如果太陽消失了，一些行星會(huì)形成一個(gè)新的軌道系統(tǒng)嗎？

解答動(dòng)態(tài)

• 

  這里的問題是一對(duì)行星是否會(huì)在引力作用下相互束縛。
  在兩體問題中，軌道或軌道是橢圓（束縛軌道）、拋物線和雙曲線（非束縛軌道）。出于所有的實(shí)際目的，一次相遇看起來就像它們以有限的速度在無限遠(yuǎn)處開始，彼此接近，然后可能飛走或保持束縛。這種情況（距離較遠(yuǎn)時(shí)速度有限）對(duì)應(yīng)于一條雙曲線，因此一般情況下不會(huì)形成一個(gè)新的有界系統(tǒng)：一些能量需要以某種方式被釋放。
  發(fā)生這種情況的一種方式是非彈性碰撞，即合并。一個(gè)不太極端的情況是近距離接觸，潮汐力會(huì)消散一些動(dòng)能。但是行星的動(dòng)能很大，所以一次相遇不太可能消散到足以使它們被束縛。
  另一個(gè)重要的可能性是三體相遇。這就是彗星落入太陽系時(shí)進(jìn)入短周期軌道的原因：與木星（或其他行星）的相遇會(huì)導(dǎo)致引力輔助；這使得它與太陽結(jié)合。
  在你的場景中，行星沿著它們的切線飛行，這是非常不可能的，因?yàn)樾行菄�繞太陽的軌道速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一個(gè)大距離的結(jié)合行星對(duì)的軌道速度。因此它們會(huì)飛開。理論上，它們?cè)陔x開太陽系附近之前可能會(huì)有一次相遇（例如水星橫掃木星），這使得它們與衛(wèi)星發(fā)生三體相互作用或合并的可能性很小，但這種可能性確實(shí)很?Ｒ話闈榭鮒皇巧⑸洹?br/> 附錄：對(duì)于一個(gè)物體要與另一個(gè)質(zhì)量為$M$的物體結(jié)合，它需要比逃逸速度$v{esc}=\sqrt{2GM/r}$慢一些。如果我們假設(shè)行星繞著圓周運(yùn)動(dòng)，我們就可以計(jì)算出它們?cè)谲壍郎纤�有可能位置的軌道速度，�?jì)算出相對(duì)速度，并將其與逃逸速度進(jìn)行比較，在這里，我畫出了x軸上的分離度，以及y軸上相對(duì)速度是逃逸速度的多少倍。這些數(shù)字表示我比較的是哪對(duì)行星。藍(lán)色的水平線是$\Delta v=v{esc}$.
  只看最低的相對(duì)速度就可以發(fā)現(xiàn)，最有可能被束縛的是土星和木星，如果太陽在平行移動(dòng)時(shí)消失，但即使在這種情況下，土星的逃逸速度也是木星的數(shù)倍。
  有人可能會(huì)用傾斜和橢圓軌道使其復(fù)雜化，但這不會(huì)改變定性的圖景：在沒有太陽的情況下，行星甚至都不接近彼此的束縛。
  
• 

  I嘗試用這些方程來精煉安德斯·桑德伯格的答案基本上，如果總動(dòng)能和（負(fù)的）重力勢能之和仍然是負(fù)數(shù)，兩體系統(tǒng)是有界的。為了逃逸，動(dòng)能需要抵消勢能能量：
  
• End