螞蟻從萬米高空掉下來,會不會摔死?:這是個很有意思的問題,因為人類不用說萬米高空,10米摔下就足以致命了。那么小小的螞蟻從萬米高空摔下會不會被摔死呢?這
這是個很有意思的問題,因為人類不用說萬米高空,10米摔下就足以致命了。那么小小的螞蟻從萬米高空摔下會不會被摔死呢?這牽扯到兩個物理點-加速和阻力。下面,我們就來認(rèn)真的解答一下這個有意思的問題。
自由落體就是說從初始速度0開始的一個高空向下的運動,而地球是有重力的,所以從高空跳下,會受到地球重力的影響,所以物體的運動軌跡是向著地球方向的。
一般情況下,如果自由落地的高度小于6371千米(地球的半徑),物體受重力的影響是不會變的,也就是說重力加速度的變化非常小,我們一般取10米每秒左右,我們習(xí)慣用g來表示重力加速度。
而自由落體有一個公式-V=gt,V就是速度,而g則是重力加速度,t則是自由落體的時間。也就是說物體從高處落下的速度是與時間成正比的,這也就是為什么從高處跳下速度會越來越快的原因。
但是,這個公式?jīng)]有考慮到空氣阻力的問題,只是一個完美環(huán)境中的公式。實際上,人從萬米高空落下,速度會增加,但是當(dāng)下降的速度與空氣阻力到了一個平衡點時,人的速度不再會增加,而是維持在一個速度上不變,這個速度大約在200公里每小時左右。也就是說無論人從多高的地方跳下,下降的速度最多也就是200公里每小時。
在許多人的想象中,物體的重量越大,下落的速度會越快。這其實是不科學(xué)的,伽利略定律告訴我們,同形狀體積下,不同質(zhì)量的兩個物體從高空拋下,落地的時間是一樣的,也就是說在下落的過程中,它們的速度是一樣的。也就是說能夠影響速度的,只有下落物體的大小。
按照上面的公式看,在完美的環(huán)境下,螞蟻的速度會一直增加。但是由于螞蟻的體型非常的小,僅有不足1厘米,和人的 體型更是差了上千倍,也就是說螞蟻的表重比比人類要小很多,所以螞蟻的下降速度比人要慢一些。
但是,即使慢一些,對于小小的螞蟻來說拍向地面也是致命的。那么它為什么會摔不死呢?因為,我們忽略了一個重要的點,那就是空氣阻力。
螞蟻的體重僅有40毫克左右,而且相對來說,螞蟻身體的密度比較小,而密度與阻力又是相反的關(guān)系,也就說密度越大阻力越小,密度越小阻力越大。
而螞蟻的身體幾乎是中空的狀態(tài),所以,在落體是,空氣對它的阻力是非常的大的,這與加速度正好相反。由于螞蟻很輕,所以加速度也比人類要慢非常的多,再加上身體密度小,空氣阻力大,因此,在下落的過程中,對于螞蟻來說,很輕松的就找到了加速度與阻力的平衡點。
再加上,空氣與水一樣都具有浮力,阻力加浮力要遠(yuǎn)大于加速度的數(shù)值。
國外一位科學(xué)家曾經(jīng)對螞蟻做過一個實驗,它從10厘米高的地方到30米高的地方不斷的變換高度扔下螞蟻,這種高度相當(dāng)于人站在八樓的樓頂?shù)饺苏驹?000米左右高度的高處,實驗的結(jié)果如出一轍,螞蟻無論從多高的地方摔下都安然無恙,最后經(jīng)過縝密的研究發(fā)現(xiàn),螞蟻的加速度標(biāo)準(zhǔn)是10厘米,超過10厘米后,無論多高,螞蟻都不會因此而加快速度。
甚至隨著高度的升高,螞蟻的速度會由于空氣浮力和阻力的關(guān)系有所減少。
因此,螞蟻的自由落體并不會隨著高度的升高而增加危險,這也是它為什么從萬米高空摔下都摔不死的主要原因。甚至在獵奇君看來,體重僅有不足半克的螞蟻放在萬米高空,它很有可能在上面落不下來,最后被餓死(開個玩笑哈)。
我們先說一個簡單的問題:在考慮空氣阻力的情況下,一個物體從空中掉落下來會經(jīng)歷哪幾個過程?
比如說我們拿一個足球來舉例,這個足球會受到兩個力的作用:重力和阻力。重力來源于足球本身,這個力是恒定的;阻力來自于空氣阻力,這個力的大小在圖中已經(jīng)給出了,就是Fd。
空氣阻力到底有多大,各位不用太關(guān)心,只要知道一點:物體在空氣中的運動速度越快,那么空氣阻力就越大。
開車上過高速的朋友肯定有類似的經(jīng)驗,到了高速上之后車速如果太高了就會很耗油,這就是因為車速太高、空氣阻力太大導(dǎo)致的(當(dāng)然了,車速低因為發(fā)動機不在最佳工作狀態(tài),所以耗油也大)。
第一個過程,物體速度不快,這個時候重力大于空氣阻力,物體會處于不斷加速的狀態(tài)之中,直到物體速度很高、阻力等于重力為止(如下圖的A-B-C過程);
第二個過程,因為空氣阻力已經(jīng)等于重力了,所以物體保持勻速運動(如下圖的C-D過程),速度不會再增加了。
換句話說,只要高度足夠高,物體最后都會保持勻速下落,而且速度都是一樣的。螞蟻從一萬米的高空掉下來和從兩萬米的高空掉下來,最后落地的速度一樣。甚至于,螞蟻從一萬米的高空掉下來跟從10米的樹上掉下來,最后落地的速度也一樣。
這個最后穩(wěn)定的速度,就叫做“最終速度”。在這個速度下,空氣阻力等于重力。
剛剛說了,一個物體的受到的阻力大小會跟物體的運動速度有關(guān),但是這個阻力的大小同樣還會跟物體的橫截面積有關(guān)——比如說降落傘的原理就是造出來一張橫截面巨大的物體來制造極大的空氣阻力。
所以一個相同形狀的物體——比如說一個球體,它收到的阻力會伴隨著直徑的平方增長——假如直徑是1的時候,小球受到的阻力是1,那么直徑是2的時候,小球受到的阻力就是4了。
而物體的重力跟物體的什么屬性有關(guān)呢?答案就是物體的體積。再拿小球舉例子,假如直徑是1的時候,小球受到的重力是1,那么直徑是2的時候,小球受到的重力就是8了。
可能有眼尖的朋友一下子就看出來了——同樣是小球變大了一倍,重力變成了8,阻力卻只是變成了4,這一大一小,會不會引起什么變化呢?
對的,問題的關(guān)鍵就在這里。如果小球逐漸變大,那么小球需要更高的速度才能夠使空氣阻力等于重力,也就是說,小球越大,最終速度越大;小球越小,最終速度越小。
舉個例子:云很重,有的云可能幾十萬公斤重,為什么還能夠飄在空中?這就是因為云實際上都是由細(xì)小的小水珠構(gòu)成的,這些水珠太小了,可能自由落體的最終速度只有零點幾毫米每秒鐘,空氣的熱對流就足夠“托起”這些小水珠了,所以云才不會掉下來。
螞蟻體積太小了,而且本身密度也不高,這就導(dǎo)致螞蟻在自由落體的時候最終速度非常低,而且只要自由落體那么一小會兒就可以達到最終速度,所以螞蟻墜落到地面的速度很低,同時螞蟻無論是從1萬米高空掉下來,還是從10米高的樹上掉下來,掉到地上的速度實際上是一樣的。
當(dāng)然了,高空的環(huán)境是復(fù)雜的,比如說螞蟻可能會被凍死(高空溫度很低);比如說碰上不好的天氣把螞蟻吹到海洋里淹死,都有可能,但是螞蟻幾乎不可能被摔死。
咱們應(yīng)該都聽過一個段子,一個普通人誤入博士群,發(fā)現(xiàn)一群博士正在討論:一滴雨滴從萬米的高空中墜落,會砸死人嗎?
然后普通人說了一句:你們沒有淋過雨嗎?瞬間群里一片寂靜。
這個段子本來是嘲笑博士生沒有生活常識,但實際上,雨滴之所以從萬米高空墜落不會砸死人,是一道非常難的題目,而這個問題,實際上和“螞蟻從萬米高空掉下來,會不會摔死?”很相似。
如果不考慮空氣阻力等因素,那么螞蟻從萬米高空墜落的自由落體速度為 ,其中g(shù)=9.8m/s^2,為了取值方便,我們可以寫成:10m/s^2,那么螞蟻自由落體的速度為v^2=2*10m/s^2*10000。速度v約等于447m/s,比磁懸浮的最快速度還快一點。
從這個公式可以看出,在不考慮空氣阻力的因素下,螞蟻從高空中墜落的速度非?欤阋运に牢浵。
然而事實上,螞蟻即使從萬米高空墜落到地球上,也不會被摔死,之所以理論和現(xiàn)實不符是因為:我們沒有考慮到空氣阻力。
螞蟻真正的速度應(yīng)該是:重力加速度-空氣阻力。這個速度,在流體動力學(xué)中,有一個專門的公式來計算——終端速度。
在流體動力學(xué)中,終端速度又叫沉降速度,這個速度可以用公式來計算:
其中:Vt代表著終端速度,m代表質(zhì)量,g為重力加速度=10m/s^2,Cd為阻力系數(shù),P為物體落下時的空氣密度,A為物體的投影面積。
我們假設(shè),螞蟻的質(zhì)量為1g,投影面積為1cm^2,空氣密度約為1.2250千克每立方米(實際上高空比這更低),而空氣阻力又可以用公式F=(1/2)CρSV^2 來計算。
將以上數(shù)字帶入到公式中,我們可以發(fā)現(xiàn)螞蟻落下的終端速度非常低,低到還不如風(fēng)的速度,也就是說,一陣風(fēng)吹過,就可能將螞蟻吹向更高的地方。
所以螞蟻從萬米高空中摔下來并不會死。而雨滴之所以從萬米高空中落下不會砸傷人,也是因為雨滴的終端速度很小,大約只有1.8米/秒,這個速度對螞蟻來說幾乎不會產(chǎn)生任何傷害。
事實上,由于空氣阻力的存在,螞蟻從萬米高空墜下和從百米高空墜下的速度區(qū)別不大,而且由于螞蟻質(zhì)量小,所以螞蟻在下落的過程中幾乎不會加速墜落,而是在下落的過程中較為勻速。
雨滴的質(zhì)量雖然比螞蟻大,但雨滴的質(zhì)量終歸有限,再加上雨滴在下落的過程中,會因為與空氣摩擦產(chǎn)生熱量,會導(dǎo)致雨滴中部分水分子被蒸發(fā),然后凝結(jié)在周圍水分子周圍。
但如果雨滴的質(zhì)量足夠大,仍會導(dǎo)致出現(xiàn)砸傷人事件,比如:冰雹。
雖然螞蟻從萬米高空掉下來不會摔死,但大概率也會死亡。
我們知道,地球上有70%左右的面積是海洋,只有30%是陸地。而螞蟻從萬米高空墜落的過程中,由于風(fēng)力作用,再加上各種氣流的影響,會導(dǎo)致螞蟻墜落的地點無法固定,有較大的概率會落入到海洋、河流、湖泊等螞蟻無法生存的地方。
再者,萬米高空的溫度非常低,我們知道,理論上地球上海拔每升高1000米,氣溫下降6攝氏度,一萬米會下降60度。雖然這只是個理論值,但是還把10000米的溫度絕對是很低的。如果螞蟻不能抵御如此低溫環(huán)境,那么螞蟻很有可能會被凍死。
其次,高空環(huán)境下氧氣也非常單薄,如果螞蟻的呼吸需要氧氣參與,那么氧氣因素也有可能導(dǎo)致螞蟻死亡。
最后,螞蟻的降落速度非常慢,再加上風(fēng)力作用、氣流影響等各種因素,導(dǎo)致螞蟻從萬米高空降落到地面需要足夠長的時間,時間長到有可能螞蟻在降落的途中餓死。
總結(jié)以上因素,螞蟻如果從萬米高空落下來,不一定會摔死,但可能會因為各種原因而在空中死亡。當(dāng)然具體情況要做實驗才有信服力,目前這些只是猜測。
這個不用我說,相信大家都知道答案。那就是螞蟻從萬米高空中落下,理論上并不會被摔死。
這點從我們的日常經(jīng)驗上就可以得出答案,一個物體越輕,落地時速度越慢,收到的沖擊力越弱。小時候我們經(jīng)常會逮到各種小蟲子,包括螞蟻,把它們從高空扔下來,但我們都會發(fā)現(xiàn),這些個頭小、質(zhì)量輕的小蟲子們并不會被摔死。不論我們怎么弄,它們都好像完全沒事死的。但是假如我們?nèi)缘氖且粋人,那可想而知掉落到地上會有多疼。
說到底,這個問題的關(guān)鍵就是一個沖擊力的問題。決定我們落到地上受傷程度的關(guān)鍵指標(biāo)就是沖擊力。沖擊力和速度正相關(guān),速度越大,沖擊力越大。當(dāng)速度達到一定程度,可以直接致死。一個人從二樓掉下來可能會受傷,但是從10樓掉下基本必死無疑。關(guān)鍵就是從十樓掉下來時,落地速度太快,收到的沖擊力過高。
那么落地速度和什么相關(guān)呢?和一個物體的形狀以及質(zhì)量有關(guān)。形狀和這個物體收到的阻力大小有關(guān),質(zhì)量決定這個物體下落的速度。假如物體形狀像降落傘,那么無疑物體收到的阻力就很大,下落的速度就會慢。而如果物體的質(zhì)量很小,比如螞蟻,那么它的重力就很;而阻力和物體的速度成反比,所以螞蟻只要很小的下降速度就會產(chǎn)生足夠平衡螞蟻自身重力的阻力。也就是說,螞蟻下落的速度很低,根本不會產(chǎn)生足夠的沖擊力導(dǎo)致自身損傷。
假如我們把螞蟻綁在一個很重的鐵球上讓其從1萬米下落,那么我想螞蟻肯定必死無疑。
螞蟻從萬米高空掉下來不會摔死,但是會死于其他原因。
萬米高空處的重力加速度大約為9.78米每平方秒。如果螞蟻以自由落體方式(忽略空氣阻力和浮力)落向地面,即使初速度為0,螞蟻下落時速度不斷增加,那么螞蟻撞擊地面時的速度將會非?,結(jié)果必死無疑。
若還考慮其他因素,結(jié)果就不同了。螞蟻很小,重量很輕,不到50毫克,也就是0.05克。中型雨滴的平均重量差不多和一只螞蟻的重量相當(dāng),不過雨滴是從幾千米的高空落下來的。
萬米高空的空氣密度僅為地面的1/3。螞蟻在空氣中會受到空氣浮力影響。當(dāng)螞蟻從萬米高空掉向地面時,螞蟻會受到空氣阻力的影響,而且螞蟻的速度越快,空氣對螞蟻產(chǎn)生的阻力也就越大。
空氣浮力和空氣阻力的作用方向與重力的作用方向相反,當(dāng)螞蟻的下落速度達到一定數(shù)值時,螞蟻受到的浮力和阻力合力與重力會保持平衡,那么螞蟻的下落速度就不會再繼續(xù)增加了,螞蟻將會以勻速落至地面。其實,人從高空落下來,經(jīng)過一段時間的加速后也會達到平衡狀態(tài),只不過人達到平衡狀態(tài)時的速度非?欤藦100米的地方掉下來就死翹翹了。
由此可見,螞蟻撞向地面時速度并不會太快。螞蟻從萬米高空掉下來,與10米高的地方掉下來效果是一樣的。螞蟻本身由于特殊的身體結(jié)構(gòu),能夠承受很大的沖擊力,因此螞蟻并不會被摔死。
萬米高空不僅空氣密度小,溫度也非常低,在海拔1萬米的高度溫度為零下50攝氏度,這么低的溫度,螞蟻根本承受不了,很有可能會凍死。此外,螞蟻還有可能會死于其他原因。
如圖所示,不同海拔高度對應(yīng)的溫度和空氣密度。
感謝閱讀,歡迎關(guān)注我。
物質(zhì)從高空往下跳落,是重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的一個過程,動能的增加必然是物質(zhì)速度的增加,當(dāng)瞬間落地時速度衰減瞬間到達0,必然導(dǎo)致物質(zhì)結(jié)構(gòu)受到損傷(排除結(jié)構(gòu)原因可使速度轉(zhuǎn)化方向)。
重力勢能無時無刻不在做功
螞蟻從萬米高空下落,如果不考慮空氣阻力與風(fēng)力的影響,也就是做自由落地運動,可以計算出螞蟻到達地面的速度是多少,落地時間是多少。
d=gt^2/2
將下落高度d=10000m,重力加速度g=9.807m/s^2代入公式得出t=46s;
那么v=gt=46×9.807=451m/S,可以看出時速超過了100km/h.
可以想象,如果此時不是一個螞蟻,而是一個尖銳的東西,451m/S的速度可以擊穿我們的身體。對于螞蟻來說,以這個速度下落螞蟻撞擊在地面上必死無疑。
但是螞蟻的形狀比較特別,且質(zhì)量較小,自然受到空氣阻力及其他的力(四周風(fēng)力)的作用比較大。
首先,我們要看1萬米高的空間自上往下的空氣分布。萬米高空正好完全處在地球大氣層的平流層,這一距離的大氣層空氣對流相對穩(wěn)定,但是也會受到四周風(fēng)力的影響。
地球大氣結(jié)構(gòu)
大氣層自上而下的空氣密度在在逐步變大,也就是說受到的空氣阻力越來越大,如果不考慮側(cè)向風(fēng)力的影響,只考慮空氣阻力和重力的影響的話。那么通過簡單的空氣阻力方程可知,F(xiàn)=ρv^2CA/2
其中,F(xiàn)表示向上的空氣阻力,v表示物體的及時速度,A表示在運動方向上的投影面積,C是阻力系數(shù),這是一個無量綱數(shù),通俗的說就是需要特事特辦,根據(jù)下落物體具體的形狀,光滑度,姿勢等等。
在這種情況下,螞蟻摔死的可能性也會變得大大縮小,但是也無法判斷掌握螞蟻會不會被摔死。
下面是情況更為復(fù)雜的,不僅僅螞蟻收到重力及空氣阻力,還有側(cè)向不定向的風(fēng)力影響,我們可以把螞蟻想象成一個稍大的鵝毛,鵝毛在空中下落的過程中可能在快要落地的時候刮了一股風(fēng)而使鵝毛又再次上升到一定高度。
螞蟻重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于阻力
在這種情況下,可以看出,螞蟻何時能夠落地,落在何處都不得而知。除此之外,螞蟻的落地速度也毫無預(yù)測性。但是螞蟻在受到這些力的作用下,摔死的可能性已經(jīng)變得非常小了。
這個問題想都不用想,毫無疑問螞蟻從萬米高空掉下是不會摔死的。因為螞蟻太小太輕了。
打個比方,老鼠和螞蟻兩個物體。對著螞蟻吹一口氣,螞蟻肯定被吹跑了。但是對著老鼠吹一口氣,老鼠肯定是紋絲未動。
所以螞蟻從萬米高空落下,肯定會隨著空氣的流動和阻力來回飄動,緩慢下降。而老鼠從萬米高空落下,由于自身重量肯定會垂直下降,所以老鼠必死無疑,而螞蟻如同有古代的輕功一樣,不會死。
古代的武俠為什么要練輕功,就是為了飛檐走壁,從高處落下而不會摔傷,螞蟻雖然不會飛,但是卻具備身體非常輕的天然優(yōu)勢。
會死!
以螞蟻的壽命來說,它在飄落地之前,就已經(jīng)壽終正寢了。
肯定是摔不死的,但即使摔不死,有可能比摔死更慘:螞蟻很可能會餓死!因為螞蟻體重非常輕,考慮到空氣摩擦阻力還有風(fēng)的作用,螞蟻很可能在高空中掉不下來,即使掉下來也需要很長的時間,螞蟻估計會餓死!
如果不考慮空氣阻力,螞蟻做自由落體運動,不難計算出螞蟻落地的速度能達到接近450米每秒,如此快的速度, 即使是螞蟻也會摔死。
不過實際情況是,由于空氣阻力存在,螞蟻在下落過程中很快就會勻速下降, 收到的地球重力和空氣阻力很快就能達到平衡,可以肯定的是螞蟻勻速下降的速度非常小。降落到地面上的雨滴的速度也不過每秒2米的速度,螞蟻的速度肯定比雨滴速度更小。這點速度對于螞蟻來講幾乎沒有任何影響。
以上也只是理論分析,實際上螞蟻也不可能勻速下降,由于體重太小,任何微風(fēng)都會對螞蟻造成很大的影響,螞蟻很可能很長的時間里在空中飄蕩,就像飄蕩在空中的塵埃和云氣那樣,很難掉下來。
另外,海拔越高,溫度就越低,萬米高空的溫度能降低到零下50度左右,如此低溫估計螞蟻很快就會凍死,即使想摔死也沒有任何機會!
說說我的觀點吧!接受反駁。
第一種情況:死了,凍死了。萬米高空的溫度,怎么也在零下幾十度吧?螞蟻一出來,直接凍成冰。不死都對不起這個溫度。
第二種情況:也是死了,風(fēng)干了。螞蟻腿多肚大,體重又小,阻力大,下落過程當(dāng)中的運動軌跡可能類似滑翔機。在一定速度的情況下,永遠(yuǎn)在天空滑翔。不可能降落到地面。這樣的話,假以時日,螞蟻身上的那點水分消耗殆盡得不到補充。就變成木乃螞蟻了。
第三種情況,還是死了,憋死了。萬米高空基本上沒氧氣了,連二氧化碳都沒有了。不管螞蟻依靠什么氣生存,反正含量都不夠,死的方式和人窒息而死差不多。
第四種情況,更是死了,嚇?biāo)懒。你想從那么高的地方掉下來,幾天也落不到地面,耳邊呼呼呼的風(fēng)聲,又凍又餓。螞蟻才多大的心臟,怎么能承受住這種壓力,崩潰而死是必然的。
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