縱使細微如粉蝶之鼓翼，

也可造成千里外之颶風。

It has been said that something as small as the flutter of a butterfly’s wing can ultimately cause a typhoon halfway around the world.

——Chaos Theory

“蝴蝶效應(yīng)”（butterfly Effect)，這個著名的術(shù)語出自提出混沌理論（Chaos Theory)的麻省理工學院數(shù)學與氣象學家愛德華·洛倫茲（Edward Norton Lorenz）的一次演講。

蝴蝶效應(yīng)是混沌學的一個比喻，最早應(yīng)用于氣象學研究。它說的是：在南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中有很多美麗的蝴蝶，其中一只蝴蝶偶爾扇動一下翅膀，可能兩周以后在美國得克薩斯州引發(fā)一場龍卷風。意思是，初始條件的微小變動，會導(dǎo)致未來不可預(yù)測的事件。

一、早期氣象學的數(shù)學建模

往前追溯一個世紀，第一次嘗試通過數(shù)學模型來預(yù)測天氣，是在1922年英國數(shù)學家里查森（Lewis Fry Richardson)出版的《用數(shù)值過程預(yù)測天氣》一書中。他用十年時間來研究用有限差分方程來模擬控制氣象條件的微分方程。他說，我們沒有找到一個明確的函數(shù)來求解方程，而是選擇了地表的一些點，在To時刻測量它們的初始值，然后用近似數(shù)值來推導(dǎo)出T1 的值，再逐步計算出接下來的每一個時刻對應(yīng)的值。這個想法本身并不奇怪。天氣隨時間和地理位置而變化，但不需要每平方公里就有5分鐘的數(shù)據(jù)：可以以更低的精度來滿足。

在定義了大氣和風壓值的方程式之后，里查森模擬了某一天的天氣條件，并根據(jù)當天在中歐的測量結(jié)果，經(jīng)過繁冗的手工計算后，顯示某個地區(qū)的大氣壓會降至145毫巴（1毫巴=100帕），這是一個荒謬的結(jié)果。他必須找到一個有效的解決方案，設(shè)計出新的技術(shù)繞過數(shù)據(jù)，以避免突然的波動。幾年后，數(shù)學家們成功找到了這些方法，它們用相同的數(shù)據(jù)，而壓降是以毫巴計算的。因此，里查森方法的理論有效性得到了承認。

上世紀五十年代后，借助于第一代電子計算機，美國使用了里查森公式的新版本，在北美大陸領(lǐng)土上進行了氣象模擬。得到的結(jié)果是令人滿意的，可以模擬24小時內(nèi)天氣的演變過程。

隨著計算機的升級，氣象學家預(yù)測，未來有可能用數(shù)學模型獲得14天內(nèi)非常準確的預(yù)報，并且通過增加數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和歷史分析，在30～180天內(nèi)實現(xiàn)足夠的準確性（現(xiàn)在看來，當時的判斷顯然是錯誤的??）。

又過了10年，MIT的數(shù)學與氣象學家愛德華·洛倫茲來了，他利用數(shù)學模型在計算機上預(yù)測天氣。那時的計算機已開始小型化，性能也有所提高。

1961年，洛倫茲在計算機上研究方程時，選取一部分數(shù)據(jù)開始小心地復(fù)制以進行模擬，結(jié)果很不理想。他最后發(fā)現(xiàn)，計算機在內(nèi)部使用6位小數(shù)運算，但他輸入的數(shù)據(jù)只有3位小數(shù)，類似0.506127這樣的數(shù)就變成了0.506。這兩個數(shù)的差別很小，當時人們認為這也許僅僅會導(dǎo)致很小的偏差，但結(jié)果顯然不是這樣。

從數(shù)學來講，微小的變化完全可以導(dǎo)致結(jié)果的巨大差異。例如，一組十分接近1 的數(shù)字：0.98，0.99，1.00，1.01，1.02。這組數(shù)字相差很小，但它們在180天后的指數(shù)值0.98^180，0.99^180，1.00^180，1.01^180，1.02^180 得到結(jié)果數(shù)值大小分別是：0.0263，0.1638，1.0000，5.9958，35.3208 。其結(jié)果相差巨大，直覺上完全出乎想象。

二、蝴蝶效應(yīng)術(shù)語的提出

1963年，洛倫茲發(fā)表了一篇文章《決定性的非周期流》，其中有這樣一段話：初始只有很細微差別的兩種狀態(tài)最終會演變成兩種完全不同的狀態(tài)。因此，如果你在觀察當前狀態(tài)時犯了任何錯誤——在任何一個真實的系統(tǒng)中，這樣的錯誤似乎是不可避免的——那么在遙遠的未來，幾乎不可能產(chǎn)生即時狀態(tài)的可接受的預(yù)測結(jié)果。鑒于天氣預(yù)測中不可避免的不準確性和不完整性，期限較長的準確預(yù)報似乎是不存在的。

然后，洛倫茲把這種由微小變化導(dǎo)致結(jié)果被放大的現(xiàn)象描述為“海鷗效應(yīng)”，并用有詩意的蝴蝶形象取代了海鷗，最后在1972年做了一個題為《可預(yù)測性：一只蝴蝶在巴西扇動翅膀會在德克薩斯引起龍卷風嗎？》的演講。在演講中，洛倫茲解釋說，他起這個標題只是出于玩笑，想利用這個標題說明準確地進行預(yù)報是不可能的。很遺憾，并沒有人把這句話當回事。

三、蝴蝶效應(yīng)可怕嗎？

今天，我們使用的計算機更為強大，速度更快，數(shù)據(jù)通�？梢栽诤芏鄠�城市甚至很多個國家之間共享。例如，所有歐洲天氣預(yù)報都來自英國雷丁鎮(zhèn)（Reading）的歐洲長期天氣預(yù)報中心的數(shù)據(jù)（我國中央氣象局也受權(quán)發(fā)布雷丁天氣預(yù)報）。值得驕傲的是，現(xiàn)在的7天預(yù)報和三十多年前的3天預(yù)報一樣精準。

在實踐中，盡管預(yù)測是合理的，但氣象學家不能100%地預(yù)測災(zāi)難性事件。就天氣預(yù)報而言，尤其在山脈眾多、地形復(fù)雜的地區(qū)，不像在平原地區(qū)那么容易。氣象學家讀取和應(yīng)用收到的數(shù)據(jù)的能力，仍然非常重要。如果數(shù)據(jù)被張冠李戴，那么你可能為這個失誤引發(fā)的6個月之后的變動而萬分驚訝。

現(xiàn)在，有許多學者已經(jīng)把蝴蝶效應(yīng)應(yīng)用于社會學、金融經(jīng)濟學、語言數(shù)學、自然現(xiàn)象等方方面面，以解釋難于琢磨的混沌現(xiàn)象。它們認為，任何事物發(fā)展都存在定數(shù)與變化，事物發(fā)展有其軌跡可循，一個微小的變化能影響事物的發(fā)展，說明事物發(fā)展具有復(fù)雜性。例如，美聯(lián)儲的加息，可以導(dǎo)致全球金融業(yè)、制造業(yè)、養(yǎng)殖業(yè)、股市期貨市場等產(chǎn)生多種劇烈振蕩。人們將此類現(xiàn)象也視為蝴蝶效應(yīng)。

然而，蝴蝶效應(yīng)給我們的啟示更重要的在于哲學意義：對于一些“微不足道”的苗頭和征兆，不能聽之任之，熟視無睹，而要見微知著，及時調(diào)整。

洛倫茲在他的演講中用蝴蝶作為比喻，其畫面很美麗，也很有詩意。同時，他也給大家潑了一盆冷水：蝴蝶效應(yīng)僅僅是個玩笑，根本不是真的。這個術(shù)語早年作為他演講的標題，多少年來被廣泛傳播，不時會以訛傳訛，甚至被過度夸大。

那么，蝴蝶效應(yīng)可怕嗎？

答案無疑是否定的！大自然的演化、人類社會的變遷與發(fā)展，雖有一定規(guī)律可循，但如同天氣變化一樣，很難被準確預(yù)測，那些可憐的蝴蝶并沒有做錯什么。

【謝謝閱讀】

你好，我是包仔，很高興回答你的問題！

蝴蝶效應(yīng)是一種混沌現(xiàn)象，說明了任何事物發(fā)展均存在定數(shù)與變數(shù)，事物在發(fā)展過程中其發(fā)展軌跡有規(guī)律可循，同時也存在不可測的“變數(shù)”，往往還會適得其反，一個微小的變化能影響事物的發(fā)展，證實了事物的發(fā)展具有復(fù)雜性。簡單的也可以理解為，看似沒有任何聯(lián)系的東西，其實是息息相關(guān)的！

要知道，蝴蝶效應(yīng)只是這樣一個規(guī)律，只要掌握了這個規(guī)律發(fā)生、存在的依據(jù)，我們好好避免就可以了�，F(xiàn)實當中不幸童年的若干，有著壞的經(jīng)歷的人許多，可是他們有些人卻過得異常堅強、充實和幸福。蝴蝶效應(yīng)并不可怕，只要行得正坐得端，尊重事物的發(fā)展規(guī)律與事實！

希望我的回答對你有幫助！

氣象學家愛德華·羅倫茲（Edward N.Lorenz）1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應(yīng)�！耙粋�氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一只海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化�！痹谝院蟮难葜v和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對于這個效應(yīng)最常見的闡述是：“一只南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以后引起美國得克薩斯州的一場龍卷風�！逼湓�因就是蝴蝶扇動翅膀的運動，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并產(chǎn)生微弱的氣流，而微弱的氣流的產(chǎn)生又會引起四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起一個連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化。他稱之為混沌學。當然，“蝴蝶效應(yīng)”主要還是關(guān)于混沌學的一個比喻。也是蝴蝶效應(yīng)的真實反應(yīng)。不起眼的一個小動作卻能引起一連串的巨大反應(yīng)。

這句話的來源，是這位氣象學家制作了一個電腦程序，這個可以模擬氣候的變化，并用圖像來表示。最后他發(fā)現(xiàn)，圖像是混沌的，而且十分像一只張開雙翅的蝴蝶，因而他形象地將這一圖形以“蝴蝶扇動翅膀”的方式進行闡釋，于是便有了上述的說法。

羅倫茲發(fā)現(xiàn)，由于誤差會以指數(shù)形式增長，在這種情況下，一個微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的后果。后來，羅倫茲在一次演講中提出了這一問題。他認為，在大氣運動過程中，即使各種誤差和不確定性很小，也有可能在過程中將結(jié)果積累起來，經(jīng)過逐級放大，形成巨大的大氣運動。所以，長期的準確預(yù)測天氣是不可能的。

先來了解下什么叫蝴蝶效應(yīng)？蝴蝶效應(yīng)（The Butterfly Effect）指在一個動態(tài)系統(tǒng)中，初始條件的微小變化，將能帶動整個系統(tǒng)長期且巨大的鏈式反應(yīng)，是一種混沌的現(xiàn)象。 對于這個效應(yīng)最常見的闡述是“一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導(dǎo)致一個月后德克薩斯州的一場龍卷風�！�

中文名

蝴蝶效應(yīng)

外文名

The Butterfly Effect

范疇

哲學，自然現(xiàn)象

理論基礎(chǔ)

說明事物發(fā)展的復(fù)雜性

學科

拓撲學

提出者

愛德華·諾頓·洛倫茲

例子

余切序列

那么應(yīng)用在實際中會有以下幾方面影響:

蝴蝶效應(yīng)通常用于天氣、股票市場等在一定時段難以預(yù)測的比較復(fù)雜的系統(tǒng)中。如果這個差異越來越大，那這個差距就會形成很大的破壞力。為什么天氣或者是股票市場會有崩盤和不可預(yù)測的自然災(zāi)害。

蝴蝶效應(yīng)在社會學界用來說明：一個微小的機制，如果不加以及時地引導(dǎo)、調(diào)節(jié)，可能會給社會帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風”或“風暴”；一個微小的機制，只要正確指引，經(jīng)過一段時間的努力，將有可能會產(chǎn)生轟動效應(yīng)，或稱為“革命”。

蝴蝶效應(yīng)在心理學方面的應(yīng)用：蝴蝶效應(yīng)指一件表面上看來毫無關(guān)系、非常微小的事情，可能帶來巨大的改變。此效應(yīng)說明，事物發(fā)展的結(jié)果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結(jié)果的極大差異。當一個人小時候受到微小的心理刺激，長大后這個刺激會被放大，電影《蝴蝶效應(yīng)》中作了精彩詮釋。

可怕