啟迪人生的計(jì)算題

有兩組計(jì)算題，不算不知道，一算嚇一跳，我印象很深——

計(jì)算題一：

1的365次方等于1,1.01的365次方等于37.8,0.99的365次方等于0.03，其中365次方代表一年的365天，1代表每天的努力，1.01表示每天多做0.01,0.99代表每天少做0.01。

這是一個(gè)“努力公式”，說(shuō)的是：如果你我每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，那么365天后，就會(huì)增長(zhǎng)到37.8，你我的進(jìn)步遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“1”；如果你我原地踏步，一年以后你還是那個(gè)“1”，“1”然如故，“1”成不變；相反，如果你我每天退步一點(diǎn)點(diǎn)，那么365天后，就會(huì)減少到0.03，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“1”，遠(yuǎn)遠(yuǎn)被人拋在后面，終將“1”事無(wú)成、“1”無(wú)所獲。積跬步以至千里，積怠惰以致無(wú)成。不同的選擇，初看無(wú)異，一年后令人瞠目結(jié)舌，進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)是退步一點(diǎn)點(diǎn)的1260倍。起點(diǎn)相同，結(jié)果為何不同？差異在于選擇。人生的路很長(zhǎng)，堅(jiān)持一點(diǎn)點(diǎn)做，日積月累，美好的根基就會(huì)鑄就。

計(jì)算題二：

90%*90%*90%*90%*90%=？運(yùn)算的結(jié)果是59%。如果把100%視同考卷上的100分，那90%就是90分，一個(gè)足以自豪的分?jǐn)?shù)，用乘法為基準(zhǔn)進(jìn)行運(yùn)算產(chǎn)生的結(jié)果竟然是59分？

計(jì)算題二表明的是“連乘積現(xiàn)象”。這個(gè)答案非常有意思，一項(xiàng)工作、一場(chǎng)考試......你我“很優(yōu)秀”的90分最終帶來(lái)的結(jié)果卻是59分，“5個(gè)90%”的乘積給人的警示是深刻的。

中國(guó)有一句古話：“行百里者半九十”。走一百里路，九十里才算是一半。說(shuō)明做事越接近成功越困難，越要認(rèn)真對(duì)待，執(zhí)行任務(wù)的時(shí)候每一個(gè)人、每一個(gè)環(huán)節(jié)都不能打折。你我每一個(gè)人，作為其中的一個(gè)乘數(shù)，都要用100%的精力，按照100%的標(biāo)準(zhǔn)，100%的執(zhí)行，這樣才能達(dá)到100%的目標(biāo)。否則，“留一手”、“放一放”，甚至“推倒重來(lái)”，則目標(biāo)空矣。

其實(shí)這兩個(gè)公式的數(shù)學(xué)原理很簡(jiǎn)單，就是高中數(shù)學(xué)中的“指數(shù)”概念，公式中的365就是指數(shù)�！案鶕�(jù)指數(shù)原理，大于1的數(shù)字，指數(shù)越大，結(jié)果也越大；小于1的數(shù)字，指數(shù)越大，結(jié)果就越小。”按照這個(gè)原理，1.01的365次方，當(dāng)然比0.99的365次方大很多。

解讀這樣數(shù)學(xué)公式，很有趣味性，也很有勵(lì)志作用。

這個(gè)法則來(lái)源于樂(lè)天的三木谷社長(zhǎng)所作《成功的原則》中所記載的內(nèi)容。概括說(shuō)就是以1.00為基準(zhǔn)來(lái)考慮的話，像1.01一樣，即使是很少的努力或成功，經(jīng)過(guò)365天的積累就會(huì)變成很大的力量。相反，像0.99一樣，如果一直偷懶松懈，累積下去就會(huì)什么都得不到。

這一公式不管是從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，還是從隱含的哲理來(lái)看，都是很有趣的。即使只有0.02的差異，長(zhǎng)期積累下去也會(huì)產(chǎn)生巨大差別，這對(duì)于人生很有教育意義。

機(jī)遇稍縱即逝。古人說(shuō)：“天與不取，反受其咎；時(shí)至不行，反受其殃�！蔽覀円呀�(jīng)進(jìn)入一個(gè)全面競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代，必須保持只爭(zhēng)朝夕、時(shí)不我待的精神狀態(tài)，抓住難得的發(fā)展機(jī)遇，才能在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。

中國(guó)有句古語(yǔ)“不積跬步無(wú)以至千里”，其實(shí)，這個(gè)道理體現(xiàn)在很多方面。人生就是如此，要想獲得成功，就要一點(diǎn)一滴的積累。

表達(dá)了網(wǎng)友對(duì)美好生活的一種向往,同時(shí)也傳遞出一種努力向上的正能量，希望大家都能做大于1的數(shù)字。

看了這個(gè)公式，許多人紛紛感慨：成長(zhǎng)過(guò)程中，下降的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于漲幅，這就意味著人生每個(gè)階段都要合理規(guī)劃，以免一落千丈！

冰凍三尺非一日之寒，滴水穿石非一日之功。是啊，無(wú)論是在學(xué)習(xí)、工作、或是在人生的目標(biāo)追求中，成功并不是一瞬間的功勞，而是一個(gè)長(zhǎng)期奮斗長(zhǎng)期堅(jiān)持的過(guò)程。

　蘇軾在《晁錯(cuò)論》中說(shuō)：“ 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。”

很多事的成敗，考量的是持之以恒的精神，只要堅(jiān)持，才能創(chuàng)造奇跡和神話。

一天的進(jìn)步是微不足道的，但日積月累，就變得可觀起來(lái)，差別和差距就會(huì)越來(lái)越大。就如那個(gè)公式一樣：1.01的365次方等于37.8，0.99的365次方等于0.03。兩者相差1260倍，多么可怕的差距啊，俗話說(shuō)，不怕慢，就怕站。停步進(jìn)步就是退步，只要想著進(jìn)步，天天做一點(diǎn)，就會(huì)一點(diǎn)點(diǎn)拉開(kāi)距離，最后是幾何級(jí)數(shù)一樣倍增，成千倍成萬(wàn)倍，不算不知道，一算很可怕。

拓展提升模型---多一盎司定律

落后了要迎頭趕上，直至超越別人，那就要比別人付出更多的努力，流出更多的汗水，花費(fèi)更多的心血。別人付出九分，你要付出十分；別人付出十分，你要付出十二分。

約翰?坦普爾是世界著名的投資專家，美國(guó)《紐約時(shí)報(bào)》評(píng)出的全球十大頂尖基金經(jīng)理之一。坦普爾早年剛進(jìn)耶魯大學(xué)的時(shí)候，學(xué)習(xí)成績(jī)并不是很好，怎樣才能提高自己的成績(jī)呢？他留意到大多數(shù)學(xué)生做作業(yè)都是按照95%的正確率來(lái)要求自己。于是他給自己定了一個(gè)目標(biāo)，要保證自己的作業(yè)達(dá)到99%的正確率，而不是一般的95%。為此，每天他都要比別的同學(xué)多花一些時(shí)間和精力。很快，他的學(xué)習(xí)成績(jī)有了明顯的提高。在大學(xué)三年級(jí)的時(shí)候，他就進(jìn)入了美國(guó)大學(xué)生聯(lián)誼會(huì)，被選為耶魯分會(huì)的主席，并獲得了羅茲獎(jiǎng)學(xué)金。

后來(lái)，坦普爾從事了金融投資領(lǐng)域，他通過(guò)大量觀察研究，總結(jié)出了一條著名的定律——多一盎司定律：取得突出成就的人與取得中等成就的人幾乎作了同樣多的工作，他們所做的努力差別其實(shí)很小，只是“多一盎司”而已。但其結(jié)果，卻有很大的差別。大家知道一盎司是多少��？一盎司是2⒏35克，才半兩多一點(diǎn)兒。微小差別的不斷積累和放大，可以造成巨大的差別。

1的365次方等于1，1.01的365次方等于37.8，0.99的365次方等于0.03。其中365次方代表一年的365天，1代表每天的努力，1.01代表每天多做0.01，0.99代表每天少做0.01。這說(shuō)明如你每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)（即0.01），那么365天后就會(huì)增長(zhǎng)到37.8，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1。如果你原地踏步，一年以后還是那個(gè)1，“一”成不變。相反，如果你每天退步一點(diǎn)點(diǎn)（即0.01），那么一年以后就會(huì)減少至0.03，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，快接近于0了，終將“一”事無(wú)成。經(jīng)濟(jì)學(xué)家西蒙曾計(jì)算過(guò)，在生物進(jìn)化中，⒈05:⒈00的適應(yīng)優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過(guò)四百多代，就可以造成子孫數(shù)250000:1的優(yōu)勢(shì)。就是⒈01:⒈00的適應(yīng)優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過(guò)四百多代，也可以造成13:1的子孫數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)。

世界著名的蓋洛普咨詢公司也曾對(duì)1000多位多才多藝的社會(huì)名流的成功經(jīng)歷進(jìn)行調(diào)查，得出了一個(gè)令人吃驚卻又簡(jiǎn)單的結(jié)論，他們的輝煌成就不過(guò)是每天比別人多用一個(gè)小時(shí)的時(shí)間來(lái)做有意義的事。所以，學(xué)會(huì)比別人多努力一把，就會(huì)得到意想不到的收獲。

既然這樣，那就天天努力那么一點(diǎn)點(diǎn)，進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)吧！未來(lái)的路可能很長(zhǎng)，持續(xù)朝著陽(yáng)光走，影子就會(huì)躲在后面。刺眼，卻是對(duì)的方向。人只要不失去方向，就不會(huì)失去自己。

合理，但不科學(xué)。

①勵(lì)志用，肯定合理。

②仔細(xì)推敲，不符合實(shí)際。因?yàn)檫M(jìn)/退步不是指數(shù)關(guān)系。即使看作指數(shù)關(guān)系，進(jìn)步時(shí)更接近無(wú)理數(shù)e=（1+1/n）?=2.78182...，n→∞

這個(gè)公式本質(zhì)是復(fù)利效應(yīng)，適合用在投資上面。但是如果用在個(gè)人努力和回報(bào)上面，其實(shí)并不合適，有如下幾個(gè)理由。

首先，一個(gè)人的努力是有限度的，無(wú)論是時(shí)間、精力都有極限，都不可能無(wú)限增加投入；比如，每天工作時(shí)間增長(zhǎng)1%，看似簡(jiǎn)單，但是套用在較長(zhǎng)的周期中，比如一年之中肯定是無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因?yàn)槲覀円惶熳疃嗖?4小時(shí)。

其次，努力不一定成功。一個(gè)人的努力和回報(bào)的關(guān)系，并不一定是線性比例關(guān)系，或者是指數(shù)函數(shù)關(guān)系，也有可能毫無(wú)關(guān)系。很多時(shí)候，如果我們的選擇錯(cuò)了，或者受制于大環(huán)境，努力并不一定有效果，甚至適得其反，如同南轅北轍，這都是有可能的。

最后，就算努力有回報(bào)，也不一定是即時(shí)的回報(bào)，有時(shí)候甚至?xí)�滯后很長(zhǎng)一段時(shí)間。比如，一個(gè)農(nóng)民春天播種，秋天才有收獲，一個(gè)學(xué)生需要寒窗苦讀十年，才能取得最終的學(xué)位。所以，并非努力一點(diǎn)，馬上就能看到效果。

馬云曾說(shuō)過(guò)，今天很殘酷，明天更殘酷，后天很美好，但是大部分人死在明天晚上。也是這個(gè)道理，一個(gè)人最終能否成功，能夠獲取多少回報(bào)，原因是非常復(fù)雜的，絕對(duì)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式算出來(lái)的。

當(dāng)然，這個(gè)公式本質(zhì)是號(hào)召大家要積極努力，是非常具有正能量的。但我們每個(gè)人在努力的同時(shí)，也要理解努力和回報(bào)的關(guān)系，不要對(duì)回報(bào)抱有不切實(shí)際的期待吧！

肯定不合理啊，終點(diǎn)沒(méi)有天花板，過(guò)程沒(méi)有波動(dòng)的東西都不合理。

他們認(rèn)為世界是這樣的

而世界明顯是這樣的。

這樣的還是極端的好情況，盡管越上升越慢，即使上升速度無(wú)限趨近于零，但還是還在上升嘛。實(shí)際情況顯然是下圖這樣的。

有波動(dòng)，有天花板也有地平線，絕對(duì)不是幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)或倒退，這才是現(xiàn)實(shí)的世界。

股市是最好的例證，一天賺一個(gè)百分點(diǎn)不難吧，要連續(xù)賺比登天還難。大多數(shù)情況下是你連續(xù)賺五天，一個(gè)黑色星期一全部跌回去。然后你又重新開(kāi)始，起點(diǎn)可能比原來(lái)還低。其它的努力也是如此，一直上升，突然來(lái)個(gè)意外可能就歸零了，需要重新開(kāi)始。

這個(gè)東西用來(lái)勵(lì)志很不錯(cuò)，要用來(lái)宣傳理財(cái)投資啥的就很坑人了。這就是所謂的復(fù)利奇跡！

如果一個(gè)人投資很厲害，成功概率是90%，那么連續(xù)投資二十次，都成功地概率是多少呢？12%而已。要是連續(xù)投資365次都成功的概率是多少呢？我有點(diǎn)不會(huì)算了。

更重要的是幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)越往后才越快，實(shí)質(zhì)上就是本錢(qián)越大增長(zhǎng)的絕對(duì)值越多的意思。如果有一個(gè)億，一個(gè)百分點(diǎn)的增長(zhǎng)搞一天就是一百萬(wàn)了，而如果只有十萬(wàn)，一個(gè)百分點(diǎn)連續(xù)二十天才掙兩萬(wàn)多。而這種概率即使是投資成功概率90%的頂級(jí)高手也只有區(qū)區(qū)的12%。也就是你只有十分之多一點(diǎn)機(jī)會(huì)獲得20%的收益，你看還高么。

隨著時(shí)間的推移，收益越來(lái)越高，概率也就越來(lái)越低。什么含義？

收益越高，風(fēng)險(xiǎn)越大！熟悉不熟悉？這就是真實(shí)世界。

這個(gè)是復(fù)利的公式，前提是本金效益不減。

還真別不信這個(gè)公式，但得用對(duì)地方。比如每天多做1%，這事看起來(lái)很靠譜，但是實(shí)際上你只有24小時(shí)，比如你做第一天跑1公里，每天多跑1%，那么你在一年后就得跑37.8公里，那以后什么事都不用干了，每天就光跑步了。這個(gè)問(wèn)題出在哪里呢，就是本金沒(méi)有積累，每次都得從頭再來(lái)。

只要滿足特殊的條件，這個(gè)公式還是有效。

而有些事情是可以積累的，比如你的知識(shí)，或者是能力，今天不讀書(shū)了不代表昨天學(xué)到的知識(shí)就沒(méi)有了。甚至你的知識(shí)水平越高，那么后續(xù)在同樣的時(shí)間里，別人只能看一本書(shū)，但你可能只要看目錄，就知道內(nèi)容大概寫(xiě)的是什么，只要抓重點(diǎn)看就可以了，那么花同樣的時(shí)間，獲取到的知識(shí)量就會(huì)更多。

冪數(shù)是數(shù)學(xué)邏輯公式，現(xiàn)實(shí)當(dāng)然會(huì)有阻力。

比如你騎自行車，如果沒(méi)有動(dòng)力損耗，那么你每踩一圈就會(huì)加速一些，理論上用不了一個(gè)小時(shí)應(yīng)該就能達(dá)到時(shí)速100公里了，但現(xiàn)實(shí)是你踩的每一步都有損耗，比如與地面的摩擦變成了熱量，而你跑的越快，損耗就越大，所以到一定程度就加不了速了。這個(gè)無(wú)論是從物理學(xué)上來(lái)說(shuō)，或是從商業(yè)上來(lái)說(shuō)都是這樣。