Richaud Degert type quadratic extensions
2021-02-28 18:16
A Richaud Degert type real quadratic field是一個格式為$K=\mathbb{Q}（\sqrtiqi8bvb）$的數(shù)字字段，其中$d={（an）}^2+kalt；K\leq n$、$d\neq 5$和$d$square fre
解答動態(tài)
Watkins最近（2019年）將Goldfeld的L
chi（1）$下限提高了一個常數(shù)，通過使用秩為5的橢圓曲線并計算$L'''\u E（1）$到1000位數(shù)字。
這允許顯式解決各種基本單位小的族的類數(shù)問題（例如）5。
Edit：他有一個新版本的預(yù)印本，用于基本單位小的實二次域的類數(shù)問題
"；然而，我的問題是是否知道有無限多這樣的無平方的理查德德德格特類型的$d$。“
如果我正確理解這一點，它足以表明$4m^2+1$（喬拉的家庭）是無限經(jīng)常無平方的。
然后這個（一個二次多項式的無限多個無平方值）遵循納格爾（1922）的工作。http://dx.doi.org/10.1007/BF02940590
See魯?shù)履峥苏n程筆記的參考資料：http://www.math.tau.ac.il/~rudnick/courses/sieves2015/squarefrees.pdf- End
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