要了解黃金分割，不妨先從一幅畫《蒙娜麗莎》說起。

蒙娜麗莎與達(dá)芬奇

《蒙娜麗莎》是文藝復(fù)興時(shí)期意大利著名的科學(xué)家、藝術(shù)家達(dá)芬奇的作品。所有去巴黎旅游的人，都一定會(huì)去盧浮宮博物館，欣賞“蒙娜麗莎的微笑”。

達(dá)芬奇不僅僅是個(gè)畫家，他是人類歷史上數(shù)一數(shù)二的天才，在天文學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)、密碼學(xué)、解剖學(xué)、建筑學(xué)、考古學(xué)等領(lǐng)域都有杰出的成就。比如他被認(rèn)為是現(xiàn)代解剖學(xué)的師祖，繪制了大量的解剖圖。

他還對(duì)機(jī)械非常癡迷，經(jīng)常涉及出一些一些超越時(shí)代的機(jī)械，比如直升飛機(jī)和潛水艇的草圖。

不過他害怕有人利用他的發(fā)明干壞事，所以很多手稿上全是密碼，電影《達(dá)芬奇密碼》就是從這個(gè)故事開始的。

作為一個(gè)科學(xué)家，在他的繪畫作品中自然而然隱藏著科學(xué)的影子。比如蒙娜麗莎這幅作品，就有大量的黃金分割和黃金矩形。那么，什么是黃金分割和黃金矩形呢？

從斐波那契到黃金比例

我之前講過斐波那契數(shù)列。這個(gè)數(shù)列是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…，特點(diǎn)是前兩項(xiàng)相加等于后一項(xiàng)。我們可以把某個(gè)數(shù)與后一項(xiàng)做比，比如1÷1=1，1÷2=0.5…列表如下：

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：斐波那契數(shù)列雖然越來越大，但是相鄰兩項(xiàng)的比貌似一直在接近于一個(gè)數(shù)字0.618…。實(shí)際上，數(shù)學(xué)上可以證明：無窮多項(xiàng)之后，斐波那契數(shù)列相鄰兩個(gè)數(shù)字之比的確是一個(gè)固定值，這個(gè)值是一個(gè)無理數(shù)，接近于0.618033988749895….，這個(gè)數(shù)字就是黃金分割。

黃金分割的提出要遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于斐波那契數(shù)列。相傳，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一次在街上聽到鐵匠在打鐵，聲音非常有規(guī)律，十分動(dòng)聽。回家之后認(rèn)真研究，就發(fā)現(xiàn)了黃金分割比例。

黃金分割的一般定義是這樣的：有一個(gè)線段，在線段上找一個(gè)點(diǎn)，將線段分割為A和B兩部分。較短的部分（A）與較長的部分（B）的長度之比等于較長的部分（B）與全長（A+B）的比，那么這個(gè)點(diǎn)就稱為黃金分割點(diǎn)，而這個(gè)比例就稱為黃金分割。

求解這個(gè)比例并不難，我們?cè)O(shè)線段總長為1，并設(shè)B的長度為x，則A的長度為1-x，這樣這個(gè)關(guān)系就可以寫作：

我們可以把這個(gè)公式恒等變形為

根據(jù)求根公式得到x為

這個(gè)數(shù)字就是黃金分割比例，大約等于0.618。

黃金分割在美學(xué)上的應(yīng)用

長久以來，人們一直認(rèn)為黃金分割比例是最美的，在繪畫、雕塑、建筑等領(lǐng)域，人們都不約而同的使用黃金分割。

比如與《蒙娜麗莎》同為盧浮宮鎮(zhèn)館之寶的“斷臂的維納斯”雕塑，身高2.02米，她的肚臍剛好是黃金分割點(diǎn)，肚臍以上部分和肚臍以下部分之比接近于0.618。

實(shí)際上，正常的人都沒有這么好的比例，所以愛美的小女孩可以通過高跟鞋提高自己的腿長，讓身體比例更迷人。芭蕾舞演員跳舞時(shí)踮起腳尖，原因之一也是因?yàn)檫@樣身體比例更接近黃金分割，視覺美感更強(qiáng)。

在建筑設(shè)計(jì)時(shí)，人們也會(huì)不由自主地使用黃金分割。比如埃及的胡夫大金字塔。底邊長2b=230.37米，高h(yuǎn)=146.59米，側(cè)面三角形的高a=186.5米，用底邊長度的一半b與側(cè)面三角形的高a做比，剛好得到0.618的黃金分割比例。

在現(xiàn)代建筑中，人們也大量的使用黃金分割，以追求視覺美感。比如法國的標(biāo)志性建筑埃菲爾鐵塔，總高度300米（另有天線24米），三個(gè)觀景臺(tái)分別位于57.6米、115.7米和276.1米，其中第二層觀景臺(tái)的高度大約就在整個(gè)塔的黃金分割點(diǎn)上：下面高度與上面高度之比大約等于0.618。

再比如，上海的東方明珠，塔高468米，在它的黃金分割點(diǎn)上，設(shè)計(jì)師安排了一個(gè)上球體，讓整個(gè)建筑看起來協(xié)調(diào)美觀。

除了在繪畫和建筑方面，在攝影上，有所謂“九宮格”的說法。其實(shí)就是在上和寬上找到兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，并作過黃金分割點(diǎn)的直線。四條直線相交，有四個(gè)交點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)是人的“興趣點(diǎn)”。把我們要凸顯的景物放在黃金分割線或者興趣點(diǎn)上，整個(gè)圖片就顯得自然美觀。

同時(shí)，照片的寬和高的比例如果是黃金比例，這張照片也會(huì)顯得尺寸美觀。這種尺寸的矩形稱為黃金矩形。黃金矩形有一個(gè)特點(diǎn)：如果在黃金矩形中不停地分割出正方形，那么余下的部分也依然是黃金矩形。

而且，如果我們把這些個(gè)正方形的對(duì)角線用平滑曲線連接起來，就形成了一個(gè)螺旋，這個(gè)螺旋稱為“黃金螺旋”。黃金螺旋在自然界普遍存在。比如鸚鵡螺的曲線就是黃金螺旋。

人們?cè)谠O(shè)計(jì)樓梯時(shí)，讓樓梯從某個(gè)角度看去接近黃金螺旋，會(huì)給人一種美感。

《蒙娜麗莎》中的黃金分割

現(xiàn)在我們可以回到《蒙娜麗莎》了。蒙娜麗莎的臉型接近于黃金矩形，頭寬和肩寬的比接近于黃金比例。如果我們畫一條黃金螺旋，這條黃金螺旋可以經(jīng)過蒙娜麗莎的鼻孔、下巴、頭頂和手等重要部位。這些設(shè)計(jì)，不知道是達(dá)芬奇有意為之，還是一種巧合？

我想，也許藝術(shù)與科學(xué)本來就是相通的。文藝復(fù)興時(shí)代最早發(fā)展起來的是藝術(shù)，出現(xiàn)了達(dá)芬奇、米開朗基羅、拉斐爾等藝術(shù)家，然后才是科學(xué)，出現(xiàn)了伽利略、哥白尼等偉大的科學(xué)家。

藝術(shù)追求的是美，科學(xué)追求的是真理。真理就是最美的。

你好親，很開心一起探討，繪畫構(gòu)圖中的黃金分割法則

黃金分割法則，是由古希臘數(shù)學(xué)家，畢達(dá)哥拉斯提出

但是黃金分割，同樣也適用于繪畫構(gòu)圖

比如在油畫創(chuàng)作中，畫家們?yōu)榱吮苊鈽?gòu)圖的呆板性，對(duì)稱性，畫面主體物象的位置一般要偏離構(gòu)圖的中心位置，許多畫家在創(chuàng)作油畫時(shí)，多用黃金分割法確定主體物位置

構(gòu)圖時(shí)，黃金分割，將畫框邊線，按黃金比率找出分割點(diǎn)，進(jìn)行畫面分割，畫框邊線被分為，短：長=長：（短+長），比值為0.68，分割線是黃金分割線

比如現(xiàn)實(shí)主義畫家米勒的作品《牧羊女》，畫中的牧羊女正好位于畫面的黃金分割線BG上

地平線與黃金分割線DJ相重合，羊群位于黃金線EI上，所以畫面比例很協(xié)調(diào)，構(gòu)圖均衡

整幅畫面被畫家米勒分割為AC：AB=AB：BC=CE：EF=FD：DC

還有畫家德拉克洛瓦的作品《自由引導(dǎo)人民》，畫中的主角，整個(gè)畫面的比例，布局分割，同樣符合黃金分割的規(guī)律，所以給人很協(xié)調(diào)的舒適感

中國畫，講究經(jīng)營位置的構(gòu)圖法則，雖然黃金分割線來自于古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯

但是在中國畫構(gòu)圖的經(jīng)營位置上，許多畫家憑自己的美感直覺，所確定的構(gòu)圖中心，主要物體的位置，往往都在黃金分割點(diǎn)的最佳交叉點(diǎn)上

比如畫家齊白石的作品《櫻桃》，其畫面的主體形象，一盤櫻桃，恰恰在黃金分割線上，形成了畫面筆墨意趣的視覺中心

齊白石畫筆下，位于黃金分割點(diǎn)的櫻桃，并不是巧合，而是畫家形式美的意念，美感直覺所選定的位置

這幅畫面，其畫面分割為AB：BC=CD：DE

我是藝術(shù)狂人，從事少兒美術(shù)教育，如有美術(shù)，美術(shù)教育的疑問，歡迎私信

粉絲們，頭條朋友們，對(duì)于黃金分割線的構(gòu)圖法則，你們有什么高見呢？

這是一個(gè)相當(dāng)古老的問題，起源于古希臘的神秘哲學(xué)流派畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，如若按照某個(gè)比例規(guī)則分割整體與部分時(shí)，可以得到一系列相關(guān)的組合。這個(gè)分割規(guī)則，就是黃金分割。一個(gè)最簡單的例子，比如，將一條線段按照這樣的規(guī)則加以分割，使分割后的結(jié)果符合一個(gè)比例，即整條線段與分割出來線段之一的比，等于分割后的兩個(gè)線段之間的比例。如下圖所示：

其中的神奇之處就在于，通過這個(gè)分割比率Φ（音斐，據(jù)說是為了紀(jì)念最早發(fā)現(xiàn)黃金分割律的古希臘數(shù)學(xué)家斐波那契），就可以將整體與部分關(guān)聯(lián)起來。并且，還可以按照這個(gè)比率繼續(xù)將部分分割下去，使一系列分割彼此之間都能通過比率Φ繼續(xù)相互連接在一起，如同下圖的斐波那契螺旋線。

符合黃金比率的矩形被稱之為黃金矩形，其中的比率Φ被稱為黃金比率，Φ=1.6180339887......黃金分割點(diǎn)大約就在整條線的0.618處，稱為黃金分割點(diǎn)。

自然界本身就存在大量符合黃金分割的現(xiàn)象，比如很多樹葉的形狀、樹干與樹枝的分布、人體的比例，等等。也有很多建筑師采用黃金分割率來確定建筑的結(jié)構(gòu)。但最著名的應(yīng)用，是我國數(shù)學(xué)家華羅庚的優(yōu)選法，也稱為0.618法，就是利用黃金分割點(diǎn)來確定最優(yōu)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的方法。

當(dāng)然，黃金分割只是許多數(shù)學(xué)規(guī)律中的一個(gè)，在一定范圍內(nèi)適用，并不能代表全部數(shù)學(xué)，更不能說明自然界的一切，所以不能將其神秘化或神圣化。

一家之言，歡迎拍磚！

我們經(jīng)常說到或聽說“黃金分割”，尤其是在審美方面。

例如畫面設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)、攝影構(gòu)圖、人體審美等。

第一，什么是“黃金分割”呢？

通俗地講，是指將一個(gè)整體一分為二，較大部分與整體的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618，即0.618：1。

這個(gè)比例，被世界公認(rèn)為是最能體現(xiàn)美感的比例，因此被稱為黃金分割。

這個(gè)奇妙的概念，源于古希臘時(shí)期。

據(jù)說有一天，古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯走在街上，經(jīng)過鐵匠鋪時(shí)，他聽到鐵匠打鐵的聲音很悅耳，于是停下來仔細(xì)觀察、品味。

他發(fā)現(xiàn)，鐵匠打鐵的節(jié)奏很有規(guī)律。于是他把這個(gè)聲音規(guī)律的比例用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來。

還有一個(gè)說法。畢達(dá)哥拉斯及其信徒組成了一個(gè)學(xué)派—畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。他們發(fā)現(xiàn)了“黃金分割”。

用數(shù)學(xué)定義，就是把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于較小部分與較大的比值，則這個(gè)比值即為“黃金分割”。其比值是（√5-1）：2，近似值為0.618，通常用希臘字母Ф表示這個(gè)值。

數(shù)學(xué)表達(dá)式是a:b=(a+b):a。

后來，“黃金分割”被古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯、歐幾里得、柏拉圖等進(jìn)行了深入研究、論述及拓展。

在14世紀(jì)開始的歐洲“文藝復(fù)興”時(shí)期，“黃金分割”受到歐洲人的歡迎，被稱為\"金法\"、“各種算法中最可寶貴的算法\"。

意大利數(shù)學(xué)家帕喬利將這種“中末比”稱為神圣比例，德國天文學(xué)家開普勒稱贊其為“神圣分割”。

這種算法傳入印度后，被稱為\"三率法\"或\"三數(shù)法則\"。

傳入中國后，一般被稱為比例方法、黃金分割線。

第二，作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的一個(gè)枯燥的算法，“黃金分割”為什么能進(jìn)入美學(xué)等社會(huì)領(lǐng)域，并且被大眾所認(rèn)同呢？

從根本來源上說，這與“黃金分割”的發(fā)現(xiàn)者畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的觀點(diǎn)有關(guān)。

他們大多是自然科學(xué)家，把美學(xué)視為自然科學(xué)的一個(gè)組成部分。

他們認(rèn)為：宇宙可以用一個(gè)主要原理加以說明，這就是“數(shù)”；科學(xué)的世界和美的世界，與“數(shù)”的排列規(guī)律密切相關(guān)。

在這種自然科學(xué)和美學(xué)的思想指導(dǎo)下，他們最早發(fā)現(xiàn)了“黃金分割”比例—1：0.618，從而獲得了關(guān)于比例的形式美的規(guī)律。

后世的研究者們發(fā)現(xiàn)，“黃金分割”規(guī)律蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。

1：0.618，這一比值能夠引起人們的美感，被認(rèn)為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例。

例如無論是古代希臘雅典的巴特農(nóng)神廟、古埃及的金字塔、巴黎的圣母院，還是近代的法國埃菲爾鐵塔等世界知名建筑，都有黃金分割的成分在里面。它們也成為馳名世界的建筑。

例如金字塔，它的幾何形狀有五個(gè)面，八個(gè)邊，總數(shù)為十三個(gè)層面。由任何一邊看，都可以看到三個(gè)層面。

金字塔的長度為5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率約為0.618。

另外，一個(gè)金字塔五角塔的任何一邊長度，都約等于這個(gè)五角型對(duì)角線的0.618。

再如繪畫方面，達(dá)·芬奇的作品《維特魯威人》、《蒙娜麗莎》、《最后的晚餐》中，都運(yùn)用了“黃金分割”，即按0.618:1設(shè)計(jì)畫面的比例。

這促使它們成為世界上廣為人知和贊賞的名畫。

還有，古希臘雕像“斷臂維納斯”及太陽神阿波羅，都通過故意延長雙腿，使雙腿與身高的比值為0.618。這促使他們成為經(jīng)典藝術(shù)雕塑。

因而有一種流行說法：人體的肚臍部位，是人體總身高的黃金分割點(diǎn)。

然而，也有一些人認(rèn)為“黃金分割”比例沒有理論依據(jù)，是一種巧合而已，屬于牽強(qiáng)附會(huì)、唯心主義。

但是，自然界里也充滿一些這樣的奇妙巧合。

例如有人研究發(fā)現(xiàn)，受到廣大人們喜歡的自然植物向日葵，它的花有89個(gè)花瓣，其中55個(gè)朝一方，34個(gè)朝向另一方。

它的較大部分55，與89個(gè)總花瓣數(shù)量的比例，約為0.618！

這些奇妙的發(fā)現(xiàn)，增添了“黃金分割”的神秘色彩。

即使在當(dāng)代社會(huì)，一個(gè)人尤其是女性，若雙腿長度占身高的0.618左右，自然就會(huì)顯得身材勻稱、優(yōu)美。

而且，“黃金分割”規(guī)律已成為繪畫、攝影構(gòu)圖中的經(jīng)典方法、入門基礎(chǔ)原理。

所以說，“黃金分割”的神奇性，在于它本身具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性。

這種特征，與大多數(shù)人類的審美觀一致。

這也正應(yīng)了一句哲理：世界上不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼光。

美的事物背后，總有美的原因，美得有規(guī)律。從而，我們就可以發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美。

黃金分割是一個(gè)數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，一個(gè)數(shù)學(xué)概念。具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。黃金分割的比例是1：1.618。

黃金分割這個(gè)非常具有美感的比例，被廣泛地應(yīng)用到繪畫、報(bào)刊、攝影等方面。今天咱就看看攝影方面的表現(xiàn)出來的黃金分割。

主體處于左側(cè)黃金分割線上。

主體位于畫面下部黃金分割線上。

主體位于上下左右兩條分割線的交叉點(diǎn)上。

主體位于上下左右兩條分割線的交叉點(diǎn)上。

地平線處于畫面下方的黃金分割上。

地平線位于上方黃金分割線上。

在攝影中，不管是線還點(diǎn)，主體或著眼點(diǎn)被安排在黃金分割線上，或者是黃金分割線的交叉點(diǎn)上，是非常具有感染力，醒目且有表現(xiàn)力，典型的九宮格基本上就是個(gè)黃金分割線的交叉點(diǎn)。所以在攝影中，明確了主體，根據(jù)黃金分割的定律，就明確了主體的位置了。

我是南方之南，歡迎關(guān)注。

什么是黃金分割？與我們的生活有哪些關(guān)系？

1)黃金分割技術(shù)上的探討近乎于玄學(xué)，一般人擺的姿勢像蒙娜麗莎一樣也不會(huì)差到哪里！實(shí)際上就是二八法則，即22比78定律。

2)我們發(fā)現(xiàn)人二十歲到三十歲的行為的社會(huì)有效功率決定今后的走向和命運(yùn)。大數(shù)據(jù)顯示公司80%的利潤取決于20%的客戶。有人會(huì)問阿里巴巴服務(wù)中小客戶也適用這個(gè)原理？結(jié)果證實(shí)雖然阿里網(wǎng)里商品繁若星辰，但客戶里賺錢最多的商品種類只是其中的30%。生活里20%的不良反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致不良后果，有人早上因?yàn)楹⒆影阉�的刮胡刀碰到地上大吵，結(jié)果妻子不愿意跟他對(duì)吵，氣鼓鼓趕到公司，卻發(fā)現(xiàn)晨會(huì)重要文件忘在家里。如果開始就把這20%的不良影響化解，后面這么多倒霉事就少得多。

3)社會(huì)變革趨勢在進(jìn)行到30%入手最賺錢，而且只有30%的人能看到�；ヂ�(lián)網(wǎng)剛興起時(shí)只有阿里、騰訊、搜狐、百度在做，而他們現(xiàn)在已經(jīng)占領(lǐng)了互聯(lián)網(wǎng)的大部分。還有二十年來房地產(chǎn)，兩年的牛市等等，未來還有哪些二八定律的機(jī)會(huì)哪？

呀！是人大附中的李老師啊，失敬失敬！

總在頭條上看李永樂老師的課堂視頻，深入淺出，漲不少姿勢，感謝。

黃金分割這個(gè)命題，因?yàn)楣ぷ麝P(guān)系，平時(shí)接觸挺多。個(gè)人理解，黃金分割就是畫面一分為二的重新排列組合，排列的好就看著舒服，反過來整砸了，那就是廢品一張。

傳言，黃金分割比例的起源大多認(rèn)為來自希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。該發(fā)現(xiàn)后來在文藝復(fù)興時(shí)期，尤其是繪畫審美和建筑領(lǐng)域獲得巨大影響，歐洲人把黃金分割法叫 \"金法\"，這種算法又被稱之為\"三率法\"，就是我們常說的比例方法。理論上一條線段AB的長度為a，C點(diǎn)在靠近B點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)上，且AC為b，則a比b就是黃金數(shù)，a、b之間的比值約等于0.618就是黃金分割比例，為了省事也可以看成是二比三或者是一比三。

黃金分割，又叫做斐波那契數(shù)列。

斐波納契是意大利數(shù)學(xué)家，他提出了斐波納契數(shù)列。它們?cè)趶氖陆鹑谑袌鼋灰椎募夹g(shù)分析師中非常受歡迎，因?yàn)樗鼈兛梢詰?yīng)用于任何時(shí)間段。斐波那契數(shù)列中最常見的是回縮和擴(kuò)展。斐波納契回檔位指示價(jià)格在恢復(fù)趨勢前可能回調(diào)的水平。它是根據(jù)23.6%、38.2%、50%和61.8%的關(guān)鍵比率將顯著低和顯著高(反之亦然)之間的垂直距離簡單地劃分為幾個(gè)部分。

在繼續(xù)主導(dǎo)趨勢之前，價(jià)格往往會(huì)回到這些水平。斐波那契擴(kuò)展水平表明價(jià)格在最初的波動(dòng)和回調(diào)后可能達(dá)到的水平。

斐波那契數(shù)列如下:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144等等。這個(gè)序列中的每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和，序列無限延伸。這個(gè)數(shù)字序列的一個(gè)顯著特征是，每個(gè)數(shù)字大約是前一個(gè)數(shù)字的1.618倍。級(jí)數(shù)中每個(gè)數(shù)之間的這種共同關(guān)系是縮回研究中使用的共同比率的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵的斐波那契比率為61.8%，是通過將數(shù)列中的一個(gè)數(shù)字除以其后的數(shù)字得到的。例如，21除以34等于0.6176,55除以89等于0.6179。

38.2%的比率是用數(shù)列中的一個(gè)數(shù)字除以右邊兩個(gè)位置的數(shù)字得到的。例如，55除以144等于0。3819。

23.6%的比率是用數(shù)列中的一個(gè)數(shù)字除以右邊三個(gè)位置的數(shù)字得到的。例如，8除以34等于0。2352。

由于不清楚的原因，這些比率似乎在股市中扮演著重要角色，就像它們?cè)诖笞匀恢兴�扮演的角色一樣，它們可以用來確定導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格逆轉(zhuǎn)的臨界點(diǎn)。一旦資產(chǎn)價(jià)格回到上面列出的比率之一，先前趨勢的方向可能會(huì)繼續(xù)。

下圖演示了如何使用斐波那契回縮。大多數(shù)交易平臺(tái)都包含一個(gè)自動(dòng)繪制水平線的工具。注意當(dāng)價(jià)格接近支撐位/阻力位時(shí)，它是如何改變方向的。

除了上述比率，許多交易員還喜歡使用50%和61.8%的水平。50%的回檔位并不是斐波那契契比率，但它的使用是因?yàn)橐坏┵Y產(chǎn)完成了50%的回檔位，它就會(huì)朝著某個(gè)方向繼續(xù)上漲。

斐波那契回檔位在預(yù)測股票走勢方面有多可靠?

斐波納契回調(diào)是所有斐波納契交易工具中使用最廣泛的。部分原因是它們相對(duì)簡單，部分原因是它們幾乎適用于任何交易工具。它們可以用來確定支撐位和阻力位，下達(dá)止損指令或目標(biāo)價(jià)，甚至在逆趨勢交易策略中充當(dāng)主要機(jī)制。然而，交易員在使用斐波那契回調(diào)時(shí)應(yīng)該注意到一些概念和技術(shù)上的缺點(diǎn)。

使用斐波那契回調(diào)是主觀的。不同的交易者可能以不同的方式使用這個(gè)技術(shù)指標(biāo)。那些利用斐波那契回檔位獲利的交易員驗(yàn)證了它的有效性;那些賠錢的人說這是不可靠的。一些人認(rèn)為，技術(shù)分析是自我實(shí)現(xiàn)預(yù)言的一個(gè)例子。如果交易員都在關(guān)注并使用相同的水平或技術(shù)指標(biāo)，那么價(jià)格走勢可能反映了這一事實(shí)。

任何斐波那契數(shù)列工具的基本原理都是一個(gè)沒有任何邏輯證明基礎(chǔ)的數(shù)值異常。從斐波那契數(shù)列中推導(dǎo)出來的比率、整數(shù)、序列和公式只是數(shù)學(xué)不規(guī)則性的產(chǎn)物。這本身并沒有錯(cuò)，但對(duì)于想要理解交易策略背后原理的交易員來說，這可能會(huì)讓他們感到難受。

此外，斐波納契回調(diào)策略只能指向可能的修正、反轉(zhuǎn)和反向反彈。該系統(tǒng)難以確認(rèn)任何其他指標(biāo)，無法提供容易識(shí)別的強(qiáng)信號(hào)或弱信號(hào)。因此，斐波納契回調(diào)需要其他指標(biāo)或技術(shù)信號(hào)。

.斐波納契交易工具與其他通用交易策略(如埃利特波浪理論)面臨同樣的問題。盡管如此，許多交易員還是發(fā)現(xiàn)了斐波納契回調(diào)的用途，并成功地將交易納入更大的價(jià)格趨勢之中。

黃金分割是市場中最常見分析指標(biāo)之一，該指標(biāo)主要是用來判斷市場空間和判斷趨勢的指標(biāo)，具體用法如下：

①、黃金分割指標(biāo)的數(shù)值分類：

常規(guī)類：0.382、05、0.618、0.786、0.886；

延伸類：1.13、1.27、1.618、2.0、2.24、2.618、3.618；

②、黃金分割指標(biāo)的畫線技巧：

上漲找壓力 即從低點(diǎn)到高點(diǎn)畫線，如下圖所示：

上圖所示：為螺紋市場的走勢圖，也是螺紋市場的本次高點(diǎn)位置，當(dāng)市場產(chǎn)生高點(diǎn)3947后開始下跌，并下跌至低點(diǎn)3670點(diǎn)，市場在3670點(diǎn)之后開始，此時(shí)就可以利用黃金分割指標(biāo)進(jìn)行畫線判斷上漲壓力了，于是點(diǎn)出黃金分割從低點(diǎn)3670到高點(diǎn)3947進(jìn)行畫線，畫線后我們可以看到市場的上漲高點(diǎn)4148點(diǎn)位在數(shù)值1.618位置下跌（圖中粉色圈）位置；

下跌找支撐 及從高點(diǎn)到低點(diǎn)畫線，如下圖所示：

上圖所示：為焦炭市場的走勢圖，當(dāng)市場在高點(diǎn)2278點(diǎn)位開始下跌的時(shí)候，此時(shí)記住一句話下跌找支撐，從高點(diǎn)2278到低點(diǎn)1860進(jìn)行畫線，畫線后為判斷市場下跌支撐的畫線，之后我們可以看到市場是跌至數(shù)值0.618位置產(chǎn)生了支撐，形成新的上漲；

黃金分割指標(biāo)最簡單的用法就是判斷市場的壓力和支撐，當(dāng)然我們還需要結(jié)合K線形態(tài)來判斷壓力和支撐的有效性；當(dāng)基礎(chǔ)的方法掌握后，還可以通過黃金分割指標(biāo)對(duì)市場的趨勢進(jìn)行跟蹤，并識(shí)別趨勢的延續(xù)、結(jié)束等信號(hào)；

黃金分割線是一種古老的數(shù)學(xué)方法，黃金分割的創(chuàng)始人是古希臘的畢達(dá)哥拉斯，他在當(dāng)時(shí)十分有限的科學(xué)條件下大膽斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，如果正好等于另一部分同整個(gè)線段的比即0.618，那么，這樣比例會(huì)給人一種美感。

黃金分割線雖然起源于數(shù)學(xué)，但是經(jīng)過發(fā)展已經(jīng)在投資領(lǐng)域得到一些應(yīng)用。比如尋找股指和股價(jià)的支撐線和阻力位。

以本次調(diào)整為例，自從見頂3288點(diǎn)以來，股指開始回調(diào)，本周受到利空打擊，千股跌停再現(xiàn)，股指調(diào)整支撐力在何處，筆者前幾天在一篇短文中就提到了黃金分割位的支撐力。

計(jì)算方式是2440點(diǎn)漲到3288點(diǎn)，上漲848點(diǎn)，乘以0.618就是524點(diǎn)，調(diào)整的理論支撐位就是3288-524=2764點(diǎn)，這一點(diǎn)位與年線相差不大，所以年線附近支撐力較大，一般不容易跌破，就目前股指運(yùn)行看，還是在年線上方，今天券商強(qiáng)勢拉升護(hù)盤。

黃金分割位從計(jì)算看是一個(gè)精確的點(diǎn)位，但是實(shí)際運(yùn)行是某些點(diǎn)位附近，但不能認(rèn)為某些點(diǎn)位附近，就是有很大的震蕩空間，一般來說應(yīng)該是三個(gè)百分點(diǎn)左右的誤差表示預(yù)測差別不大。

從反彈來看，也有黃金分割位的說法，

去年自從3587點(diǎn)下跌以來，一直跌到2440點(diǎn)，跌幅1147點(diǎn)，黃金分割位阻力分別是438和708.前者對(duì)應(yīng)的是0.382低阻力位，后者對(duì)應(yīng)的是0.618強(qiáng)阻力位，兩者反彈目標(biāo)位分別是2878和3148點(diǎn)。2878點(diǎn)因?yàn)橄�息面利好，兩市直接跳空大漲突破2878點(diǎn)阻力位，2月25日留下一個(gè)巨大跳空缺口，至今沒有完全回補(bǔ)，另一個(gè)黃金阻力位3148點(diǎn)與本次反彈高點(diǎn)3288點(diǎn)相差140點(diǎn)，大約是4%。雖然存在誤差，但并不是特別的大。

之所以有差別，在于茅臺(tái)和五糧液、格力電器為代表的股票異常強(qiáng)勢，格力電器是股權(quán)轉(zhuǎn)讓所致，茅臺(tái)和五糧液是一季報(bào)超預(yù)期所致。

利用黃金分割位來預(yù)測股市，相對(duì)于成熟市場更有意義，而對(duì)于A股情緒化比較濃郁的股市準(zhǔn)確性應(yīng)該差一點(diǎn)，畢竟容易出現(xiàn)超跌和超預(yù)期上漲。因此可以作為一種參考，而不能絕對(duì)當(dāng)成操作指南。