跟變量的多項式展開一樣啊

1/(1-x)=1+x+x²+……

想不明白，就把兩邊乘起來就知道了。

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下面是更多關(guān)于矩陣的逆的問答

二矩逆：

若ad-bc≠哦，

擴展資料：

初等變換法

求元具體數(shù)字的矩陣的逆矩陣，常用初等變換法‘如果A可逆，則A’可通過初等變換，化為單位矩陣 I ，

即存在初等矩陣使  ：

（1）  ；

（2）用  右乘上式兩端，得：  ；

比較（1）、（2）兩式，可以看到當A通過初等變換化為單位處陣的同時，對單位矩陣I作同樣的初等變換，就化為A的逆矩陣  。

用矩陣表示：

這就是求逆矩陣的初等行變換法，它是實際應(yīng)用中比較簡單的一種方法。需要注意的是，在作初等變換時只允許作行初等變換。同樣，只用列初等變換也可以求逆矩陣。

參考資料：百度百科——矩陣求逆

本回答被網(wǎng)友采納 代數(shù)余子式是帶符號的，

代數(shù)余子式的符號為（-1）的m+n次冪，m與n分別為此位置的行數(shù)與列數(shù)。

剩下的就如你說寫的一樣（除掉本行本列剩余矩陣的行列式。但行列要交換位置）

LZ只不過忘記符號的計算而已。 求初等矩陣的陣時可以直接用公式得到嗎

就是行不變，k倍變?yōu)?/k，加k倍變?yōu)?k倍

這三個公式只適用單位矩陣嗎

答：您說的求逆矩陣方法，是指用行初等變換方法求逆。（與之對稱的用列初等變換也行）

利用行初等變換對方陣A求逆，相當于對方陣A左乘了一個基本的初等變換矩陣。

這種變換方法，通常利用到了單位矩陣，但其實把原理弄清楚了，是可以活學活用的。

原理是：

增并矩陣(矩陣并列在一起，我也稱為并矩陣。多個類同量并在一起，我稱為并量。)

A|E ，或?qū)懗葾,E

進行初等變換后得到E|X

因為做行初等變換，相當于左乘了某個初等變換方陣P

即P*(A,E)=(E,X)

顯然有P(A)=E, PE=X

故P=A^(-1), 故PE=X=P，這就是所求的逆矩陣。

實際上，我們進行變換的過程中，處在X位的每一個矩陣，都在不知不覺的記錄我們的變換動作。當A變成E時，記下來的動作X,就是逆矩陣，

同時，它也就是累積起來的變換過程，即各個初等矩陣的積。

其實，我們不用單位矩陣E與原矩陣相并列，也是可以的，原理與上面相同；

但是根據(jù)以上原理，當我們求逆矩陣時，自然用E與A相并最直接。

要說明的重要一點是，過程中不是用的基本的初等變換也是可以的，只要所用到的變換是可逆變換就行；

最后的結(jié)果，得到一個方便計算的對角矩陣就行，也不一定要是E，比如：

下面Λ是對角方陣，即各個主對線元為常數(shù)，其它元為0的方陣。

A|E ，或?qū)懗葾,E

進行可逆變換后得到Λ|X

因為做行可逆變換，相當于左乘了某個可逆方陣P

即P*(A,E)=(Λ,X)

顯然有PA=Λ, PE=P=X

故P=Λ*A^(-1), 故A^(-1)=Λ^(-1)*P，即是將P的各個行分別除以Λ的各個對角元即是結(jié)果。

其實還可以這樣做，

利用原來的行，做任意的非奇異變換（線性無關(guān)變換），得到一些行；

在變換得到的行中，挑出三個行，構(gòu)成的矩陣中，后面的X位矩陣為對角陣，就行了。

那樣自在極了，方便極了，過程可以簡省書寫，思路也開闊多了！ 本回答被網(wǎng)友采納 a逆乘以b逆乘以c逆和abc逆一樣

見圖。無論左乘右乘求逆都能得到相同結(jié)果。

Tags：矩陣的逆,矩陣的逆的展開式,初等矩陣 逆矩陣三個公式

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