阿拉伯?dāng)?shù)字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)組成,阿拉伯?dāng)?shù)字最初由古印度人發(fā)明,后由阿拉伯人傳向歐洲,之后再經(jīng)歐洲人將其現(xiàn)代化,人們以為是阿拉伯發(fā)明,所以人們稱其為“阿拉伯?dāng)?shù)字”。
阿拉伯?dāng)?shù)字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)組成。采取位值法,高位在左,低位在右,從左往右書(shū)寫(xiě)。借助一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)(小數(shù)點(diǎn)、負(fù)號(hào)、百分號(hào)等),這個(gè)系統(tǒng)可以明確的表示所有的有理數(shù)。為了表示極大或極小的數(shù)字,人們?cè)诎⒗當(dāng)?shù)字的基礎(chǔ)上創(chuàng)造了科學(xué)記數(shù)法。
公元500年前后,隨著經(jīng)濟(jì)、種姓制度的興起和發(fā)展,印度次大陸西北部的旁遮普地區(qū)的數(shù)學(xué)一直處于領(lǐng)先地位。天文學(xué)家阿葉彼海特在簡(jiǎn)化數(shù)字方面有了新的突破:他把數(shù)字記在一個(gè)個(gè)格子里,如果第一格里有一個(gè)符號(hào),比如是一個(gè)代表1的圓點(diǎn),那么第二格里的同樣圓點(diǎn)就表示十,而第三格里的圓點(diǎn)就代表一百。這樣,不僅是數(shù)字符號(hào)本身,而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以后,印度的學(xué)者又引出了作為零的符號(hào)?梢赃@么說(shuō),這些符號(hào)和表示方法是阿拉伯?dāng)?shù)字的老祖先了。
公元3世紀(jì),古印度的一位科學(xué)家巴格達(dá)發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字。最古的計(jì)數(shù)目大概至多到3,為了要設(shè)想“4”這個(gè)數(shù)字,就必須把2和2加起來(lái),5是2加2加1,3這個(gè)數(shù)字是2加1得來(lái)的,大概較晚才出現(xiàn)了用手寫(xiě)的五指表示5這個(gè)數(shù)字和用雙手的十指表示10這個(gè)數(shù)字。這個(gè)原則實(shí)際也是數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。羅馬的計(jì)數(shù)只有到Ⅴ(即5)的數(shù)字,Ⅹ(即10)以內(nèi)的數(shù)字則由Ⅴ(5)和其它數(shù)字組合起來(lái)。Ⅹ是兩個(gè)Ⅴ的組合,同一數(shù)字符號(hào)根據(jù)它與其他數(shù)字符號(hào)位置關(guān)系而具有不同的量。這樣就開(kāi)始有了數(shù)字位置的概念,在數(shù)學(xué)上這個(gè)重要的貢獻(xiàn)應(yīng)歸于兩河流域的古代居民,后來(lái)古鳊人在這個(gè)基礎(chǔ)上加以改進(jìn),并發(fā)明了表達(dá)數(shù)字的1,2,3,4,5,6,7,8,9,0十個(gè)符號(hào),這就成為記數(shù)的基礎(chǔ)。八世紀(jì)印度出現(xiàn)了有零的符號(hào)的最老的刻版記錄。當(dāng)時(shí)稱零為首那。
兩百年后,團(tuán)結(jié)在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族,建立了東起印度,西從非洲到西班牙的阿拉伯帝國(guó)。后來(lái),這個(gè)伊斯蘭大帝國(guó)分裂成東、西兩個(gè)國(guó)家。由于這兩個(gè)國(guó)家的各代君王都獎(jiǎng)勵(lì)文化和藝術(shù),所以兩國(guó)的首都都非常繁榮,而其中特別繁華的是東都——巴格達(dá),西來(lái)的希臘文化,東來(lái)的印度文化都匯集到這里來(lái)了。阿拉伯人將兩種文化理解消化,從而創(chuàng)造了獨(dú)特的阿拉伯文化。
大約700年前后,阿拉伯人征服了旁遮普地區(qū),他們吃驚地發(fā)現(xiàn):被征服地區(qū)的數(shù)學(xué)比他們先進(jìn)。于是設(shè)法吸收這些數(shù)字。
771年,印度北部的數(shù)學(xué)家被抓到了阿拉伯的巴格達(dá),被迫給當(dāng)?shù)厝藗魇谛碌臄?shù)學(xué)符號(hào)和體系,以及印度式的計(jì)算方法(用的計(jì)算法)。由于印度數(shù)字和印度計(jì)數(shù)法既簡(jiǎn)單又方便,其優(yōu)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了其他的計(jì)算法,阿拉伯的學(xué)者們很愿意學(xué)習(xí)這些先進(jìn)知識(shí),商人們也樂(lè)于采用這種方法去做生意。
后來(lái),阿拉伯人把這種數(shù)字傳入西班牙。公元10世紀(jì),又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國(guó)家。公元1200年左右,歐洲的學(xué)者正式采用了這些符號(hào)和體系。至13世紀(jì),在意大利比薩的數(shù)學(xué)家費(fèi)婆拿契的倡導(dǎo)下,普通歐洲人也開(kāi)始采用阿拉伯?dāng)?shù)字,15世紀(jì)時(shí)這種現(xiàn)象已相當(dāng)普遍。那時(shí)的阿拉伯?dāng)?shù)字的形狀與現(xiàn)代的阿拉伯?dāng)?shù)字尚不完全相同,只是比較接近而已,為使它們變成1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書(shū)寫(xiě)方式,又有許多數(shù)學(xué)家花費(fèi)了不少心血。
印度數(shù)碼中表示零的“點(diǎn)號(hào)”逐漸演變?yōu)閳A,也就是“0”這一演變過(guò)程最遲完成于九世紀(jì)。印度876年出土的瓜廖爾石碑見(jiàn)證這一過(guò)程。該石碑上有記載無(wú)誤的“0”,用圓圈表示零,是數(shù)學(xué)史的一大發(fā)明!0”的出現(xiàn)是數(shù)學(xué)史上一大創(chuàng)造!0”一直被人們稱為阿拉伯?dāng)?shù)字,其實(shí),它的誕生地卻是在古代印度,它的起源深受佛教大乘空宗的影響。大乘空宗流行于公元三至六世紀(jì)的古代印度。恰正是在它流行后期,在印度產(chǎn)生了新的整數(shù)的十進(jìn)位值制記數(shù)法,規(guī)定出十個(gè)數(shù)字的符號(hào)。以前計(jì)算到十?dāng)?shù)時(shí)空位加一點(diǎn)。用“.”表示,這時(shí)發(fā)明了“0”來(lái)代替。“0”的梵文名稱為Sunya,漢語(yǔ)音譯為“舜若”,意譯為“空”。0乘以任何一個(gè)數(shù),都使這個(gè)數(shù)變成0。大乘空宗由印度龍樹(shù)及其弟子提婆所創(chuàng)立,強(qiáng)調(diào)“一切皆空”。0的這一特殊就反映了“一切皆空”這一命題所留下的痕跡。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),也是解析幾何中笛卡兒坐標(biāo)軸上的原點(diǎn)。沒(méi)有0也就沒(méi)有原點(diǎn),也就沒(méi)有了坐標(biāo)系,幾何學(xué)大廈就會(huì)分崩離析。這種認(rèn)識(shí),同樣有可能受了大乘空宗的啟發(fā)。大乘空宗的“空”,在某種意義上也可以看做是原點(diǎn),是佛教認(rèn)識(shí)萬(wàn)事萬(wàn)物的根本出發(fā)點(diǎn)。大乘空宗認(rèn)為,無(wú)論是正面的天堂還是反面的地獄,不管是天神或是魔鬼,都不免入相,脫離不了輪回之苦。天神享盡福報(bào),照樣會(huì)墮入畜生道或餓鬼道,也有可能走向自己對(duì)立面而成為魔。大乘佛教說(shuō)“空”道“有”,都強(qiáng)調(diào)不可執(zhí)著。這種說(shuō)法與0的特殊在數(shù)學(xué)上表述,在哲學(xué)上有其相同之處。公元七世紀(jì)中葉,印度的記數(shù)法開(kāi)始向西方傳播,公元八世紀(jì)末傳入阿拉伯國(guó)家。印度數(shù)字經(jīng)阿拉伯人改進(jìn)后傳入歐洲,被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字或印度——阿拉伯?dāng)?shù)字。
公元前2500年前后,古印度出現(xiàn)了一種稱為哈拉巴數(shù)碼的銘文記數(shù)法。到公元前后通行起兩種數(shù)碼:卡羅什奇數(shù)字和婆羅門數(shù)字。公元3世紀(jì),印度科學(xué)家巴格達(dá)發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字。公元4世紀(jì)后阿拉伯?dāng)?shù)字中零的符號(hào)日益明確,使記數(shù)逐漸發(fā)展成十進(jìn)位值制,例如公元8世紀(jì)后出現(xiàn)的德溫那格利數(shù)字。
大約公元9世紀(jì),印度數(shù)字傳入阿拉伯地區(qū),從原來(lái)的婆羅門數(shù)字導(dǎo)出兩種阿拉伯?dāng)?shù)字:被中東的阿拉伯人使用的東阿拉伯?dāng)?shù)字和被西班牙的阿拉伯人使用的西阿拉伯?dāng)?shù)字。東阿拉伯?dāng)?shù)字和阿拉伯人使用的形式很相似,西阿拉伯?dāng)?shù)字后來(lái)發(fā)展成我們廣泛使用的形式。[1]
阿拉伯?dāng)?shù)字筆畫(huà)簡(jiǎn)單,書(shū)寫(xiě)方便,加上使用十進(jìn)位制便于運(yùn)算,逐漸在各國(guó)流行起來(lái),成為世界各國(guó)通用的數(shù)字。
阿拉伯?dāng)?shù)字在Unicode碼中的位置是048到057。
十個(gè)數(shù)字符號(hào)后來(lái)由阿拉伯人傳入歐洲,被歐洲人誤稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。由于采用計(jì)數(shù)的十進(jìn)位法,加上阿拉伯?dāng)?shù)字本身筆畫(huà)簡(jiǎn)單,寫(xiě)起來(lái)方便,看起來(lái)清楚,特別是用來(lái)筆算時(shí),演算很便利。因此隨著歷史的發(fā)展,阿拉伯?dāng)?shù)字逐漸在各國(guó)流行起來(lái),成為世界各國(guó)通用的數(shù)字。
阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó),大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“算籌”,寫(xiě)起來(lái)比較方便,所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。20世紀(jì)初,隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn),阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用,阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。
阿拉伯?dāng)?shù)字容易通過(guò)改變小數(shù)點(diǎn)位置而產(chǎn)生變化。所以在特殊場(chǎng)合(如銀行)不能完全替代大寫(xiě)的漢字。
在科技書(shū)刊中,阿拉伯?dāng)?shù)字因其“筆畫(huà)簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)科學(xué)、形象清晰、組數(shù)簡(jiǎn)短”等特點(diǎn),有著很高的使用頻率,其用法是否正確及規(guī)范,直接關(guān)系到科技期刊的質(zhì)量。
科技書(shū)刊阿拉伯?dāng)?shù)字使用的總體原則是:凡是可以使用阿拉伯?dāng)?shù)字,且又很得體的地方,均應(yīng)使用阿拉伯?dāng)?shù)字。
(1)物理量量值。物理量量值必須使用阿拉伯?dāng)?shù)字,且數(shù)字后的計(jì)量單位必須使用我國(guó)法定計(jì)量單位,如:3 kg、45 m、2 min 等。
(2)公元世紀(jì)、年代、年、月、日、時(shí)刻。如:20 世紀(jì) 90 年代、2005 年 12 月 12 日、16時(shí) 15 分等。
(3)計(jì)數(shù)單位前的數(shù)字。計(jì)數(shù)單位前大于 10 的數(shù)字必須使用阿拉伯?dāng)?shù)字,整數(shù) 1~10,凡是可以使用阿拉伯?dāng)?shù)字,且又很得體的地方,也應(yīng)該用阿拉伯?dāng)?shù)字。如:12 支鉛筆、4 根管子、1 朵花等。
(4)計(jì)數(shù)的數(shù)字。不論是圖表還是記述性文字中,計(jì)數(shù)的數(shù)字都必須用阿拉伯?dāng)?shù)字,包括整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等。
(5)型號(hào)、編號(hào)、序號(hào)、代號(hào)等?萍颊撐闹薪(jīng)常出現(xiàn)儀器型號(hào)、樣品編號(hào)、標(biāo)準(zhǔn)號(hào)等,這些都應(yīng)使用阿拉伯?dāng)?shù)字,序數(shù)詞前經(jīng)常帶有“第”字。如:ML 1332 檢測(cè)儀、GB 18745、第8 小組等。
2. 阿拉伯?dāng)?shù)字書(shū)寫(xiě)規(guī)則
(1)純小數(shù)小數(shù)點(diǎn)前的“0”不能省略。不論是敘述性文字或圖表中,純小數(shù)小數(shù)點(diǎn)前的“0”都不能省略,不能出現(xiàn)諸如“.27、.39”等格式的數(shù)字。
(2)阿拉伯?dāng)?shù)字不能與除“萬(wàn)”、“億”及 SI 詞頭中文符號(hào)外的漢字?jǐn)?shù)詞連用。如:“一千三百萬(wàn)”可以改寫(xiě)成“1 300 萬(wàn)”,但不能寫(xiě)成“1 千 3 百萬(wàn)”。
(3)4 位或 4 位以上的數(shù)字,在書(shū)寫(xiě)時(shí)采用三位分節(jié)法。