Lotka-Volterra生物數(shù)學(xué)是一個(gè)數(shù)量生態(tài)學(xué)研究模型，很多數(shù)學(xué)研究者和生態(tài)學(xué)研究借用這個(gè)模型的基念和理論框架進(jìn)行了模型改進(jìn)和應(yīng)用研究，不單是用于生物種群之間的競爭，還有企業(yè)經(jīng)營之間的競爭。樓主在所列出的圖和說明是一種最基本的模式，已經(jīng)對這個(gè)問題說得很清楚了，關(guān)鍵是理解平衡線和比例線分別是什么，對縱軸和橫軸的生物學(xué)意義了解清楚，就能很好理解這個(gè)模型。

還可參考： http://episte.math.ntu.edu.tw/applications/ap_lokta/index.html

國內(nèi)有些數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的研究生論文對此有比較多的探討。

20世紀(jì)40年代，Lotka（1925）和Volterra（1926）奠定了種間競爭關(guān)系的理論基礎(chǔ)，他們提出的種間競爭方程對現(xiàn)代生態(tài)學(xué)理論的發(fā)展有著重大影響。

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論文——引言是論文引勝之言，很重要，要。一段好文引言常能使讀者明白你這作的發(fā)展歷程和在這一研究方向中的位置。要寫出論文立題依據(jù)、基礎(chǔ)、背景、研究目的。要復(fù)習(xí)必要的文獻(xiàn)、寫明問題的發(fā)展。文字要簡練。

材料方法

論文——材料和方法按規(guī)定如實(shí)寫出實(shí)驗(yàn)對象、器材、動物和試劑及其規(guī)格，寫出實(shí)驗(yàn)方法、指標(biāo)、判斷標(biāo)準(zhǔn)等，寫出實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、分組、統(tǒng)計(jì)方法等。這些按雜志對論文投稿規(guī)定辦即可。

生態(tài)學(xué)是研究生生物，生物與環(huán)境之間作用關(guān)系的科學(xué)。

在這個(gè)中，關(guān)系是生態(tài)學(xué)研究的內(nèi)容。

舉個(gè)例子，比如說pm2.5對人類的影響，這就是研究環(huán)境某個(gè)因子（pm2.5)對人類（生物）的影響，這種影響，就是單方面的，那么人類對pm2.5的作用，體現(xiàn)的就是人類對pm2.5的作用。二者相輔相成，因?yàn)槿祟惖纳�產(chǎn)活動，導(dǎo)致大氣pm2.5增加，而pm2.5的增加導(dǎo)致人類健康嚴(yán)重影響。這就是生態(tài)學(xué)的觀點(diǎn)，一種干擾（人類生存活動，對自然就是一種干擾）的強(qiáng)度達(dá)到一定程度，必然會反饋?zhàn)饔酶蓴_源本身，來抑制干擾程度增加。由于這個(gè)推論，我們可以猜測，加入人類繼續(xù)不加控制的制造各種污染，那么最終喪失的是人類自然的性命和健康。

生態(tài)學(xué)的常用方法，主要就是系統(tǒng)的方法，從整體上研究目標(biāo)的作用和反作用。

每個(gè)板塊看作一個(gè)單位，它的變化受到另外兩個(gè)板塊的影響。

這樣就有了三個(gè)方程。 追問

我在Eviews中輸入NLS a1(t+1)=c(1)*a1(t)/(1+c(2)*a1(t)+c(3)*a2(t)+c(4)*a3(t)),但是無法跟發(fā)表的論文得出的數(shù)據(jù)一致，系數(shù)不顯著

追答

很正常，不可能都是顯著的。

別想了，做吧，我的論文還沒頭緒呢。 ： 說不準(zhǔn)位高人告訴我了呢.........嘿嘿 這論文著實(shí)的難做........... 哥哥我實(shí)在是沒辦法了..... 回答： 估計(jì)是沒有的，放兩天把分給我得了，肥水不流外人田嘛。 追問： 再等等嘛....嘿嘿 沒人敢來就你落選了!

1、河自然科金：生化機(jī)理模型的定性研究 (No.944060800), 1994.1-1995.12 , 項(xiàng)目主持人；

2、河南省自然科學(xué)：多分子反應(yīng)數(shù)學(xué)模型的定性研究 (No.964052800), 1996.1-1997.12 , 項(xiàng)目主持人；

3、國家自然科學(xué)基金：變系數(shù)擴(kuò)散Lotka-Volterra微分系統(tǒng)的漸近性態(tài) (No.19671084), 1997.1-1999.12, 主要參加者；

4、河南省自然科學(xué)基金：非自治Lotka-Volterra系統(tǒng)的漸近性質(zhì) (No.974050600), 1997.1-1998.12，項(xiàng)目主持人；

5、河南省教育廳自然科學(xué)基金：時(shí)滯Lotka-Volterra微分系統(tǒng)的漸近性質(zhì) (No.96110011), 1996.1-1997.12， 項(xiàng)目主持人；

6、河南省教育廳自然科學(xué)基金：復(fù)雜生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (No.98110016)，1998.1-1999.12, 項(xiàng)目主持人；

7、河南省自然科學(xué)基金：可更新資源保護(hù)與合理利用優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)研究 (No.994051600)，1999.1-2000.12，項(xiàng)目主持人；

8、國家自然科學(xué)基金：種群動力系統(tǒng)的時(shí)空效應(yīng) 2002.1-2004.12，主要參加者；

9、河南省教育廳自然科學(xué)基金：資源環(huán)境的優(yōu)化控制 2000.1-2001.12，項(xiàng)目主持人；

10、河南省教育廳自然科學(xué)基金：擴(kuò)散時(shí)滯種群動力系統(tǒng)研究 2001.5-2002.12，項(xiàng)目主持人；

11、河南省自然科學(xué)基金：種群生態(tài)-流行病復(fù)合動力系統(tǒng)的研究 ，2002.1-2003.12，項(xiàng)目主持人；

12、河南省高校杰出科研人才創(chuàng)新工程項(xiàng)目：環(huán)境管, 理與流行病控制模型的研究(No.2005KYCX017)，2005.1-2007.12，項(xiàng)目主持人，（10萬元）；

13、國家自然科學(xué)基金：脈沖生物動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和周期解 (No.10471117), ，2005.1-2007.12，項(xiàng)目主持人，（20萬元）；

14、教育部留學(xué)回國人員科研啟動基金資助項(xiàng)目：脈沖微分方程理論在種群生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用(教外司留[2005]55號)，2005.1-2007.12，項(xiàng)目主持人，（4萬元）；

15、國家自然科學(xué)基金委對外合作與交流項(xiàng)目： 第四屆國際生物數(shù)學(xué)會議 2007.5-2007.6，項(xiàng)目主持人， (2.5萬元)；

16、國家自然科學(xué)基金：狀態(tài)脈沖及脈沖微分方程邊值問題研究與應(yīng)用 ，2008.1-2010.12，項(xiàng)目主持人， (25萬元)；

17、河南省科技創(chuàng)新杰出人才支持計(jì)劃項(xiàng)目： 脈沖微分方程的幾何理論及應(yīng)用 ，2010.1-2012.12 , 項(xiàng)目主持人, (50萬元)；

18、河南省高�？萍紕�(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃：生物數(shù)學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì) ，2010.1-2012.12 , 團(tuán)隊(duì)帶頭人，(30萬元)；

19、國家自然科學(xué)基金：西部干旱地區(qū)植被適應(yīng)性群團(tuán)抽樣技術(shù)的研究 ，2010.1-2010.12, 子課題（微分方程數(shù)值算法的程序設(shè)計(jì)）負(fù)責(zé)人，(5萬元)。