如何正確地使用frequentist置信區(qū)間

解答動態(tài)

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  您可以通過多種方式合理地使用置信區(qū)間語句，但以下語句的任何變化都可以。（由于您沒有指定相反的內(nèi)容，我假設(shè)這是一個95%的置信區(qū)間。如果沒有，那么你應(yīng)該在陳述中做出適當(dāng)?shù)母淖�。）重要的是你要清楚地給出你的信心水平和興趣區(qū)間。您還應(yīng)該確保正確區(qū)分估計值的符號和真參數(shù)值的符號。
  我們對斜率的估計是$\hat{\beta}=3.4$（$\text{95%CI}=[0.5，5.6]$）.
  95%置信度下，我們推斷真實斜率值在$0.5\leqslant\beta\leqslant 5.6$區(qū)間內(nèi)。
  95%置信度下，我們發(fā)現(xiàn)$0.5\leqslant\beta\leqslant 5.6$。
  “置信度”的概念在經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)中具有明確而眾所周知的含義，因此，如果您指的是某個參數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)具有一定的置信度，那么這將自動理解為報告一個置信區(qū)間。你不必?fù)?dān)心是否忠實于某個特定的框架——在實踐中，概率論只有一個框架，而置信區(qū)間只有一個含義。事實上，當(dāng)其他框架開發(fā)類似的概念時（例如，貝葉斯推理中的“可信區(qū)間”），它們確保精確地使用不同的術(shù)語，以避免在這個主題上的混淆。
  如果您只是在做應(yīng)用統(tǒng)計工作，那么就不必指定“置信度”的確切統(tǒng)計含義；。對大多數(shù)讀者來說，這是微妙和混亂的，如果他們感興趣，你可以合理地讓他們承擔(dān)閱讀的責(zé)任。許多在任何領(lǐng)域有應(yīng)用科學(xué)背景的人都會上過一些統(tǒng)計學(xué)入門課程，在那里他們學(xué)到了，然后忘記了置信區(qū)間的含義。大多數(shù)讀者只會對統(tǒng)計界認(rèn)可這個概念的事實感到滿意。對于統(tǒng)計專家來說，他們會知道這個概念的確切含義，并且對你的總結(jié)報告同樣滿意。擔(dān)心“概率”的正確解釋是另一個順序，在報告數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析時，這當(dāng)然不是你需要關(guān)心的問題。如果感興趣的讀者真的愿意的話，他們可以深入到哲學(xué)和概率論基礎(chǔ)的兔子洞里去。
  $^\dagger$學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中偶爾會有一些研究“概率”的非標(biāo)準(zhǔn)版本（例如，使用復(fù)數(shù)等），但這些基本上都是廢話這是一座金礦。它本身就值得一讀。
  置信區(qū)間解釋是精確有用性權(quán)衡的一種實踐：您可以精確地說明什么是置信區(qū)間，它將不會有用。隨著精度的降低，它變得越來越有用。然而，這種精度的損失是一種代價，你對置信區(qū)間的解釋越有用，就有越多的人會不同意你的觀點（由于失去了精確性）。
  解釋置信區(qū)間的一種流行方法如下（根據(jù)鏈接的帖子）：
  相容性區(qū)間表明了一系列似是而非的真實治療效果。
  Or put不同的是，間隔內(nèi)的參數(shù)表示參數(shù)的合理真值；。我不完全相信這種解釋。這里的“true”取決于所選的$\alpha$，而我并不認(rèn)為必須將$\alpha=0.05$作為真值。考慮到這一點，也許一個好的修正是
  根據(jù)我們允許的假陽性率，相容性區(qū)間表明了一系列合理的真實治療效果。
  如果這是我學(xué)到的一件事，那就是人們對置信區(qū)間的解釋仍然存在分歧。為了避免談?wù)撨@個問題（一次又一次），我只說
  置信區(qū)間總結(jié)了參數(shù)空間中與數(shù)據(jù)一致的區(qū)域
  我發(fā)現(xiàn)這種解釋在有用性和精確性之間有足夠好的平衡；我們對斜率的估計是$\hat{\beta}=3.4\（95\%\{\rm CI}=[0.5,5.6]）$。quot；如果我們進(jìn)行許多實驗，95%的95%的區(qū)間構(gòu)造將包含$beta$的真實值；當(dāng)我教書的時候我確實會這么說（雖然我會用額外的解釋和活動來補充），但我從不對客戶說。這并不是一個對很多人都適用的說法。老實說，我發(fā)現(xiàn)需要為置信區(qū)間提供一個定義是很少見的。如果我這么做了，我說的就是如果我們的假設(shè)在這個區(qū)間內(nèi)有任何值，我們就不能排除它相反：
  如果我們的如果零假設(shè)值超出了這個區(qū)間，我們就可以排除它關(guān)于：
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