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      您現(xiàn)在的位置是：愛(ài)問(wèn)
      
      
      樣本方差公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？
      
      
      2022-03-21 00:14愛(ài)問(wèn) 
      
      
      簡(jiǎn)介樣本方差公式,樣本方差公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？:既然是「方差」，所以很自然要計(jì)算一個(gè)「差」，然后計(jì)算一個(gè)「方」，「差」就是數(shù)據(jù)跟平均值的差，然后對(duì)它求平方。把這樣一個(gè)平:-樣本方差，推導(dǎo)，公式，怎樣...
      
      
       
      你可能很快就會(huì)意識(shí)到，在上面的陳述中似乎有一些不明確的地方。例如，在“樣本方差公式”中，最引人注目的是，該公式中的“平均值”不是簡(jiǎn)單地去除樣本量，而是去除從樣本量中減去1的奇怪?jǐn)?shù)字。這實(shí)際上是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。為什么
      的情況如此奇怪？如果我只想使用n的數(shù)據(jù)量，會(huì)有什么后果？有必要仔細(xì)研究一下相關(guān)的推導(dǎo)。請(qǐng)注意以下推導(dǎo)（引自維基百科）：在這個(gè)推導(dǎo)中，我們直接除以N。然而，在推導(dǎo)之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)我們可以得到正確的方差，除非估計(jì)的x平均值完全等于統(tǒng)計(jì)估計(jì)中的實(shí)際平均值。否則，如果我們除以N，得到的方差總是比實(shí)際方差小一點(diǎn)，這個(gè)小差異就是“偏差”。使用n-1意味著我們所做的是“無(wú)偏估計(jì)”。
      也有更直觀的理解，因?yàn)槲覀冊(cè)谟?jì)算方差時(shí)使用平均值，一旦我們有了平均值，原始數(shù)據(jù)的N個(gè)數(shù)就不再是獨(dú)立的。例如，我知道這兩個(gè)數(shù)字的平均值是60，然后我知道其中一個(gè)數(shù)字是58，另一個(gè)是62。如果有N個(gè)原始數(shù)據(jù)，且計(jì)算期間已知平均值（估計(jì)值），則只有N-1個(gè)獨(dú)立數(shù)據(jù)，因此應(yīng)使用N-1。
      
        
      
        
      Tags：樣本方差公式頭條問(wèn)答,樣本方差,推導(dǎo),公式,怎樣