勾理計(jì)算：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。a²+b²=c²。

勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個(gè)定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。在中國，周朝時(shí)期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。

擴(kuò)展資料：

勾股定理意義

1、勾股定理的證明是論證幾何的發(fā)端； 

2、勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，即它是第一個(gè)把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來的定理；

3、勾股定理導(dǎo)致了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，引起第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，大大加深了人們對數(shù)的理解； 

4、勾股定理是歷史上第—個(gè)給出了完全解答的不定方程，它引出了費(fèi)馬大定理； 

5、勾股定理是歐氏幾何的基礎(chǔ)定理，并有巨大的實(shí)用價(jià)值．這條定理不僅在幾何學(xué)中是一顆光彩奪目的明珠，被譽(yù)為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用．1971年5月15日，尼加拉瓜發(fā)行了一套題為“改變世界面貌的十個(gè)數(shù)學(xué)公式”郵票，這十個(gè)數(shù)學(xué)公式由著名數(shù)學(xué)家選出的，勾股定理是其中之首。 

參考資料來源：百度百科-趙爽弦圖

參考資料來源：百度百科-勾股定理

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下面是更多關(guān)于勾股定理公式的問答

什么是勾股定理，勾股定理是怎么算出來的，你會了嗎

勾股定德武證法到為止，可以的證法是所股定法中最簡捷、最實(shí)用的首選方法。小學(xué)生一看就董，一學(xué)就會。用四塊全等直角三角形邊長分別為a、b、c，組成二塊長方形面積（ab+ad=2ab），然后再根據(jù)前后面積不變的原理，將二塊長方形面積通過形變，轉(zhuǎn)化成一塊正方形面積；這樣既不要割補(bǔ)也不需求證，,就可輕而易舉地導(dǎo)出直角三角形（2ab=c^2-(b-a)^2,化簡后:c^2=a^2+b^2.）三條邊數(shù)量關(guān)系。

什么是勾股定理，勾股定理是怎么算出來的，你會了嗎

勾股定理,直角三的兩條直角平方和等于的平方.

A²+B²=C²

C=A²+B²）

√（120²+90²）=√22500=√150²=150

例如直角形 的三條邊是3（直角邊）、4（直角邊）、5（斜邊）

3²+4²=5²

5=√（3²+4²）=√5²=5

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勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個(gè)定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。

參考資料勾股定理_百度百科

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什么是勾股定理，勾股定理是怎么算出來的，你會了嗎

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。a²+b²=c² 本回答被網(wǎng)友采納 勾股定理：直角三角形兩直角邊邊長平方和等于斜邊邊長的平方。

計(jì)算公式：a2+b2=c2 本回答被網(wǎng)友采納 勾股定理，就是兩個(gè)直角邊的平方加起來的和等于斜邊的和，這在幾何中經(jīng)常用用的。 勾股定理又叫商高定理、畢氏定理，或稱畢達(dá)哥拉斯定理（Pythagoras Theorem）．

在一個(gè)直角三角，斜邊邊長的平方等于兩條直角邊邊長平方之和。如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a^2;+b^2;=c^2;，即α*α+b*b=c*c

推廣：把指數(shù)改為n時(shí)，等號變?yōu)樾∮谔?p>

據(jù)考證，人類對這條定理的認(rèn)識，少說也超過 4000 年

中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的第一章,就有這條定理的相關(guān)內(nèi)容：周公問：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問古者包犧立周天歷度。夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤。得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。”就是說，矩形以其對角相折所稱的直角三角形，如果勾（短直角邊）為3，股（長直角邊）為4，那么弦（斜邊）必定是5。從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理這一重要的數(shù)學(xué)原理了。

在西方有文字記載的最早的證明是畢達(dá)哥拉斯給出的。據(jù)說當(dāng)他證明了勾股定理以后，欣喜若狂，殺牛百頭，以示慶賀。故西方亦稱勾股定理為“百牛定理”。遺憾的是，畢達(dá)哥拉斯的證明方法早已失傳，我們無從知道他的證法。

實(shí)際上，在更早期的人類活動(dòng)中，人們就已經(jīng)認(rèn)識到這一定理的某些特例。除上述兩個(gè)例子外，據(jù)說古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法則來確定直角。但是，這一傳說引起過許多數(shù)學(xué)史家的懷疑。比如說，美國的數(shù)學(xué)史家M·克萊因教授曾經(jīng)指出：“我們也不知道埃及人是否認(rèn)識到畢達(dá)哥拉斯定理。我們知道他們有拉繩人（測量員），但所傳他們在繩上打結(jié)，把全長分成長度為3、4、5的三段，然后用來形成直角三角形之說，則從未在任何文件上得證實(shí)。”不過，考古學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了幾塊大約完成于公元前2000年左右的古巴比倫的泥板書，據(jù)專家們考證，其中一塊上面刻有如下問題：“一根長度為 30個(gè)單位的棍子直立在墻上，當(dāng)其上端滑下6個(gè)單位時(shí)，請問其下端離開墻角有多遠(yuǎn)？”這是一個(gè)三邊為為3:4:5三角形的特殊例子；專家們還發(fā)現(xiàn)，在另一塊泥板上面刻著一個(gè)奇特的數(shù)表，表中共刻有四列十五行數(shù)字，這是一個(gè)勾股數(shù)表：最右邊一列為從1到15的序號，而左邊三列則分別是股、勾、弦的數(shù)值，一共記載著15組勾股數(shù)。這說明，勾股定理實(shí)際上早已進(jìn)入了人類知識的寶庫。

勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，它充滿魅力，千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家、畫家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權(quán)貴，甚至有國家總統(tǒng)。也許是因?yàn)楣垂啥ɡ砑戎匾�又簡單又�?shí)用，更容易吸引人，才使它成百次地反復(fù)被人炒作，反復(fù)被人論證。1940年出版過一本名為《畢達(dá)哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯，其中收集了367種不同的證明方法。實(shí)際上還不止于此，有資料表明，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種，僅我國清末數(shù)學(xué)家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。這是任何定理無法比擬的。（※關(guān)于勾股定理的詳細(xì)證明，由于證明過程較為繁雜，不予收錄。）

人們對勾股定理感興趣的原因還在于它可以作推廣。

歐幾里得在他的《幾何原本》中給出了勾股定理的推廣定理：“直角三角形斜邊上的一個(gè)直邊形，其面積為兩直角邊上兩個(gè)與之相似的直邊形面積之和”。

從上面這一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三邊為直徑作圓，則以斜邊為直徑所作圓的面積等于以兩直角邊為直徑所作兩圓的面積和”。

勾股定理還可以推廣到空間：以直角三角形的三邊為對應(yīng)棱作相似多面體，則斜邊上的多面體的表面積等于直角邊上兩個(gè)多面體表面積之和。

若以直角三角形的三邊為直徑分別作球，則斜邊上的球的表面積等于兩直角邊上所作二球表面積之和。

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