如果地球一直在自轉(zhuǎn),那用直升機(jī)吊起一個(gè)人懸停在天空一段時(shí)間后會(huì)降落會(huì)在不同地點(diǎn)嗎?為什么?:如果地球一直在自轉(zhuǎn),那用直升機(jī)吊起一個(gè)人懸停在天空一段時(shí)間
因?yàn)橹鄙龣C(jī)雖然懸停在天空,但是實(shí)際上由于距離地球非常近,它依然要受地球的萬有引力作用!從而依然要隨地球自轉(zhuǎn)!而人當(dāng)然也在隨著地球自轉(zhuǎn)!現(xiàn)在焦點(diǎn)問題是,直升機(jī)和人的自轉(zhuǎn)速度到底與地球自轉(zhuǎn)速度有多大差距!
這一點(diǎn)可以由高中物理知識(shí)計(jì)算!直升機(jī)和人在地球表面時(shí),萬有引力提供向心力,即G*M*m/(R^2)=m*w^2*R
(其中G為萬有引力常數(shù),M為地球質(zhì)量、m為直升機(jī)加人的質(zhì)量、R為地球半徑,w為自轉(zhuǎn)角速度)!
可以將上面的式子化解成:
w=(G*M/R)^(1/2)
因此當(dāng)直升機(jī)將人懸空在比如1000米高空!那么其角速度應(yīng)該變成:
w‘=(G*M/(R+1)^(1/2)
然后讓w'/w就可以得到:
w’/w=(R/(R+1))^(1/2)
而地球平均半徑為6375千米,代入上式得:
w’/w=0.999921577853465
會(huì)降落在不同地點(diǎn),我今天就要來抬這個(gè)杠,怕不怕。
不過我們先換個(gè)方式問吧,這個(gè)問題太沒意思了;鸺怪卑l(fā)射,飛至距離地面1000公里的高度,整個(gè)過程保持垂直方向推力。問,火箭還會(huì)落到原地嗎?
這個(gè)問題才有意思;鸺真不是落到原地;鸺l(fā)射之后,火箭的高度是Δh,地球半徑是R的話,那么火箭的環(huán)繞地球角速度就是ω火箭=v/(R+Δh),但是發(fā)射臺(tái)位置的角速度ω地面=v/R。這倆速度v可是一樣的,所以ω火箭小于ω地面。也就是說,火箭會(huì)落到西邊,也就是向后,F(xiàn)實(shí)中的火箭需要調(diào)整方向,往東飛,利用地球自轉(zhuǎn)的速度。
你看,這個(gè)Δh越小,這倆角速度就差不多。所以直升機(jī)的高度對(duì)于地球半徑R來說太小了,即使不考慮空氣阻力,也基本上是落到原地的;旧吓叮有有差距的。看我這個(gè)杠抬的怎么樣。
好了,不要被誤導(dǎo)了,現(xiàn)實(shí)中我們常見的例子,直升機(jī)懸停不會(huì)讓你移動(dòng)太大的地方的,因?yàn)檫有空氣呢。只要你跳的不是很高,那么還是會(huì)在原地落下的。否則坐高鐵就要小心了,在一號(hào)車廂跳一下就到餐車了么?不會(huì)吧,所以跳的低了沒關(guān)系,還會(huì)落到原地的。
物體位置的變化叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng),物理中的運(yùn)動(dòng),指的就是機(jī)械運(yùn)動(dòng)。自然界中的一切物體,大到天體,小到微觀粒子,都處在永恒的運(yùn)動(dòng)之中,絕對(duì)靜止的物體是不存在的,所以說運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。但對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的,是相對(duì)于選定的標(biāo)準(zhǔn)物而言的。
判斷物體是否運(yùn)動(dòng)和如何運(yùn)動(dòng)時(shí),被選做標(biāo)準(zhǔn)的物體叫做參照物。研究對(duì)象相對(duì)于參照物的位置發(fā)生變化,就是運(yùn)動(dòng)的,相對(duì)參照物的位置不變,就是靜止的。
那么,用直升機(jī)吊起一個(gè)人懸停在天空,參照物是什么物體?毫無疑問,地球!因此,所謂“懸停在天空”,就是人相對(duì)地球的位置不變,而地球是自轉(zhuǎn)的,所以人也是隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)的。人如果降落,在水平方向由于慣性要保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),以與地球同樣的速度轉(zhuǎn)動(dòng),最終落在同一地點(diǎn)。
如果地球一直在自轉(zhuǎn),那用直升機(jī)吊起一個(gè)人懸停在天空一段時(shí)間后基本上會(huì)降落在豎直方向上直升飛機(jī)在地面的投影點(diǎn)上,即使有偏差,也是非常小。同時(shí)要說明一下,之所以說今本上上,是在不考慮風(fēng)的因素,如果非要抬杠,在五級(jí)以上風(fēng)的影響下,落腳點(diǎn)肯定不可控,如果是龍卷風(fēng),那就是不是往下落了,你的考慮這個(gè)人往上飛的角度。
剛才也看了很多朋友的回答,其實(shí)大家的結(jié)論都是對(duì)的,就是在不考慮風(fēng)的影響的情況,都是基本降落到飛機(jī)豎直投影點(diǎn)上,但是很多解釋不對(duì)。下面我就用最簡(jiǎn)單明白的物理定律說明一下。要弄明白這個(gè)問題,必須的介紹兩個(gè)基本的物理公式或定理。
第一個(gè)就是角動(dòng)量的定義及公式:
角動(dòng)量在物理學(xué)中是與物體到原點(diǎn)的位移和動(dòng)量相關(guān)的物理量。在經(jīng)典力學(xué)中可被定義為物體到原點(diǎn)的位移(矢徑)和其動(dòng)量的叉積: [2]其中,r表示以質(zhì)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心(軸心)的距離(標(biāo)量值可以理解為半徑的大小),方向由原點(diǎn)指向物體位置的矢量(即矢徑),L 表示角動(dòng)量,v表示線速度,P表示動(dòng)量,I表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,ω表示角速度(矢量)。角動(dòng)量是矢量,且是軸矢量。
第二個(gè)就是角動(dòng)量守恒定律,對(duì)一固定點(diǎn)o,質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩為零,則此質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量矢量保持不變。角動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)的普遍定律之一,反映質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系圍繞一點(diǎn)或一軸運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律。
現(xiàn)在我們來看題主的問題,當(dāng)那用直升機(jī)吊起一個(gè)人懸停在天空一段時(shí)間后會(huì)降落會(huì)在不同地點(diǎn)嗎?我們不用管具體的過程,我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)人無論從懸掛狀態(tài),下落狀態(tài)以及落地后的狀態(tài),在不考慮風(fēng)的影響下,他只收到地球的引力或受到地球引力及引力大小相等,方向相反懸掛力、地面支撐力,而這些力都是通過地心的,即用直升機(jī)吊起一個(gè)人懸停在天空一段時(shí)間后會(huì)降落這整個(gè)過程都滿足角動(dòng)量守恒定理的條件:質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩為零的條件。
那么我可以直接用角動(dòng)量定理可得:
m*ω1*r^2=m*ω2*(r+h)^2
同時(shí)我們知道地球的半徑r=6375千米,直升機(jī)能懸停的高度h遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球半徑r,所以我們得出:ω1≒ω2
注:≒為近似等于,ω1為人在地面時(shí)相對(duì)于地心的旋轉(zhuǎn)角速度,ω2為人在懸掛時(shí)相對(duì)于地心的旋轉(zhuǎn)角速度。
根據(jù)上面的分析我們可以知道,在不考慮風(fēng)的影響的情況,都是基本降落到飛機(jī)豎直投影點(diǎn)上,但是能落在這一點(diǎn)上,并不是因?yàn)榈厍蛉f有引力的作用,而是因?yàn)樵谡麄(gè)過程中這個(gè)人相對(duì)于地心的角動(dòng)量守恒,而又因?yàn)榈厍虬霃教,?dǎo)致從懸掛到落地,他的旋轉(zhuǎn)角速度變化微乎其微。就是沒有地球的萬有引力,他從上面降落下來,也會(huì)是在飛機(jī)豎直投影點(diǎn)上。
最后說明一下,我在文章中以前說“飛機(jī)豎直投影點(diǎn)上”而不用題主的原點(diǎn),因?yàn)轭}主在問題中沒有說明原點(diǎn)的參照,我只能用飛機(jī)懸停點(diǎn)來做參考,定出人的降落點(diǎn)。比如飛機(jī)從飛機(jī)場(chǎng)起飛,然后飛了五公里,再把人吊起,那么“原點(diǎn)”是指人站的點(diǎn),還是飛機(jī)起飛的“原點(diǎn)”,為了避免抬杠,文章中一律用“飛機(jī)豎直投影點(diǎn)上”。
歡迎你的點(diǎn)評(píng)與關(guān)注!
直升機(jī)懸停就是相對(duì)于地面保持一定高度靜止,那么不論是它還是它吊起來的一個(gè)人,相對(duì)于地面的位置始終沒變,降落后也還是降落在原來的地方。
地球雖然在自轉(zhuǎn),但是這個(gè)自轉(zhuǎn)是有前提的,地球是相對(duì)于太陽或者其它行星在自轉(zhuǎn)。地球相對(duì)于我們來說并沒有自轉(zhuǎn)。因?yàn)槲覀兒偷厍蛟谝粔K運(yùn)動(dòng),具有和地球一樣的角速度,所以地球和我們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度是0,即我們和地球保持相對(duì)靜止。當(dāng)然了,地球上所有的物體都是相對(duì)于地球靜止的。所以,我們?cè)诘厍蛏系倪\(yùn)動(dòng)根本不用考慮地球自轉(zhuǎn),只用考量我們和地球之間的相對(duì)速度就行。故而,直升機(jī)懸停在空中,并不會(huì)因?yàn)榈厍虻淖赞D(zhuǎn)而改變位置。
就像我們坐在一列時(shí)速300km/h的高鐵上垂直往上跳一下一樣,我們?nèi)匀粫?huì)落在原地,沒有半分移動(dòng)。并不會(huì)因?yàn)楦哞F速度高,我們跳一次就往后移動(dòng)一下。
而很多人之所以經(jīng)常會(huì)為地球自轉(zhuǎn)感到困惑,就是因?yàn)閷?duì)參考系、和相對(duì)速度的理解還不夠深。
不用如果地球一直在自轉(zhuǎn),這是常識(shí)。因?yàn)橹鄙龣C(jī)還在大氣層內(nèi),沒有脫離地球的吸引,直升機(jī)還是與地球一樣的速度做同步運(yùn)動(dòng)。所以,停留一段時(shí)間后,人還是會(huì)落在原地的。
或許上過小學(xué)的人都知道不會(huì)降落到不同的點(diǎn),甚至沒有上過學(xué)的都知道,憑借我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的直覺呢能夠感覺到,比如說你跳起來2秒鐘(雖然時(shí)間很短,多理論上和問題是一樣的)再落下,你會(huì)不會(huì)落在原地呢?
傻子都知道會(huì)!
但為什么還會(huì)有問題種的疑問呢?很簡(jiǎn)單,問題中所說的直升機(jī)吊起來故意想給人造成一種錯(cuò)覺:人和地球脫離了,不是一個(gè)整體!
再想想你在勻速形式的火車上,你跳起來會(huì)不會(huì)直接到下一節(jié)車廂呢?地球不就相當(dāng)于火車在運(yùn)動(dòng)嘛,只不過是大小快慢的問題!
不過如果非要非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鼗卮饐栴},確實(shí)會(huì)降落在不同的地點(diǎn),但這種“不同的地點(diǎn)”不是我們理解的明顯的位置移動(dòng)(比如說從一個(gè)國(guó)家到另外一個(gè)國(guó)家),而是指移動(dòng)的距離非常非常短,我們根本感覺不到,也可以忽略不計(jì)!
為什么會(huì)落在不同的地點(diǎn)?因?yàn)榻撬俣炔煌,直升機(jī)的角速度略小于地球的角速度!
而現(xiàn)實(shí)中誰會(huì)考慮那一點(diǎn)點(diǎn)的不同呢?就如同科學(xué)家在發(fā)射火箭時(shí)不會(huì)考慮速度造成的時(shí)間膨脹和尺縮效應(yīng)一樣,因?yàn)榛鸺俣忍土,?duì)時(shí)間和空間的影響可以忽略不計(jì),如果非要考慮這種影響,反而是自尋煩惱!
汽車?yán)锩嬉恢簧n蠅在飛,汽車以每小時(shí)120公里飛馳,明知蒼蠅飛不了那么快,可蒼蠅為啥不會(huì)撞到后風(fēng)擋玻璃,蒼蠅在車內(nèi)空中懸停時(shí)時(shí)速也是120公里。哈哈,為什么?
可能你沒注意到這樣的事實(shí),地球及其外圍的大氣層實(shí)際上是一個(gè)整體物(“固體”),地球的引力會(huì)帶著地球圈的所有物體同步運(yùn)轉(zhuǎn),不論你是在空中還是地面,只要你不作水平移動(dòng),永遠(yuǎn)都懸停在地面投影點(diǎn)的正上方。
如果不是這樣,飛機(jī)就沒有存在的必要了。比如你想去米國(guó),你就使勁跳吧,等著地球旋轉(zhuǎn),到了目的地再自由落體,豈不省事?
也是敢想??
北京至紐約的航線圖。老老實(shí)實(shí)買票登機(jī)吧,地球上永遠(yuǎn)都不會(huì)有你“幻想”的福利。
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我想法:如果直升機(jī)一直不動(dòng)高度如位置,不出地球的吸引力之內(nèi),降落后不離原地?如出了大氣層(地球吸引力)外萬米上可能要移位。因?yàn)榈厍虻淖赞D(zhuǎn)一周為一天,吸引力帶不走直升機(jī)一。瞎想,直升機(jī)能升到無氧的高空嗎?就是能上幾萬數(shù)后漂留在太空了。謝謝!請(qǐng)?jiān)彛?/p>
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