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下面是更多關于向量積的問答

向量的向量積的結果仍然是向量,大小為|a||b|sin<a,b>也就說在數(shù)值與以a,b為領邊的平行四邊形面積相等,方向遵循右手標架 向量的數(shù)量積就是

數(shù)值上的積

結果是數(shù)量

向量的向量積是是

向量在右手定則分量上的向量和 不等于 兩者同方向相反

叉乘，也叫的外積、向量積。顧名思義，求的結果是一量，記這個向量為c。

兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這里θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直于這兩個矢量所定義的平面上，可以用右手定則判定。

（注意：a×b不能寫作a·b，此二者代表了不同的運算法則，前者為叉乘，后者為點乘）

運用方法

向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷。判斷方法如下：

1.右手手掌張開，四指并攏，大拇指垂直于四指指向的方向；

2.伸出右手，四指彎曲，四指與A旋轉到B方向一致，那么大拇指指向為C向量的方向。

因此 ，向量的外積不遵守乘法交換率，因為

向量a×向量b=-向量b×向量a

在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。 追問

能不能用定理證明一下向量a × 向量b = - 向量b × 向量a

追答

這是叉乘的定義   有了定義 才有后面的定理啊

http://v.163.com/movie/2009/5/j/2/m6s8lp3cj_m6s8m0qj2.html

矢量

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點

-

叉積

-

三維運動

來是mit的物理課。從第20分鐘開始是向量叉方法。 你好！很高你答疑解惑。

積（帶方向）:也被稱為矢量積、叉積（即乘積）、外積,種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.并且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度

|a

×

b|

可以解釋成以

a

和

b

為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若坐標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那么結果向量的方向就是右手中指的方向.由于向量的叉積由坐標系確定,所以其結果被稱為偽向量.

數(shù)量積

（不帶方向）：又稱“內積”、“點積”,物理學上稱為“標量積”.兩向量a與b的數(shù)量積是數(shù)量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積,記作a·b

我的回答你還滿意嗎？望采納，謝謝!

沒有一張JPG不能解決的問題！

數(shù)量級標積，其運算結果是標量

運算是A＝B*C＝b * c * Cos&

大寫字母代表矢量（）寫字母代表相應向量的摩，&代表兩向量間夾角�！�*”是乘號，書寫時應用點，

故數(shù)量積運算在口語中經常被稱為“點乘”。

向量積也叫矢積，其運算結果是矢量

運算法則是A＝B×C＝b * c *Sin&

方向為右手螺旋，即右手握拳，拇指向上伸出，讓四指依次垂直穿過式中第一個向量和第二個向量，拇指方向即A向量方向（注意，B×C和C×B的結果不同，因為向量方向不同。而B*C和C*B的結果相同）。“×”是乘號，書寫時應用乘號，故口語中向量積運算經常被稱為“叉乘”。

向量的運算在物理中應用較多，比如計算力的功W＝F*S;

圓周運動線速度V＝W×R；洛倫茲力F＝q*V×B等 其實也不要太依賴，叉乘沒那么復雜，當然感覺

供你參考：

a×b的方向：四指由a開始，指向b，拇指的就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面

b×a的方向：四指由b開始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面

a×b的方向與b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a  追問

你那拇指方向不是永遠向上嗎。。。四肢頭怎么移動又不會改變拇指啊，大哥你在干嗎啊

追答

呵呵，你好像不是很了解叉乘，什么叫永遠向上？
本來，給定2個向量a和b，那么他們外積所得向量的大小和方向就是一定的
你的右手只要一握，外積所得向量的方向就定了，拇指指向當然不會變
怎么，你的意思是，拇指的指向要不斷變化才對，是吧。

追問

你覺得四肢移動的時候拇指方向變了嗎？再說你手反過來拇指又朝下了

追答

好吧，右手定則是說：右手拇指與四指垂直，其實四指都不用真轉
只要四指指向是由a到b就行，拇指的指向是不變的，因為2向量外積所得的向量
的方向垂直于a和b所在的平面
你說的很有意思，手反過來，的確，拇指指向變了，但是四指指向也變了
原來是由a指向b，手反過來后，就變?yōu)橛蒪指向a了，剛好說明：a×b=-b×a
你在紙上畫2個向量比劃一下，不就可以了。要注意，2向量夾角的范圍是[0,π]
但有個問題一直沒說，就是你在百科里看到的，關于轉動角度的問題，本來想說說
看來算了吧。

本回答被網友采納 兩向乘如a叉乘b，則結果向量向用右手螺旋定則判定。

右手螺旋定則：先向量到同一起點，右手四指從a轉到b,則拇指所指方向，即為結果向量的方向。

a叉乘b所得向量方向一定是垂直于a,b所在平面的。 本回答被網友采納

Tags：向量積,向量的向量積,關于向量的叉乘右手定則判方向

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