兩者不存在區(qū)別之分，因?yàn)閮烧呤前�含與被包含的關(guān)系。微分方程包括常微分方程。

微分方程指含有函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式。解微分方程就是找出未知函數(shù)。

未知函數(shù)是一元函數(shù)的，叫常微分方程；未知函數(shù)是多元函數(shù)的叫做偏微分方程。

含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，如  的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函數(shù)、未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間的關(guān)系的方程，叫做微分方程。

微分方程是伴隨著微積分學(xué)一起發(fā)展起來(lái)的。

擴(kuò)展資料

微分方程的應(yīng)用：

是重要工具之一。流體力學(xué)、超導(dǎo)技術(shù)、量子力學(xué)、數(shù)理金融中的穩(wěn)定性分析、材料科學(xué)、模式識(shí)別、信號(hào)(圖像)處理 、工業(yè)控制、輸配電、遙感測(cè)控、傳染病分析、天氣預(yù)報(bào)等領(lǐng)域都需要它。 

微分方程的解：

偏微分方程的解會(huì)含有一個(gè)或多個(gè)任意函數(shù)，其個(gè)數(shù)隨方程的階數(shù)而定。命方程的解含有的任意元素（即任意常數(shù)或任意函數(shù)）作盡可能的變化，人們就可能得到方程所有的解，于是數(shù)學(xué)家就把這種含有任意元素的解稱(chēng)為“通解”。

在常微分方程方面，一階方程中可求得通解的，除了線(xiàn)性方程、可分離變量方程和用特殊方法變成這兩種方程的方程之外，維數(shù)是很小的。

高階方程中，線(xiàn)性方程仍可以用疊加原理求解，即n階齊次方程的通解是它的n個(gè)獨(dú)立特解的線(xiàn)性組合，其系數(shù)是任意常數(shù)。非齊次方程的通解等于相應(yīng)齊次方程的通解加上非齊次方程的特解，這個(gè)特解并且可以用常數(shù)變易法通過(guò)求積分求得。

求齊次方程的特解，當(dāng)系數(shù)是常數(shù)時(shí)可歸結(jié)為求一代數(shù)方程的根，這個(gè)代數(shù)方程的次數(shù)則是原方程的階數(shù);當(dāng)系數(shù)是變數(shù)時(shí)，則只有二種極特殊的情況（歐拉方程、拉普拉斯方程）可以求得。

至于非線(xiàn)性高階方程則除了少數(shù)幾種可降階情形(如方程(1)就是這幾種情形都有的一個(gè)方程)之外，可以求得通解的為數(shù)就更小了。n階方程也可以化為一階方程組（未知函數(shù)的個(gè)數(shù)和方程的個(gè)數(shù)都等于 n）早已為人們所知，并且在此后起著一定作用，但對(duì)通解的尋求仍無(wú)濟(jì)于事。

參考資料來(lái)源：百度百科-微分方程

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下面是更多關(guān)于常微分方程的問(wèn)答

凡是表示未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及自變量之間的關(guān)系的方程，就叫做微分方程。

未知函數(shù)是一元函數(shù)的微分方程稱(chēng)作常微分方程。

常微分方程是微分方程的一部分,如果把二者看成集合的話(huà),常微分方程是微分方程的真子集 兩者不存在區(qū)別之分，因?yàn)閮烧呤前�含與含的關(guān)系。微分方程包括常微分方程。

微分方程指含有未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式。解微分方程就是找出未知函數(shù)。

未知函數(shù)是一元函數(shù)的，叫常微分方程；未知函數(shù)是多元函數(shù)的叫做偏微分方程。

含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，如

的方程是微分方程。

一般的凡是表示未知函數(shù)、未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間的關(guān)系的方程，叫做微分方程。

微分方程是伴隨著微積分學(xué)一起發(fā)展起來(lái)的。

擴(kuò)展資料

微分方程的應(yīng)用：

是重要工具之一。流體力學(xué)、超導(dǎo)技術(shù)、量子力學(xué)、數(shù)理金融中的穩(wěn)定性分析、材料科學(xué)、模式識(shí)別、信號(hào)(圖像)處理

、工業(yè)控制、輸配電、遙感測(cè)控、傳染病分析、天氣預(yù)報(bào)等領(lǐng)域都需要它。

微分方程的解：

偏微分方程的解會(huì)含有一個(gè)或多個(gè)任意函數(shù)，其個(gè)數(shù)隨方程的階數(shù)而定。命方程的解含有的任意元素（即任意常數(shù)或任意函數(shù)）作盡可能的變化，人們就可能得到方程所有的解，于是數(shù)學(xué)家就把這種含有任意元素的解稱(chēng)為“通解”。

在常微分方程方面，一階方程中可求得通解的，除了線(xiàn)性方程、可分離變量方程和用特殊方法變成這兩種方程的方程之外，維數(shù)是很小的。

高階方程中，線(xiàn)性方程仍可以用疊加原理求解，即n階齊次方程的通解是它的n個(gè)獨(dú)立特解的線(xiàn)性組合，其系數(shù)是任意常數(shù)。非齊次方程的通解等于相應(yīng)齊次方程的通解加上非齊次方程的特解，這個(gè)特解并且可以用常數(shù)變易法通過(guò)求積分求得。

求齊次方程的特解，當(dāng)系數(shù)是常數(shù)時(shí)可歸結(jié)為求一代數(shù)方程的根，這個(gè)代數(shù)方程的次數(shù)則是原方程的階數(shù);當(dāng)系數(shù)是變數(shù)時(shí)，則只有二種極特殊的情況（歐拉方程、拉普拉斯方程）可以求得。

至于非線(xiàn)性高階方程則除了少數(shù)幾種可降階情形(如方程(1)就是這幾種情形都有的一個(gè)方程)之外，可以求得通解的為數(shù)就更小了。n階方程也可以化為一階方程組（未知函數(shù)的個(gè)數(shù)和方程的個(gè)數(shù)都等于

n）早已為人們所知，并且在此后起著一定作用，但對(duì)通解的尋求仍無(wú)濟(jì)于事。

參考資料來(lái)源：搜狗百科-微分方程 微分方程除了常微分方程還有偏微分方程呢 1、常微分方程是含有自變量（一個(gè)）、未知函數(shù)和它的導(dǎo)數(shù)的等式，偏微分方程是含有自變量（兩個(gè)或兩個(gè)以上）、多元函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）的等式；

2、常微分方程的解是一元函數(shù)；偏微分方程的解是多元函數(shù)。 解答：

1、dy/dx 是函數(shù)x處的變化率；

2、(dy/dx)dx 是函數(shù)在x處的微分，也就是“變化率dy/dx”乘以“自變量的無(wú)窮小變化量dx”，

dx是對(duì)x的微分，也就是x的無(wú)窮小的增量；

(dy/dx)dx = dy 就是對(duì)y的微分了，也就是y的無(wú)窮小增量；

(dy/dx)dx 的整體意思就是，在x處，由于x的無(wú)窮小的增量所產(chǎn)生的y的無(wú)窮小增量。

這些就是通常所說(shuō)的微分的概念，也就是常微分的概念。

3、在多元函數(shù)中，因?yàn)樽宰兞恐辽儆袃蓚�(gè)，每一個(gè)自變量的變化，都會(huì)引起函數(shù)的變化。

以三元函數(shù) u=f(x,y,z) 為例，

∂u/∂x 表示的是由于x的單獨(dú)變化而引起的函數(shù)u的變化率，或者說(shuō)在x方向上的變化率；

∂u/∂y 表示的是由于y的單獨(dú)變化而引起的函數(shù)u的變化率，或者說(shuō)在y方向上的變化率；

∂u/∂z 表示的是由于z的單獨(dú)變化而引起的函數(shù)u的變化率，或者說(shuō)在z方向上的變化率。

這里的符號(hào)∂，在意義上，完全等同于d，∂x=dx，∂y=dy，∂z=dz，∂u=du。

由于是多元函數(shù)，引起函數(shù)u變化的因素不止一個(gè)，為了表示區(qū)別，不用d，而用∂。

4、(∂u/∂x)dx 表示的是由于x的單獨(dú)變化dx，所引起的函數(shù)u的變化量，也就是u對(duì)x的偏微分；

(∂u/∂y)dy 表示的是由于y的單獨(dú)變化dy，所引起的函數(shù)u的變化量，也就是u對(duì)y的偏微分；

(∂u/∂z)dz 表示的是由于y的單獨(dú)變化dz，所引起的函數(shù)u的變化量，也就是u對(duì)z的偏微分。

5、全微分的概念（Total Differentiation）：

如果所有變量的變化都考慮進(jìn)去，所有變量變化所引起的整個(gè)函數(shù)的變化，則是全微分：

du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy + (∂u/∂z)dz，其中的三個(gè)部分是三個(gè)偏微分。

歡迎追問(wèn)。 看變量的個(gè)數(shù)，如果只有一個(gè)變量就是常微，否則就是偏微。

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