共有9種方法：

1、法

用于簡單的解析式.

y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]

y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).

2、不等式法

用不等式的基本性質(zhì),也是求值域的常用方法.y=(e^x+1)/(e^x-1), (0<x<1)；

由0<x<1得1<e^x<e,0<e^x-11/(e-1)；y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1),值域(1+2/(e-1),+∞)

3、配方法

多用于二次(型)函數(shù).y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞）y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞）

3．換元法

多用于復(fù)合型函數(shù).通過換元,使高次函數(shù)低次化,分式函數(shù)整式化,無理函數(shù)有理化,超越函數(shù)代數(shù)以方便求值域，注意中間變量（新量）的變化范圍。

y=-x+2√( x-1)+2令t=√(x-1),則t≥0,x=t^2+1.

y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2].

5．最值法

如果函數(shù)f(x)存在最大值M和最小值m,那么值域?yàn)閇m,M].因此,求值域的方法與求最值的方法是相通的。

6．反函數(shù)法（有的又叫反解法）函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域互換.如果一個(gè)函數(shù)的值域不易求,而它的反函數(shù)的定義域易求,那么我們可以通過求后者得出前者。

7．單調(diào)性法

若f(x)在定義域[a, b]上是增函數(shù),則值域?yàn)閇f(a), f(b)]；若是減函數(shù),則值域?yàn)閇f(b), f(a)].

y=x^2-4x+3, (-1≤x≤1).y=(x-2)^2-1在[-1, 1]上是減函數(shù)（單調(diào)遞減）,F(-1)=8,f(1)=0,值域[0, 8].

8．斜率法

數(shù)形結(jié)合.求函數(shù)y=(sinx+3)/(cosx-4)的值域.把函數(shù)y=(sinx+3)/(cosx-4)看成單位圓上的動(dòng)點(diǎn)M(cosx,sinx)與定點(diǎn)P(4,-3)連線的斜率,則直線MP的方程為y+3=k(x-4)等價(jià)于y=kx-4k-3.圓心(0,0)到直線的距離在相切時(shí)最大為1=|-4k-3|/√(1+k^2),解得k=(-12±√6)/15.y max=(-12+√6)/15,y min=(-12-√6)/15值域[(-12-√6)/15,(-12+√6)/15].一般的,對(duì)函數(shù)y=(sinx+a)/(cosx+b),都可以用斜率法求最值和值域.對(duì)函數(shù)y=( cosx +a)/(sinx +b),也都可以轉(zhuǎn)化后用斜率法求最值和值域。

9．導(dǎo)數(shù)法

導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)稱為駐點(diǎn),設(shè)f'(x0)=0,若當(dāng)x<x0時(shí)f'(x)x0時(shí)f'(x)>0,則f(x0)為極小值；若當(dāng)x0,當(dāng)x>x0時(shí)f'(x)<0,則f(x0)為極大值；再根據(jù)定義域求得邊界值,與之比較得出最大、最小值（與最值法相通）,得出值域。

值域的概念：

函數(shù)y=f(x)的值域是函數(shù)值的取值范圍,用集合表示為{y│y=f(x),x∈A}.這里集合A是函數(shù)的定義域,由此可見,它與定義域密切相關(guān)。

值域的幾何意義是函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的集合,也可以說成是函數(shù)圖象縱向的分布范圍。

一般來說,求值域比求定義域困難得多.求值域要根據(jù)解析式的結(jié)構(gòu)特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒?具有較強(qiáng)的靈活性和一定的技巧性。

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下面是更多關(guān)于如何求值域的問答

值域怎么求？

函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域,數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對(duì)應(yīng)法則下對(duì)應(yīng)的所有的象所組成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}

常見函數(shù)值域:

y=kx+b (k≠0)的值域?yàn)镽

y=k/x 的值域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞)

y=√x的值域?yàn)閤≥0

y=ax^2+bx+c 當(dāng)a>0時(shí)，值域?yàn)?[4ac-b^2/4a,+∞) ;

當(dāng)a<0時(shí)，值域?yàn)?-∞，4ac-b^2/4a]

y=a^x 的值域?yàn)?(0,+∞)

y=lgx的值域?yàn)镽

擴(kuò)展資料

在解決問題的過程中，數(shù)學(xué)家往往不是直接解決原問題，而是對(duì)問題進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化，直至把它化歸為某個(gè)(些)已經(jīng)解決的問題，或容易解決的問題。 

把所要解決的問題，經(jīng)過某種變化，使之歸結(jié)為另一個(gè)問題*，再通過問題*求解，把的解得結(jié)果作用于原有問題，從而使原有問題得解，這種解決問題的方法，我們稱之為化歸法;

解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。 換元法又稱輔助元素法、變量代換法。

通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來�；蛘咦�?yōu)槭煜さ男问剑�把�?fù)雜的計(jì)算和推證簡化。 它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用。

例如在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12時(shí)，可以令y=x²+x,則 原式=(y+1)(y+2)-12 =y²+3y+2-12=y²+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x²+x+5)(x²+x-2) =(x²+x+5)(x+2)(x-1). 例2，(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可寫為 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 注意:換元后勿忘還原。

利用函數(shù)和他的反函數(shù)定義域與值域的互逆關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域，得到原函數(shù)的值域;

參考資料：值域的百度百科

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值域是什么?怎么求？

值域是函數(shù)值的取值范圍，根據(jù)自變量x的取值確定

方法：樓上講得還行

數(shù)學(xué)中值域怎么求？概念是什么？

值：數(shù)值，特指函數(shù)值。域：區(qū)域，范圍。值域：函數(shù)值取值范圍。定義域按基本函數(shù)類型確定，值域求法多多，二次函數(shù)有用頂點(diǎn)式的，反函數(shù)定義域的，判別式法的，視題而定，技巧性要求高，成為難點(diǎn)

值域是什么？怎么求？有什么方法？

值域，也就是我們常說的y的范圍。在函數(shù)中，有自變量（x）和因變量（y），值域就是y的范圍。 追問

怎么確定值域呢？

高中數(shù)學(xué)值域怎么求？？

先確定定義域，根據(jù)定義域來求值域。不過要具體問題具體分析。  追問

恩…第二問怎么做，，麻煩了

有好評(píng)

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• 追答

  原方程可化簡為y=1/2+√2/2sin(2x-π/4)

  T=2π/2=π，所以周期為π

  因?yàn)?1≤sin(2x-π/4)≤1，所以-√2/2+1/2≤y=1/2+√2/2sin(2x-π/4)≤1/2++√2/2

  即值域?yàn)椋?√2/2+1/2，1/2++√2/2）

  這道題值域怎么求？

  首先，x=0, y=0,
  此外必有y>0,
  被開平方式的圖像是開口向下的拋物線，在橫軸上方的一段。拋物線頂點(diǎn)的高度就是被開方式的最大值。
  自己可以套用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，或者用配方法，推導(dǎo)一下。
  試試看？