膨脹的多普勒根據(jù)探針和繼電器的相對速度移動(dòng)。 改變時(shí)間的順序應(yīng)該只給出一個(gè)橢圓和你在橢圓上的相位。這樣，你就可以進(jìn)行軌道機(jī)動(dòng)了。你需要提前知道：奇點(diǎn)的質(zhì)量，由此確定它的Schwartzschild度量和測地線的曲率，有一張星圖和這些恒星發(fā)射光譜的參考點(diǎn)。
  你可以通過觀察周圍恒星中氫的光譜發(fā)射線有多少藍(lán)移來確定你在引力阱中有多遠(yuǎn)。
  通過應(yīng)用洛倫茲因子-愛因斯坦場方程的一種解，你可以推導(dǎo)出有多遠(yuǎn)從視界看，你是——不必繞著黑洞轉(zhuǎn)，你可以直接接近。如果你離黑洞足夠近，有任何危險(xiǎn)，你會(huì)繞著它轉(zhuǎn)得很快。只要利用與附近其他物體的不同視差來確定你的軌道形狀，黑洞就會(huì)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。
  
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