請(qǐng)用公式證明:錢存定期一年取出來再存多,還是存二年的利息多?:根據(jù)中國(guó)銀行2020年最新存款利率表了解到,選擇一年定存的存款利息是1.75%,兩年定存的存款利息
根據(jù)中國(guó)銀行2020年最新存款利率表了解到,選擇一年定存的存款利息是1.75%,兩年定存的存款利息是2.25%。
假設(shè)有一筆錢,數(shù)額是50000元,
第一種方法
存一年定期再轉(zhuǎn)存,年利率1.75%,存款利息是50000元*0.0175+(50000*0.0175+50000)*0.0175=875+890=1765元。
第二種方法
存兩年定期,年利率2.25%,連續(xù)存兩年的利息是50000*0.0225*2=2250.
很顯然,第二種方法存款利息更多。
如果定期的時(shí)間更長(zhǎng),所得利息會(huì)更高,按照歷年的存款利率計(jì)算,選擇定期存款達(dá)到十年的,比一年一年轉(zhuǎn)存以復(fù)利模式遞增存夠十年的利息高出將近一倍。
可見,選擇定期存款的方式遠(yuǎn)比每年轉(zhuǎn)存的方式優(yōu)勢(shì)突出,本金越大,利息收入差距越明顯。
不過和定期存款比起來,存款超過三年以上的,購(gòu)買債券基金所得收益會(huì)更高,風(fēng)險(xiǎn)也相對(duì)股票基金和指數(shù)基金要低。
所以,如果本金較多,想最大化獲得投資收益,又想兼顧本金的安全,可以對(duì)本金進(jìn)行組合配置,一部分定期存于銀行,一部分用于購(gòu)買債券基金,一部分用于購(gòu)買指數(shù)基金。
為了分散風(fēng)險(xiǎn),基金可以選擇定投的方式進(jìn)行,如果股市處于低位,也可以低位分批建倉(cāng)買入。
如果是非常保守,不想承擔(dān)比較大的風(fēng)險(xiǎn),選擇貨幣基金或者銀行保本理財(cái)產(chǎn)品,也比定期存款收益要高。
根據(jù)最新的存款利率,5年定期存款利率才有2.75%。這個(gè)收益貨幣基金就能跑贏,貨幣基金靈活性還遠(yuǎn)高于銀行定期存款。貨幣基金的風(fēng)險(xiǎn)一般也是比較低(除非發(fā)生金融性風(fēng)險(xiǎn)或者不可抗因素,如果真有這種情況發(fā)生,銀行也會(huì)有這種風(fēng)險(xiǎn))。
這也是為什么現(xiàn)在越來越少的人選擇銀行定期存款了。
表面上是簡(jiǎn)單的小學(xué)生數(shù)學(xué)題,不過里面其實(shí)是金融學(xué)的基礎(chǔ)范疇,這個(gè)問題主要是對(duì)比單利和復(fù)利的利息收入。單利即是錢進(jìn)行定期存款兩年,兩年后得出的利息,這種方法叫做單利,而復(fù)利即是利用利息再投資,錢進(jìn)行定期存款一年,得到利息后,本金再存入銀行一年的方法。
可以看看目前的銀行利率,普通定期的一年期利率在2%左右,二年期利率在2.7%左右,而大額存單方面會(huì)享受更多的基準(zhǔn)利率上浮,不過利率相差都是0.7%左右,下面用公式來計(jì)算一下,為了更加精確,本金,利率都用字母來表示。
假設(shè)本金為X,一年期利率為a,二年期利率為b,復(fù)利最終本金為A,單利最終本金為B。
單利公式為:B=X*b+X=X(b+1)
復(fù)利公式為:A=【(X*a)+X】*a=a2X+aX=aX(a+1)
看公式可能有點(diǎn)迷茫,直接代入數(shù)值入去計(jì)算就可以得出結(jié)果。
按照目前的利率,一年期利率為2%,二年期利率2.7%,本金為10000元;
單利結(jié)果為10000*2.7%+10000=270+10000=10270元;
復(fù)利結(jié)果為(10000*2%+10000)*2%+10000=10204元;
可見得出結(jié)果單利收益高于復(fù)利。
從公式上面看,錢存定期一年取出來再存一年,比直接存兩年的利息少,不過復(fù)利的前提要是時(shí)間長(zhǎng),如果利率差不多,結(jié)果最終會(huì)是復(fù)利的收益多的,畢竟后期復(fù)利的本金會(huì)越來越多。
最后,通過公式也可以反應(yīng)出一個(gè)理財(cái)?shù)牡览,就是本金少重點(diǎn)在于儲(chǔ)蓄,本金多重點(diǎn)在于投資。即是本金少的時(shí)候最重要的是累積本金,把本金豐厚起來,而本金多的時(shí)候,最重要的是收益率,把收益率提高。
這個(gè)問答的本質(zhì)是“復(fù)利率”與“單利率”對(duì)利息收入影響比較的范疇。當(dāng)二年期定期存款利率高出一年期定期存款利率達(dá)到到一定程度時(shí),方案一即使采用復(fù)利率,一樣沒有優(yōu)勢(shì);當(dāng)利率差較低時(shí),方案二也同樣沒有比較優(yōu)勢(shì);那么,利率差達(dá)到什么值時(shí),方案一和方案二獲得的利息收入一致呢?
方案一:本金存一年定期,獲得本息之和后,再?gòu)?fù)存一年定期,屬于復(fù)利率的范疇;
方案二:將本金直接存二年定期存款,屬于單利率的范疇。
如果從單、復(fù)利角度分析,通常情況下復(fù)利率獲得的收益比單利率獲得的收益較高。然而,現(xiàn)實(shí)生活中,一年期定期存款年利率總是比二年期定期存款利率低。二者年利率之差r決定了復(fù)利率不一定比單利率獲得的利息更高,本文從純數(shù)學(xué)角度分析利息差與利息收入之間的內(nèi)在關(guān)系。
當(dāng)一年定期利率與兩年定期存款利率相等時(shí),存一年定期后復(fù)存一年定期,因“復(fù)利率”的緣故,合計(jì)兩年的利息收入大于直接存2年定期存款的本息和。設(shè)本金為Q,一年期年利率為A,二年期年利率為B,且A=B。則本息和數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為:
方案一:Q×(1+A)×(1+A);
方案二:Q×(1+B×2)=Q×(1+A×2);
方案一與方案二的比較,因本金一致,實(shí)際是后半部分(1+A)×(1+A)與1+A×2的比較;
因?yàn)榉桨敢坏暮蟀氩糠郑海?+A)×(1+A)=(1+A×2)+A×A,且A>0;
所以方案一的后半部分(1+A×2)+A×A>方案二的后半部分1+A×2;
則,當(dāng)一年期定期存款利率等于二年期存款利率時(shí),方案一的利息收入、本息和均大于方案二。也就是“錢存定期一年取出來再存>存二年的利息”。
查詢最新公布的各大商業(yè)銀行一年期和二年期定期存款利率表,“四大銀行”一年期定期存款年利率普遍在1.95%左右,二年期定期存款年利率在2.73%左右。分別將年利率帶入上述公式:
一年期分別存兩年的本息和=Q×(1+1.95%)×(1+1.95%)=1.03938025Q;
直接存二年定期的本息和=Q×(1+2.73%×2)=1.0546Q;
1.0546Q>1.03938025Q,說明現(xiàn)實(shí)生活中兩年期定期存款利率足夠比一年期定期存款利率大,采用直接存兩年定期存款獲得的利息更大。那么問題是,(兩年期定期存款利率減去一年期定期存款利率)的利率差要達(dá)到什么值,這樣的優(yōu)勢(shì)才能持久保持呢?
設(shè):本金為Q,一年期定期存款年利率為A,二年期定期存款年利率為B,二年期年利率在一年期年利率的基礎(chǔ)上浮r,則B=A×(1+r)。
根據(jù)上述數(shù)學(xué)表達(dá)式,將條件帶入公式:
方案一:Q×(1+A)×(1+A)=方案二:Q×{1+A×(1+r)×2};
則(1+A)×(1+A)=1+A×(1+r)×2;
則1+2A+AA=1+2A×(1+r);
則1+2A+AA=1+2A+2Ar;
則AA=2Ar;
則A=2r;
則r=A÷2
當(dāng)r=(B-A)÷A×100%=A÷2時(shí),無論采用方案一還是方案二,利息收入都是一致的;
當(dāng)r=(B-A)÷A×100%>A÷2時(shí),方案二的利息收入、本息和均大于方案一;
當(dāng)r=(B-A)÷A×100%<A÷2時(shí),方案一的利息收入、本息和均大于方案二。
例:本金100萬(wàn)元,1年期定期存款年利率為1.95%,則2年期定期存款年利率為1.95%×(1+r),以A÷2為臨界點(diǎn),上下浮動(dòng)0.1%列圖表分析利息收入與本息和趨勢(shì):
一年期定期存款利率為1.95%,A÷2=1.95%÷2=0.975%,兩年期定期存款年利率=1.95%×(1+0.975%)=1.969%,此時(shí)方案一和方案二利息收入與本息和均相等;
當(dāng)2年期定期存款利率上浮從0.975%每下降0.1%,方案二相比較方案一損失39元;
當(dāng)2年期定期存款利率上浮從0.975%每增長(zhǎng)0.1%,方案二相比較方案一增加收入39元。
證明完畢,哈哈……
這個(gè)問題真的不需要證明,按照實(shí)際情況來算比較好。
目前,國(guó)家的基準(zhǔn)利率是整存整取定期一年1.5%,整存整取定期二年利率2.1%。
方案1:如果我們本金是1萬(wàn)元,存定期一年以后的余額是10150元,然后滾存一次最終的本息是10302.25元。僅僅比1.5%×2=3%多了2.25元利息。
方案2:本金1萬(wàn)元,定期存款兩年的本息余額將是10420元。
兩種方案比較,利息待遇相差117.75元。存款時(shí)間越長(zhǎng),利息越多。
這實(shí)際上就是銀行聰明的地方,約定的存款時(shí)間越長(zhǎng),給你的利息優(yōu)惠就越高。這樣銀行不是虧本嗎?當(dāng)然不會(huì),銀行的貸款利率普遍要比存款利率高出2~3個(gè)百分點(diǎn)。比如5年期貸款定期基準(zhǔn)利率是4.9%, 銀行還可以根據(jù)資金需求和國(guó)家政策情況自由調(diào)節(jié),現(xiàn)在不少房貸的利率高達(dá)5.4%~5.8%。所以,銀行不會(huì)虧本。
如果你選擇定期存款,不遵守約定要提前取現(xiàn),那么提前取現(xiàn)的時(shí)候會(huì)給你按照活期計(jì)算儲(chǔ)蓄利息。比如存款1萬(wàn)元,預(yù)定存款兩年,但是我們一年就需要提錢。按照計(jì)劃應(yīng)當(dāng)是能夠拿到本息10,210元,但實(shí)際上銀行只會(huì)給我們10,030元,活期利率只有0.3%?梢哉f損失是相當(dāng)大的。
不過,一些特殊情況下也會(huì)出現(xiàn)利率倒掛的情況。比如我們購(gòu)買銀行理財(cái)產(chǎn)品,一年期的收益率是4%左右,而銀行二年期定期存款只給我們2.5%的利息。這種情況很明顯是銀行理財(cái)產(chǎn)品劃算,但是相應(yīng)的理財(cái)產(chǎn)品并不跟存款一樣享受存款保險(xiǎn)制度的保護(hù),還是需要根據(jù)個(gè)人的需要選擇了。
兩年存期利率要比一年存期高,這是常識(shí),但并不絕對(duì)。民營(yíng)銀行的創(chuàng)新,使得一年期智能存款利率能夠與傳統(tǒng)銀行三年期大額存單利率相比,甚至還能勝出。
定期存一年取出來再存的利息多,還是存兩年的利息多,取決于兩個(gè)條件,一是同一家銀行間的對(duì)比,二是兩年期存款利率高于一年期存款。
假如選擇民營(yíng)銀行智能存款,一年利率4%,選擇國(guó)有大行兩年存款,一年利息2.25%,毫無疑問民營(yíng)銀行省出,不需要列公式。
列公式的話,我們先假設(shè)一年期存款利率X,兩年期年利率Y,看看什么情況下1萬(wàn)元不同的方式利息相同:
10000×X+(10000+10000×X)×X=10000×Y×2
X+(1+X)×X=2Y
2X+X2=2Y
X+X2÷2=Y
當(dāng)X=1.5%時(shí),Y就是1.51125%;
當(dāng)X=1.75%時(shí),Y就是1.7653125%;
當(dāng)X=1.95%時(shí),Y就是1.969%;
當(dāng)X=2%時(shí),Y就是2.02%;
當(dāng)X=2.25%時(shí),Y就是2.2753125%;
當(dāng)X=2.5%時(shí),Y就是2.53125%;
當(dāng)X=3%時(shí),Y就是3.045%;
當(dāng)X=3.5%時(shí),Y就是3.56125%;
當(dāng)X=4%時(shí),Y就是4.08%;
顯然,從上面的公式可以得出最基本的結(jié)論,同樣的存款金額下,在一年期年利率低于2%時(shí),兩年期年利率只要高于一年期利率0.02個(gè)百分點(diǎn)即可超過一年期存款。哪怕一年期利率達(dá)到4%時(shí),兩年期利率只要高出0.08個(gè)百分點(diǎn)就可以勝出。
要知道當(dāng)前三年期大額存單年利率上限也才達(dá)到4.2625%,傳統(tǒng)銀行一年期普通存款利率很難超過4%,只有民營(yíng)銀行現(xiàn)金管理類產(chǎn)品才能有所突破。
要知道央行一年期存款基準(zhǔn)利率是1.5%,兩年期基準(zhǔn)利率是2.1%,兩年期存款利率只要高于1.51125%,就會(huì)有兩年期存款利息更高的結(jié)果。
當(dāng)存款利率都上浮30%一年期達(dá)到1.95%,兩年期達(dá)到2.73%時(shí),兩年利率遠(yuǎn)高于1.969%,顯然兩年期存款收益更高。
拿1萬(wàn)元計(jì)算,一年期利率1.95%,一年就是195元,兩年390元,再加上195×1.95%=3.8元,總共393.8元。兩年期年利率2.73%,兩年的利息就是546元。
綜上所述,在一年期年利率2%以下時(shí),兩年期年利率只要高出0.02個(gè)百分點(diǎn)就能勝出,一年期年利率4%以下時(shí),兩年期年利率高0.08個(gè)百分點(diǎn)即可勝出。就目前利率情況而言,一般都是兩年期存款收益比一年存款到期后轉(zhuǎn)存收益更高。
目前我國(guó)定期存款基準(zhǔn)利率是一年期 1.5%,兩年期 2.1%。是把錢存一年期連本帶利轉(zhuǎn)存利息高,還是直接存兩年期利息高?答案很簡(jiǎn)單,計(jì)算一下就能非常清楚地看到結(jié)果。
假設(shè)存款一萬(wàn)元,
(1)方案一:存入一年期,假設(shè)利率就是 1.5% ,到期后連本帶利進(jìn)行轉(zhuǎn)存。那么利息收益為:
存一年期的利息: 10000 * 1.5% = 150 元
第二年轉(zhuǎn)存利息: 10150 * 1.5% = 152.25 元
總利息: 150 + 152.25 = 302.25 元
(2)方案二:直接存入兩年期定期存款,假設(shè)利率為 2.1%,那么利息收益為:
總利息:10000 * 2.1% * 2 = 420 元
這樣計(jì)算的答案就顯而易見了,直接選擇兩年期定期存款所獲得的利息收益要比一年期轉(zhuǎn)存多出了 38.96% !
既然是如此,為什么 銀行柜臺(tái)的員工還會(huì)常常向我們推薦存款一年期轉(zhuǎn)存呢?以更低的利率獲得儲(chǔ)蓄,在同樣的貸款利率下可以賺的更多的差價(jià),又何樂而不為呢?
同樣的道理,假如資金有閑余,最近幾年用不到,能夠選擇年限長(zhǎng)的定期存款,盡量選擇長(zhǎng)一些的,所獲得的利息會(huì)比年限短的高出不少。雖然總共的差距也就區(qū)區(qū)幾百元,不過總比沒有好吧?
其實(shí),現(xiàn)在幾萬(wàn)元的資金與其選擇銀行的定期存款,還不如選擇支付寶、理財(cái)通上的定期理財(cái),風(fēng)險(xiǎn)可控,往往一年期的利率能夠達(dá)到同期銀行三年期的定期存款利率。唯一的缺點(diǎn)是無法提前支取,只能到期后還本付息。
存款、理財(cái)也是要?jiǎng)觿?dòng)腦筋的,否則選擇了錯(cuò)誤的期限、投資標(biāo)的,吃虧的還是自己。多學(xué)習(xí)一點(diǎn)理財(cái)知識(shí)在身上準(zhǔn)沒錯(cuò)。
其實(shí)真正想要用公式證明,錢是存一年后再轉(zhuǎn)存利息多,還是一次性存二年定期利息多,下面我隨便選定一家銀行的定期存款利率來為你解答。
選定某農(nóng)商銀行為標(biāo)準(zhǔn)利率:如上圖,這是某農(nóng)商銀行的定期存款利率,其中一年期的存款利率是2.25%,二年定期存款利率是2.75%,以這家銀行存款利率為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行為你解答。
當(dāng)然為了能快速計(jì)算出一年定期還是二年定期存款利息高,我假設(shè)你是有10萬(wàn)元的資金存在這家農(nóng)商銀行里面。
利息公式:利息=本金*利率*時(shí)間
10萬(wàn)元存定期一年到期后取出來再存一年利息有多少?
選擇某農(nóng)商銀行一年定期存款利率為2.25%,存款本金是10萬(wàn)元,存期是1年
根據(jù)利息公式,利息=本金*利率*時(shí)間=10萬(wàn)元*2.25%*1年=2250元,這是第一年的利息,第一年連本帶息后總金額為10.225萬(wàn)元。
第二年續(xù)存的本金為10.225萬(wàn)元,1年定期存款利率2.25%,存期是1年,
根據(jù)利息公式,利息=本金*利率*時(shí)間=10.225萬(wàn)元*2.25%*1年=2300.625元,續(xù)存的第二年利息收入是2300.625元。
通過計(jì)算可以得知,一年定期存款續(xù)存之后的總利息收入為:2250元+2300.625元=4550.625元。
10萬(wàn)元一次性存兩年到期后利息有多少?
二年定期存款利率為2.75%,存款本金是10萬(wàn)元,存期是2年
根據(jù)利息公式,利息=本金*利率*時(shí)間=10萬(wàn)元*2.75%*2年=5500元,10萬(wàn)元一次性選擇兩年定期存款到期后總利息是5500元。
兩種不同存法最終利息分析與比較
(1)存定期一年到期后取出來再存,最終的總利息收入是4550.625元。
(2)一次性選擇存二年定期存款,最終的總利息收入是5500元。
從最終的利息可以得知,肯定是一次性存二年定期存款利息多,而且多出了利息收入為:5500元-4550.625元=949.375元,平均每年多了約475元利息收入。
總結(jié)
通過上面根據(jù)存款利息公式計(jì)算得出答案,錢存定期一年取出來再存利息低,一次性存二年的利息更加高,原因很簡(jiǎn)單,因?yàn)閮赡甓ㄆ诖婵罾矢吡耍驽X相同之下,肯定是一次性存兩年定期更加劃算。
看完點(diǎn)贊,腰纏萬(wàn)貫,感謝閱讀與關(guān)注。
定存一年后再轉(zhuǎn)存,屬于“復(fù)利”的范疇;而單獨(dú)存兩年,利息是按“單利”計(jì)算。我們假設(shè)本金為P,一年期利率為i,兩年期利率為r。根據(jù)利率的不同,一般會(huì)產(chǎn)生以下三種情況:
雖然現(xiàn)實(shí)當(dāng)中,如果將資金存放在不同的銀行,比如,國(guó)有銀行兩年定存利率2.25%;而中小銀行一年定存利率,基準(zhǔn)上浮50%,兩者就是相等的。此時(shí),
方案一:存一年轉(zhuǎn)存后,利息計(jì)算公式:P×(1+i)×(1+i)-P=P×(2×i+i×i)
方案二:一次性存兩年,利息為:P×2×r
兩者相比較,顯然,前者利息要更多一點(diǎn)的!
同樣的道理,如果是不同的產(chǎn)品,這種情況也會(huì)客觀存在!比如,智能存款一年期利率可達(dá)到3.9%,而銀行兩年定存利率只有2.25%。
而利息計(jì)算的公式并沒有發(fā)生變化,此時(shí),通過證明可知:
因?yàn)椋篿>r
所以:P×(2×i+i×i)>P×2×r
這種情況與第一種類似,方案一的利息會(huì)更高一點(diǎn)。
這種情況,最是常見!為了便于計(jì)算,我們預(yù)先假設(shè):r=i×n,n:倍數(shù),大于1。
如果兩個(gè)方案所得的利息相等,則P×(2×i+i×i)=P×2×r。
通過代入替換,計(jì)算公式演變?yōu)椋?×i+i×i=2×i×n。
兩項(xiàng)抵消,2+i=2n,則n=1+i÷2。
因此,我們可得出結(jié)論:
當(dāng)兩年期利率r=i×(1+i÷2)時(shí),兩種方案的利息相同。
當(dāng)r>i×(1+i÷2),則方案二利息更高;
當(dāng)r<i×(1+i÷2),則方案一的利息略高一點(diǎn)。
我們按國(guó)有五大行一年定期利率1.50%來算,則當(dāng)且僅當(dāng),兩年期利率:
r=1.5%×(1+1.5%÷2)=1.51125%時(shí),兩者的利息收入均相等。
如果r>1.51125%,則方案二所得利息要高于方案一。
而央行兩年定期存款指導(dǎo)利率為2.1%,顯然是大于1.51125%的,因此,定存兩年的利息,也會(huì)高于存一年轉(zhuǎn)存的!
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朋友們好,這個(gè)問題非常簡(jiǎn)單,根本就不需要公式,就可以證明。如果錢存定期一年取出來,再存的利息,比一次性存兩年期高,那兩年期產(chǎn)品就失去了意義,或者說出現(xiàn)了漏洞。
因此,同等條件下,是兩年期的利息高。但是,存一年,到期取出來再存,和一次存兩年期,各有優(yōu)勢(shì)。
首先,來解釋,為什么說,同等條件下,定期兩年的利息肯定會(huì)高:
1,普通銀行定存:
如上圖,我們以6大國(guó)有銀行中的,郵政儲(chǔ)蓄銀行,存款期限和利率為例:假設(shè)1萬(wàn)元,則,存一年10000元X2.15%一年期利率=215元年息。再存一年,10215元X2.15=219.6元第2個(gè)一年利息。合計(jì):215元十219.6元=434.6元。很明顯存一年然后本息轉(zhuǎn)存,再存一年,兩年共得利息,434.6元。
再來看一次性存兩年:10000元X2.95%X2年=295X2年=590元一次性存兩年,共得利息。
小結(jié):這個(gè)問題不用糾結(jié),如果一次存一年,取出來再存一年的利息,超過一次性存兩年,銀行的兩年期產(chǎn)品,就沒有市場(chǎng)了,不符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)原理。
其次,錢存一年,取出來再存一年,和一次性存兩年定期各有優(yōu)勢(shì):
1,錢存一年,取出來存一年的優(yōu)勢(shì):相對(duì)而言,靈活性流動(dòng)性高,提前支取的利息風(fēng)險(xiǎn)較小。特別是在利息上浮的過程中,便于及時(shí)搭上升息的快車。
2,一次性存定期兩年的優(yōu)勢(shì):充分發(fā)揮閑錢的時(shí)間價(jià)值,獲取更高利率,賺更多利息,節(jié)省精力,特別是在有可能降息的情況下,能更好的鎖定高利率。
小結(jié):兩種存法各有優(yōu)勢(shì)。
最后,總結(jié)分析:
存款產(chǎn)品的設(shè)計(jì)也有他的原理,一次性存的時(shí)間長(zhǎng),相對(duì)肯定利息高,因?yàn)槌浞职l(fā)揮了閑錢的效用,符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)和市場(chǎng)實(shí)踐的要求。
但另一方面,一次性存一年,到期再存一年,與一次性存兩年定期各有優(yōu)勢(shì),朋友們可根據(jù)需求和對(duì)利率走勢(shì)的判斷來選擇。感覺要降息,
或者想多拿利息就存兩年,先鎖定高利率。想要保持高靈活性,流動(dòng)性,或者感覺會(huì)漲利息,就存一年,方便應(yīng)對(duì)。
祝朋投資人存款儲(chǔ)蓄,安全愉快開心,好利息。
用數(shù)學(xué)公式告訴你:為什么存兩年期利息比存一年期轉(zhuǎn)存要多?
用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行解題:
設(shè)一年期存款利率為a,兩年期存款利率為b,本金為1萬(wàn)。如果兩者得到的利息相等,會(huì)出現(xiàn)如下等式:
1*a+(1*a+1)*a=1*b*2 ? a^2+2a=2b
通過變形可以得到:b=a+a^2/2
也就是說當(dāng)滿足上述等式時(shí),一年期存款轉(zhuǎn)存一年的利息是等于兩年期存款利息的。
因?yàn)楦鱾(gè)銀行給出的利率有所差異,那么我們可以看一下基準(zhǔn)利率情況。
一年期基準(zhǔn)利率為1.5%,如果想要轉(zhuǎn)存后拿到與兩年期存款相等的利息,那么兩年期存款的利率也就是b=1.5%+(1.5%)^2/2=1.511%
從上述的關(guān)系可以看出來,只要當(dāng)b大于1.511%的時(shí)候,那么兩年期的存款利息就會(huì)高于一年期轉(zhuǎn)存一次的利息。
實(shí)際上兩年期的基準(zhǔn)利率為2.1%,遠(yuǎn)高于算出來的1.511%,雖然說大多數(shù)銀行的存款利率會(huì)在基準(zhǔn)利率的基礎(chǔ)上有所上浮,但是上浮的比例也基本一致,不會(huì)出現(xiàn)一年期上浮很多而兩年期不上浮的情況。
那么就可以清晰的得出結(jié)論:錢存二年期的利息比錢存一年期轉(zhuǎn)存的利息多。
常常聽說復(fù)利的威力是巨大的,為什么一年期轉(zhuǎn)存得到的利息收入還沒有兩年期的利息收入高呢?難道復(fù)利都是假的?
復(fù)利的威力的確是巨大的,但是有個(gè)前提,那就是加上時(shí)間。
而一年期存款轉(zhuǎn)存的復(fù)利則完全無法抹平一年期存款與兩年期存款之間的利率差,所以也就導(dǎo)致了兩年期存款到手的利息更多。
綜上:錢存二年期的利息比錢存一年期轉(zhuǎn)存的利息多。
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