Onion備注

所有數(shù)減去其平均值的平方所得結(jié)果除以該組數(shù)之個(gè)數(shù)（或個(gè)數(shù)減一變異數(shù)），再把所得值開(kāi)根號(hào)，所得之?dāng)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差

方差 = (X1-x)^2 + (X2-x)^2 + (X3-x)^2 + ......+ (Xn-x)^2

= X1^2 + X2^2 + X3^2 + ......+ Xn^2 - 2x(X1+X2+X3+…+Xn) + n X^2

（其中X 1、X2、……、X3、Xn為每項(xiàng)的數(shù)，x為均值，）

標(biāo)準(zhǔn)差Stdev = (方差/n)開(kāi)根號(hào)

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下面是更多關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差怎么算的問(wèn)答

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的步驟通常有四步：計(jì)算平均值、計(jì)算方計(jì)算平差、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。例如，對(duì)于一個(gè)有數(shù)的數(shù)集2,3,4,5,6,8，其標(biāo)準(zhǔn)差可通過(guò)以下步驟計(jì)算：

計(jì)算平均值：

(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5

計(jì)算方差：

(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9
(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4
(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0
(5 – 5)^2 = 0^2= 0
(6 – 5)^2 = 1^2= 1
(8 – 5)^2 = 3^2= 9

計(jì)算平均方差：

(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：

√4 = 2

標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度（statistical dispersion）上的測(cè)量。標(biāo)準(zhǔn)差定義為方差的算術(shù)平方根，反映組內(nèi)個(gè)體間的離散程度。測(cè)量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)：一個(gè)總量的標(biāo)準(zhǔn)差或一個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，及一個(gè)子集合樣品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間，有所差別。其公式如下所列。標(biāo)準(zhǔn)差的觀念是由卡爾·皮爾遜（Karl Pearson）引入到統(tǒng)計(jì)中。

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“標(biāo)準(zhǔn)差”(standard deviation)也稱“標(biāo)差”，它可以通過(guò)計(jì)差的算術(shù)平方根來(lái)求得。標(biāo)準(zhǔn)差表征了各數(shù)據(jù)平均值的距離，它反映出一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。

例如，在本例中，對(duì)于一個(gè)有三個(gè)數(shù)的數(shù)集1，2，3，其標(biāo)準(zhǔn)差可通過(guò)以下步驟計(jì)算：

（1）計(jì)算平均值：

1+2+3/3=6 /3 = 2

（2）計(jì)算方差：

(1 – 2)^2 = 1

(2– 2)^2 = 0

(3 – 2)^2 = 1

（3）計(jì)算平均方差：

(1+0+1)/3 = 2/3

（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：

√2/3

擴(kuò)展資料:

一、標(biāo)準(zhǔn)差的定義:

標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation） ，中文環(huán)境中又常稱均方差，標(biāo)準(zhǔn)差是離均差的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

二、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的步驟通常有四步：

（1）計(jì)算平均值

（2）計(jì)算方差

（3）計(jì)算平均方差

（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

本回答被網(wǎng)友采納 一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

1,2,3,4,5,6,7,8,9

均值為5

每個(gè)數(shù)字減去均值

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

平方

16,9,4,1,0,1,4,9,16

16+9+4+1+0+1+4+9+16=60

一共有9項(xiàng),所以（最重要步）

60/（9-1）=7.5

標(biāo)準(zhǔn)差就是根7.5

一定要除以9-1啊,這里是一個(gè)自由度的概念,如果別人說(shuō)除以9的話那就是他大學(xué)試驗(yàn)課程沒(méi)有學(xué)好. 比如數(shù)據(jù)1，3，5。先求平均數(shù)，是3  追答

然后用原數(shù)據(jù)減去平均數(shù)，然后平方，按照上述繼續(xù)加，最后總的除以數(shù)據(jù)數(shù)

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    懂了沒(méi)

    追問(wèn)

    你真厲害！這么速度就把怎么計(jì)算以及公式跟我說(shuō)得明明白白了！我懂了！非常感謝！

    咋我采納你之后才顯示獎(jiǎng)勵(lì)你5個(gè)財(cái)富值��？我明明用的是20個(gè)財(cái)富值啊。。。

    追答

    我不曉得啊，隨便多少啦，幫助到你就好了

    追問(wèn)

    嗯，多謝啦！

    追答

    沒(méi)事

    比如有一列數(shù)，2、4、6、8則這列數(shù)的平均值e=（2+4+6+8）/4=5所以方差u^2=【（5-2）^2+(5-4)^2+（5-6）^2+(5-8)^2】/4=5所以標(biāo)準(zhǔn)差u=根號(hào)u^2=根號(hào)5 標(biāo)準(zhǔn)Standard Deviation） ，也 稱均方差（mean square error），是 各數(shù)據(jù)平均數(shù)的距離的平均數(shù)， 它是離平方和平均后的方用 σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根 。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程 度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同

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