這個問題我認為，關(guān)羽斬顏良，誅文丑之后，即使得知劉備己死，也不會投靠曹操。
關(guān)羽是極重義氣講信用的人，不會因榮華富貴去違心的投靠新主。
其一，當初向曹操投降時的土山約三事中己表明“只降漢帝，不降曹操。得知劉皇叔去向，不管千里萬里，便當辭去�！边@里劉備去向，即包括生訊自多也包括死訊，只要有了劉備的確切消息就要走人。
其二，劉備，關(guān)羽，張飛是結(jié)拜的異姓兄弟，桃園結(jié)義盟誓中明確表示“不求同年同月同日生，但愿同年同月同日死�；侍旌笸翆嶈b此心。背義忘恩，天人共戮�！标P(guān)羽不會違背誓言，于兄弟情份于不顧，去投靠曹操。
所以，關(guān)羽若得知劉備己死，一定會加倍保護兄嫂免受傷害。同時立即去尋找三弟張飛，共同為大哥報仇。曹操想留住關(guān)羽只是癡心動妄想而已，關(guān)羽寧拼一死也絕不會投靠曹操的。
下邳之戰(zhàn)后，劉關(guān)張三兄弟被沖散了，劉備跑去了河北袁紹那里，而關(guān)羽則寄居在曹操手下，張飛則去芒碭山落草，之后占據(jù)了古城。
在關(guān)羽答應(yīng)寄居曹操時，也給他開了三個條件：
一、只降漢帝，不降曹操；
二、留劉備原先的俸祿給養(yǎng)，以養(yǎng)糜夫人和甘夫人以及家眷；
三、只要知道了劉備下落即刻離去。
這三個條件曹操都答應(yīng)了，而關(guān)羽也以斬顏良、誅文丑的功勞回報了曹操，最后在得知劉備下落后帶著兩位嫂子走單騎，離開了曹操。
劉備還活著，關(guān)羽才有了歸宿，可如果劉備死了呢？關(guān)羽該何去何從？
當時雖說劉備還沒死，可是糜、甘二夫人和關(guān)羽都不知道，甘夫人還做了一個夢，夢見劉備深陷土坑之中，和糜夫人討論之后覺得劉備或許已死了，在她們把這事告訴了關(guān)羽后，關(guān)羽留下了全書中唯一一次的眼淚。
操見公有淚容，問其故。公曰：“二嫂思兄痛哭，不由某心不悲”。
恐怕這時候關(guān)羽已經(jīng)開始懷疑劉備是不是真的死了，自己沒了歸屬，天下之大又能去哪呢？而張飛雖在古城，但除了在芒碭山一個月內(nèi)有打聽劉備消息之外，剩下的時間里就再也沒派人出去找過了，劉備在汝南的消息，還是孫乾跑去告訴他的，而關(guān)羽在許都也不知道張飛消息，只是在孫乾的指引下，在去汝南的路上聽到了張飛的消息而已。
這兩兄弟自離散后已經(jīng)互相沒有消息往來，對對方的下落也似乎不太重視，所以如果劉備去世的話，或許關(guān)羽也不太可能去尋找張飛了，畢竟兩位嫂子都是女眷，帶著她們都是個累贅，可是如果自己離開的話也不可能把她們留給曹操吧！何況天大地大，在張飛沒來找，關(guān)羽又沒去尋的情況下，他又該去哪里找張飛呢？
所以我認為：如果劉備真的在那時就已死去的話，那關(guān)羽很大概率還是會繼續(xù)留在曹操身邊的，原因有二：
- 以身許國是桃園結(jié)義的初衷，兄弟情義重要，但報效國家更重要，如今獻帝還在曹操手里受辱，關(guān)羽是不可能離他而去，要知道關(guān)羽和曹操約定的三事中，首要一條就是“投降獻帝劉協(xié)，而不是曹操”；
- 留在曹操身邊是比較安全的，對糜、甘兩位夫人來說，在許都比出去到處流浪要好，雖說關(guān)羽個人四處奔波慣了也無所謂，可他現(xiàn)在是肩負劉備家眷安全的，就算不能讓他們夫妻相見，但至少也要保護好兩位嫂子，讓她們衣食無憂才行。
當時正值東漢亂世，可以說到處都是落草為寇、占據(jù)山頭稱王稱霸的賊人，就連在關(guān)羽眼皮底下，兩位夫人都能被小賊杜遠擄走，甚至差點就做了壓寨夫人，這事關(guān)羽是引以為戒的。
就這世道，他自然也不敢?guī)е┳拥教幣芰�，但留下她們在許都也不行，所以最后關(guān)羽也只能和兩位嫂子一起留在許都，繼續(xù)打著“降漢不降曹”的旗幟，去為曹操干活了。
