拋物線的切線方程是什么？

拋物線的切線公式是什么？

y = 2px

y ' = 2p

過（x0,y0）的切線方程是

y = 2p(x-x0)+y0

拋物線的切線方程是什么??

拋物線的切線一般是指一條直線與拋物線只有一個公共點（排除直線與對稱軸平行時，也只有一個公共點），一種是拋物線開口向左或者向右時，直線過定點且斜率不存在時與拋物線相切；另一種情況是設(shè)直線方程，聯(lián)立直線方程與拋物線方程，組成方程組，消y，整理成關(guān)于x的一元二次方程，這里要求二次項系數(shù)不為零，且判別式等于零，可求解拋物線的切線方程。

拋物線切線方程

對y^2＝2px的兩邊求導(dǎo)數(shù)，得：2yy′＝2p，∴y′＝p/y，

∴過點（x0，y0）的拋物線切線的斜率＝p/y0。

由直線方程的點斜式，得切線方程是：y－y0＝（p/y0）（x－x0），

∴y0y－y0^2＝px－px0。······①

∵點（x0，y0）在拋物線上，∴y0^2＝2px0�！ぁぁぁぁぁあ�

將②代入到①中，得：y0y－2px0＝px－px0，∴y0y0＝p（x＋x0）。

∴切點為（x0，y0）的切線方程是：y0y0＝p（x＋x0）。

拋物線切線方程的推導(dǎo)過程

比如求切y=ax2+bx+c于（X1,y1）點的切線方程，先將y=ax2+bx+c兩邊求導(dǎo)得到切線斜率k=2ax+b,將x1代入即可求得，再設(shè)切線方程為y=kx+d,由切線過點（x1,y1）可求得方程