自然數(shù)不包括負數(shù)。

自是示物體個數(shù)的數(shù)即由0開始，0，1，2，3，4，……一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數(shù)。

自然數(shù)用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

擴展資料：

自然數(shù)分類：

一、按因數(shù)個數(shù)分

可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。

1、質(zhì) 數(shù)：只有1和它本身這兩個因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱作素數(shù)。

2、合 數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。

3、1：只有1個因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

4、當(dāng)然0不能計算因數(shù)，和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

備注：這里是因數(shù)不是約數(shù)。

二、按是否是偶數(shù)分

可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

1、奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

2、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。也就是說，除了奇數(shù)，就是偶數(shù)

注：0是偶數(shù)。（2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定,零為偶數(shù).我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù)。偶數(shù)可以被2整除，0照樣可以，只不過得數(shù)依然是0而已）。

參考資料：百度百科-自然數(shù)

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下面是更多關(guān)于自然數(shù)包括負數(shù)嗎的問答

自然數(shù)為0和正整數(shù),負的不算 本回答被提問者和網(wǎng)友采納 自然數(shù)包括整數(shù)和0，負數(shù)和小數(shù)不包括，分?jǐn)?shù)也不是。很高興為你解答！ 自然數(shù)，意味著非負整數(shù)，

所以，分?jǐn)?shù)和負數(shù)都不是自然數(shù)。 本回答被網(wǎng)友采納 自然數(shù)包括0和正整數(shù) 我也正在寫這題，我找了好幾個，發(fā)現(xiàn)自不包括負數(shù)。

（這找到的。） “0”是否包括在自然內(nèi)存在爭議，有人認為自然數(shù)為正整數(shù)，即從1開始算起；而也有人認為自然數(shù)為非負整數(shù)，即從0開始算起。目前關(guān)于這個問題尚無一致意見。不過，在數(shù)論中，多采用前者；在集合論中，則多采用后者。自然數(shù)是整數(shù)（自然數(shù)包括正整數(shù)和零），但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1 -2 -3......是整數(shù) 而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無限的。 全體非負整數(shù)組成的集合稱為非負整數(shù)集（即自然數(shù)集）

http://baike.baidu.com/view/19911.htm?fr=ala0_1_1#4_1

自然數(shù)（natural number）

簡單說就是大于等于零數(shù)。

用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。 即用數(shù)碼1，2，3，4，……所表示的數(shù) 。自然數(shù)由1開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。自然數(shù)集有加法和乘法運算，兩個自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)是人們認識的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價的理論棗自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。

序數(shù)理論是意大利數(shù)學(xué)家G.皮亞諾提出來的。他總結(jié)了自然數(shù)的性質(zhì)，用公理法給出自然數(shù)的如下定義。

自然數(shù)集N是指滿足以下條件的集合：①N中有一個元素，記作1。②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的后繼者。③ 1不是任何元素的后繼者。④ 不同元素有不同的后繼者。⑤（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后繼者也在M中，那么M＝N。

基數(shù)理論則把自然數(shù)定義為有限集的基數(shù)，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應(yīng)關(guān)系的有限集具有共同的數(shù)量特征，這一特征叫做基 數(shù) 。這樣 ，所有單元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基數(shù) ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應(yīng)的集合，它們的基數(shù)相同，記作2，等等 。自然數(shù)的加法 、乘法運算可以在序數(shù)或基數(shù)理論中給出定義，并且兩種理論下的運算是一致的。

“0”是否包括在自然數(shù)之內(nèi)存在爭議，有人認為自然數(shù)為正整數(shù)，即從1開始算起；而也有人認為自然數(shù)為非負整數(shù)，即從0開始算起。目前關(guān)于這個問題尚無一致意見。不過，在數(shù)論中，多采用前者；在集合論中，則多采用后者。目前，我國中小學(xué)教材教材將0歸為自然數(shù)！詳情請見http://www.pep.com.cn/ 不屬于自然數(shù)也不屬于。

自然數(shù)是大于等于0的整數(shù)。

整數(shù)（integer）就是-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數(shù)。

整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數(shù)）為負整數(shù)。則正整數(shù)、零與負整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

擴展資料

負數(shù)的性質(zhì)：

負數(shù)都比零小，則負數(shù)都比正數(shù)小。零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。則-a<0<(+)a

負數(shù)中沒有最小的數(shù)，也沒有最大的數(shù)。

去除負數(shù)前的負號等于這個負數(shù)的絕對值。

如-2、-5.33、-45等：-2的絕對值為2，-5.33的絕對值為5.33，-45的絕對值為45等。

分?jǐn)?shù)也可做負數(shù)，如：-2/5

負數(shù)的平方根用虛數(shù)單位“i”表示。（實數(shù)范圍內(nèi)負數(shù)沒有平方根）

最大的負整數(shù)為：－1

沒有最小的負數(shù)。

負數(shù)不是自然比0小的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)與正義相反的量。負數(shù)用負號（Minus Sign相當(dāng)于減號）“－”和一個正數(shù)標(biāo)記，如−2，代表的就是2的相反數(shù)。于是，任何正數(shù)前加上負號便成了負數(shù)。一個負數(shù)是其絕對值的相反數(shù)。

在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，最早記載負數(shù)的是我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》。在算籌中規(guī)定"正算赤，負算黑"，就是用紅色算籌表示正數(shù)，黑色的表示負數(shù)。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

自然數(shù)用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

擴展資料：

負數(shù)的由來：

人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有余有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負數(shù)這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負�？梢娬�負數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。

據(jù)史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數(shù)的概念，掌握了正負數(shù)的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”，算籌也可以用骨頭和象牙來制作。

中國三國時期的學(xué)者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之�！币馑际钦f，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們。

劉徽第一次給出了正負區(qū)分正負數(shù)的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以斜正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。

中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀(jì)）中，最早提出了正負數(shù)加減法的法則：“正負數(shù)曰：同名相除，異名相益。

正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”這里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。

正負數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負數(shù)，零減負數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減，同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負數(shù)等于負數(shù)�！�

這段關(guān)于正負數(shù)的運算法則的敘述是完全正確的，負數(shù)的引入是中國數(shù)學(xué)家杰出的貢獻之一。

自然數(shù)是一切等價有限集合共同特征的標(biāo)記。

注：整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負整數(shù)。

但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不總是成立的。用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。

即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù) 。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)一個接一個，組成一個無窮集體。

自然數(shù)集有加法和乘法運算，兩個自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)是人們認識的所有數(shù)中最基本的一類。

為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價的理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。

在《九章算術(shù)》中，除了引進正負數(shù)的概念外，還完整地記載了正負數(shù)的運算法則，實際上是正負數(shù)加減法的運算法則，也就是書中解方程時用到的"正負術(shù)"即"同名相除，異名相益，正無入正之，負無入負之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。"

這段話的前四句說的是正負數(shù)減法法則，后四句說的是正負數(shù)加法法則。它的意思是：同號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減；異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加；零減正數(shù)得負數(shù)，零減負數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加。

等于其絕對值相減；同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加；零加正數(shù)得正數(shù)，零加負數(shù)得負數(shù)，當(dāng)然，從現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點看，古書中的文字?jǐn)⑹鲞�不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但直到公元17世紀(jì)以前，這還是正負數(shù)加減運算最完整的敘述。

在國外，負數(shù)出現(xiàn)得很晚，直至公元1150年（比《九章算術(shù)》成書晚l千多年），印度人巴土卡洛首先提到了負數(shù)，而且在公元17世紀(jì)以前，許多數(shù)學(xué)家一直采取不承認的態(tài)度。

如法國大數(shù)學(xué)家韋達，盡管在代數(shù)方面作出了巨大貢獻，但他在解方程時卻極力回避負數(shù)，并把負根統(tǒng)統(tǒng)舍去。有許多數(shù)學(xué)家由于把零看作"沒有"，他們不能理解比"沒有"還要"少"的現(xiàn)象，因而認為負數(shù)是"荒謬的"。

直到17世紀(jì)，笛卡兒創(chuàng)立了坐標(biāo)系，負數(shù)獲得了幾何解釋和實際意義，才逐漸得到了公認。 從上面可以看出，負數(shù)的引進，是我國古代數(shù)學(xué)家貢獻給世界數(shù)學(xué)的一份寶貴財富。負數(shù)概念引進后，整數(shù)集和有理數(shù)集就完整地形成了。

參考資料來源：百度百科-負數(shù)

參考資料來源：百度百科-自然數(shù)

簡單說就是大于等于零的整數(shù)�！�0”是否包括然數(shù)之內(nèi)存在爭有人認為自然數(shù)為數(shù)，即從1開始算起；而也有人認為自然數(shù)為非負整數(shù)，即從0開始算起。目前關(guān)于這個問題尚無一致意見。不過，在數(shù)論中，多采用前者；在集合論中，則多采用后者。目前，我國中小學(xué)教材教材將0歸為自然數(shù)！

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