某個(gè)家庭中有2個(gè)小孩,已知其中一個(gè)是女孩,則另一個(gè)是男孩的概率是多少?:生男生女是由父親還是母親決定的?遺傳學(xué)原理人有23對(duì)(46條染色體),其中有一對(duì)(2
生男生女是由父親還是母親決定的?
人有23對(duì)(46條染色體),其中有一對(duì)(2條)染色體決定了人的性別,稱為性染色體,其他22對(duì)(44條)染色體稱為常染色體。女性的性染色體是兩條X染色體,男性的性染色體是一條X染色體和一條Y染色體。
在遺傳過程中,父母雙方會(huì)經(jīng)過減數(shù)分裂產(chǎn)生卵子和精子,卵子和精子的染色體數(shù)量只有普通細(xì)胞的一半:卵子中只有22條常染色體和一條性染色體,精子也中有22條常染色體和一條性染色體。當(dāng)精子和卵子結(jié)合,就會(huì)產(chǎn)生受精卵,發(fā)育成胎兒。
由于女性的性染色體只有X, 因此卵子中的性染色體一定是X,男性的性染色體有X也有Y,所以精子中的性染色體既可能是X也可能是Y。于是,如果精子帶有X染色體,受精卵中的性染色體就是XX,胎兒就是女孩;如果精子中帶有 Y染色體,受精卵中的性染色體就是XY,胎兒就是男孩。所以, 生男生女是由父親決定的。
由于父親在減數(shù)分裂產(chǎn)生精子的過程中,給出X和Y染色體的概率都是50%,不會(huì)受到上一個(gè)孩子性格的影響,因此無論之前生的孩子是男孩還是女孩,下一個(gè)孩子的性別比例都是五五分。
不過,有一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)題答案卻不是這樣。
“一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子。已知其中有一個(gè)女孩,求兩個(gè)都是女孩的概率有多大?”
大部分同學(xué)拿到這個(gè)問題,第一反應(yīng)都是50%,因?yàn)橐粋(gè)孩子的性別不會(huì)影響到另一個(gè)孩子。事實(shí)真的如此嗎?
我們假設(shè)這個(gè)家庭有兩個(gè)孩子a和b,每個(gè)孩子的性別都各有兩種可能,于是四種性別情況如下表所示:
由于生男生女的概率都是50%,所以四種可能性是等概率的,各25%。
現(xiàn)在,題目有一個(gè)條件:已知其中有一個(gè)女孩。這個(gè)條件的意思是:兩個(gè)孩子中可能有一個(gè)女孩,也可能有兩個(gè)女孩。所以就排除了“a男a男”這種情況。只有可能是“a男b女”、“a女b男”、“a女b女”三種情況。這三種情況是等概率的,所求問題:兩個(gè)孩子都是女孩只有一種情況“a女b女”,因此概率是1/3。
這種在一定條件下求概率的問題稱為條件概率,我們?cè)谥耙灿懻撨^,條件概率的公式稱為貝葉斯公式,我們把貝葉斯公式進(jìn)行簡化,可以寫作:
這個(gè)公式的含義是:在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率P(B|A)等于事件AB同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)與事件A發(fā)生的概率P(A)之比。
例如,在本題中,事件A表示“兩個(gè)孩子中至少有一個(gè)女孩”,事件B表示“兩個(gè)孩子全是女孩”,這樣:
如果我們把這個(gè)問題換一種問法,答案就不同了。
“已知一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子,老大是女孩,求老二也是女孩的概率!
我們假設(shè)a表示老大,b表示老二,性別一共四種可能。
根據(jù)題目的條件“老大是女孩”,就只有“a女b男”和“a女b女”。兩種可能等概率。問題是“兩個(gè)都是女孩”,只有一種可能“a女b女”。所以,這個(gè)問題的答案是1/2。
如果用貝葉斯公式表示,那么用A表示“老大是女孩”,B表示“兩個(gè)孩子都是女孩”,那么:
可見:審題是多么的重要。
與這個(gè)問題類似的條件概率問題是“三個(gè)囚犯”問題。這個(gè)問題是在1959年出現(xiàn)在美國業(yè)余數(shù)學(xué)家、魔術(shù)師馬丁·加德納的《數(shù)學(xué)游戲》專欄中。
這個(gè)問題的描述是:
“有甲乙丙三個(gè)囚犯,都被判處了死刑。有一天,他們?nèi)齻(gè)人其中之一被赦免了。典獄長吩咐獄卒不能告訴他們每個(gè)人自己是被赦免了還是依然要被處決。但是甲忍不住了,他偷偷問典獄長自己的情況。典獄長思考了一會(huì)兒說:‘我不能告訴你你的結(jié)局,也不能告訴你誰被赦免,但是我可以告訴你乙將會(huì)被處決!追浅8吲d,覺得自己被赦免的概率從1/3提高到了1/2,事實(shí)真的如此嗎?”
由于三個(gè)人中只有一個(gè)人被赦免,因此有3種情況:
我們按照剛才的做法:令事件A表示:“獄卒告訴甲:乙被處死”,事件B表示“甲被赦免”。在A的條件下B發(fā)生的概率:
首先我們就按計(jì)算P(AB)“甲被赦免,且獄卒告訴他乙被處死”的概率。
甲被赦免得概率只有1/3, 當(dāng)他跑去問獄卒的時(shí)候,獄卒可以告訴他乙被處死或者丙被處死,最終選擇了說乙,概率1/2,所以甲被赦免且獄卒告訴他乙被處死的概率為:
我們?cè)賮碛?jì)算P(A)“獄卒告訴甲說乙被處死”的概率。
甲被赦免且獄卒告訴他乙被處死:概率1/6;
乙被赦免,且獄卒說乙被處死:顯然這是矛盾的,概率為0;
丙被赦免,且獄卒說乙被處死:丙被赦免概率1/3, 甲去問獄卒時(shí),獄卒不能說甲被處死,也不能說丙被赦免,于是獄卒必須說乙被處死才有一點(diǎn)懸念,所以丙被赦免的話獄卒的話別無選擇,因此這種情況的概率就是1/3。
綜上,獄卒說乙被處死的概率為
這樣一來,在獄卒告訴他乙被處死的前提下,甲被赦免得概率為
甲問了獄卒之后生存率并沒有提高。相反,此時(shí)丙獲得赦免的概率提高到了2/3。這個(gè)故事告訴我們電影中常見的一個(gè)道理:反派死于話多。
50%,就這么簡單。男或者女,二選一問。各占50%,其它都是干擾因素
看了上面好多人回答。我覺得一定要審題。
這不是生物題,而是一道數(shù)學(xué)題!
這是一個(gè)數(shù)學(xué)的條件概率題!
首先我們先把所有情況列出來:
1.老大是女孩,老二是女孩
2.老大是女孩,老二是男孩
3.老大是男孩,老二是女孩
那么一共是三種情況,只有兩種情況有男孩和女孩。
所以概率P=2÷3=2╱3(二分之三)
以前計(jì)劃生育的時(shí)候,電影和文章經(jīng)常講,根據(jù)基因?qū)W,決定權(quán)其實(shí)在父親。結(jié)論是,生不出兒子不要怪女的。
后來發(fā)現(xiàn),這個(gè)論調(diào)有兩個(gè)問題:
第一,自然界男女比例并不是50:50,而是106:100。這個(gè)比例很詭異地契合與女性平均壽命比男性長。
第二,雖然精子有X有Y,卵子只有X,但是,決定權(quán)其實(shí)還是在女性。因?yàn)榕哉骋旱乃釅A度直接決定了是X留下還是Y留下。所以,男人們說,不要怪我輸出,不要怪我無度,只因生男生女,我說得不作數(shù)。
關(guān)注我的頭條有驚喜。
這位網(wǎng)友,您好!
大力醫(yī)生很遺憾的告訴你,這兩個(gè)事件的概率是相互獨(dú)立的!并不會(huì)因?yàn)榈谝惶ナ桥畠夯騼鹤佣档、增加第二胎是兒子或女兒的概率?span style=\"font-weight: bold;\">男、女都是1/2的概率!
何出此言呢?
人類的染色體有46條(23對(duì)),決定性別的染色體叫做性染色體,女性的性染色體為一對(duì)X染色體(XX),男性的性染色體為一條X染色體和一條Y染色體組成(XY)!
卵子包含的染色體為23條,其中性染色體為X染色體,精子也為23條染色體,但包括兩種類型,一種性染色體為X,一種性染色體為Y,正常情況下是兩種精子的數(shù)量是相同的,含X染色體的精子與卵子結(jié)合后胚胎發(fā)育為女性胎兒,含Y染色體的精子與卵子結(jié)合后胚胎發(fā)育為男性胎兒,所以胎兒性別是由男性的精子類型決定的!
大力,
祝好!
3分之2
此題容易錯(cuò)成1/2。。題目若改成第一個(gè)是女兒,求第二個(gè)是兒子的概率;蛘叩诙䝼(gè)是女兒,第一個(gè)是兒子的概率那就是1/2
條件概率:
A=其中一個(gè)是女兒(即有女兒)
p(A)=1–0.5*0.5=0.75
B=剩下一個(gè)是兒子
p(B)=0.5
AB=一兒一女 p(AB)=0.5
條件概率,A條件下B的概率
p(B|A)=p(AB)/p(A)=0.75/0.5=2/3
答案即為3分之2
題主似乎想討論概率論領(lǐng)域著名的男孩女孩悖論。按題主的描述,從概率的角度上可以這樣分析:
一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子,則按大小順序所有的可能的情形為A1={男,男},A2={男,女},A3={女,男},A4={女,女}四種,且每種情形的概率相等,題目中說已知至少有一個(gè)女孩,則排除第一種,于是根據(jù)古典概型知另一個(gè)為男孩的概率為2/3。
然而這個(gè)問題如果換一個(gè)思路,把已知一個(gè)為女孩作為隨機(jī)事件,則令 B={在一個(gè)家庭中隨機(jī)選到一個(gè)女孩},C={這個(gè)家庭有一個(gè)男孩和一個(gè)女孩},則由概率論中的全概率公式知P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)+P(A4)P(B|A4)=1/4×0+1/4×1/2+1/4×1/2+1/4×1=1/2,而有隨機(jī)事件B和C同時(shí)發(fā)生的概率為P(BC)=1/4×1/2+1/4×1/2=1/4,則由條件概率公式知P(C|B)=1/2。
這個(gè)推導(dǎo)需要一些概率論基礎(chǔ),我們還可以從統(tǒng)計(jì)的角度來看這個(gè)悖論。第一種情況是,統(tǒng)計(jì)所有有兩個(gè)孩子的家庭,篩選出其中至少有一個(gè)女孩的家庭,然后統(tǒng)計(jì)其中有一男一女的家庭所占比例,應(yīng)該是2/3。第二種情況是,統(tǒng)計(jì)所有的有兩個(gè)孩子的家庭,從每個(gè)家庭隨機(jī)找出一個(gè)孩子,選擇其中是女孩的家庭,統(tǒng)計(jì)其中有一男一女家庭所占的比例,結(jié)果是1/2。
2/3,李老師答案很好,還那么多二分之一,要不就是沒看要不就是死腦筋。高中白學(xué)了的,跟你講講常識(shí)吧,我們都知道理論上來講生男生女概率一樣。按照題目是已知家庭有兩個(gè)小孩,那我這有組理想的四個(gè)家庭,1號(hào)家庭老大女老二女,2號(hào)家庭老大女老二男,3號(hào)家庭老大男老二女,4號(hào)家庭老大男老二男,可以看出這組數(shù)據(jù)的家庭剛剛好是按理論生的,題目又指出其中一個(gè)為女,那你返回去看一下剛剛那四個(gè)家庭,符合條件的另一個(gè)為男的概率是多少。答案是肯定的是三分之二。因?yàn)橛幸粋(gè)為女,那4號(hào)家庭就直接排除,并沒有指出老大女還是老二女所以1,2,3號(hào)家庭符合條件,所以其中另一個(gè)為男的概率為三分之二。
給你兩個(gè)億,一個(gè)億的X,一個(gè)億的Y,最后你選了X,你告訴我這是我決定的?!??????老祖宗說的生男生女是看女方的是有道理的!我覺得單純考慮概率說是男方?jīng)Q定,對(duì)男方是不公平的!
概率還不是百分之五十,不管你生多少個(gè)概率都是不變的。
就拿我自己來說,連生了三臺(tái),都是男孩,放在以前那個(gè)年代,肯定高興合不攏嘴,但是現(xiàn)在卻是憂心忡忡。
我曾經(jīng)也以為生了第一胎是男孩,第二胎是女孩的幾率肯定變大,于是決定生二胎。懷著的時(shí)候,那些老人家說你這肚子懷的絕對(duì)是個(gè)女孩,我也相信了,認(rèn)為以他們的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該不會(huì)錯(cuò)。我滿懷期待,到了生完孩子的第一時(shí)間我就問醫(yī)生是男孩是女孩,他們告訴你說是男孩,哎,我那個(gè)失望啊。不過也僅僅是一會(huì)兒而已,總不能因?yàn)橄肷伺ⅲY(jié)果卻生了個(gè)男孩而不歡迎這個(gè)孩子的到來吧。
經(jīng)過了二胎,不知道是什么又給了我勇氣,可能我太想要一個(gè)女兒了吧,我怕兒子們長大后我孝順我,想生個(gè)女兒以備后患。事實(shí)證明我太傻太天真了,又一次聲了個(gè)男孩。
這次我徹底的覺悟了,你惹我,老娘不生了。
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