圖論從范疇論的角度
有沒有為范疇論者編寫的圖論教科書？可能是關(guān)于有向圖理論的，但是如果有什么技巧我們可以用來討論無向圖，那會很有趣。更具體一點(diǎn)，我在找一個文本，從定義有向
解答動態(tài)
不完全是你想要的，但是產(chǎn)品圖形手冊確實(shí)討論了圖形的類別，從范疇論的觀點(diǎn)來看，圖的四個積中哪一個是合適的（提示：它是范疇積，而不是字典積或笛卡爾積）。如果您在本pdf中搜索“category”，您將發(fā)現(xiàn)您可能喜歡的各種小金塊。
您可能對我與Bisson合作的工作感興趣，我們已經(jīng)定義了關(guān)于類別的各種封閉模型圖.In特別是在有向圖的范疇中。考慮類別$C$，它有兩個對象$0,1$和兩個變體：$s，t:0\rightarrow 1$。有向圖$G$是在$C$上定義的一個預(yù)映射，即兩個集合$G\u 0$和$G\u 1$，其中$G\u 0$是這里的頂點(diǎn)集合，$G\u 1$是箭頭集合$G（s）：G\u 1\ rightarrow G\u 0$是源映射，$G（t）$是目標(biāo)映射。
無向圖的類別也可以看作拓?fù)洌ㄟ^在$C$中加入一個對合$i:1\右箭頭1$，使得$i\circ s=t$.
Bisson、Terrence和Aristide Tsemo。Tsemo，A.（2011）。符號動力學(xué)與圖的范疇。arXiv預(yù)印本附件十四：1104.1805.你所描述的在這里。（有向）圖本質(zhì)上是一個范疇，即由圖生成的路徑范疇。
這個結(jié)構(gòu)是從貓到有向圖范疇的健忘函子的左伴隨。
這相當(dāng)于有向圖范疇和范疇之間的等價，不是整個貓（這是有道理的，一個類別可以從一個貓?zhí)岢鰪?qiáng)加關(guān)系，即交換圖，除了瑣碎的。從基礎(chǔ)圖的角度看，那一面是看不見的）
現(xiàn)在，請看這本書：據(jù)我所知，沒有（盡管上面有一些參考文獻(xiàn)，請再次在超鏈接中查找）。這樣一本書應(yīng)該從范疇理論的角度來研究有向圖論的基本結(jié)果。不太確定它是否有助于在圖論中發(fā)現(xiàn)新的事實(shí)，但它仍然是一個有趣的想法。畢竟，有一個完整的行業(yè)對團(tuán)體，為什么不免費(fèi)貓？第2頁- End
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