明月幾時有，把酒問青天，不知天上宮闕，可否有高樹，樹之高，不見其頂也，又其上，則黯然飄渺，不可及其層數(shù)矣，愈其上，則掛的人越多……

不知道你是否也在上大學(xué)之前聽過類似的言論，大學(xué)有棵樹，叫做高樹（數(shù)），上面掛了很多人，亦或是隨機過程隨機過，概率統(tǒng)計看概率……

對于理工科學(xué)生來說，高數(shù)虐我千百遍，依然還要待高數(shù)如初戀，只因為，掛一科高數(shù)，等于掛兩門其他的課程的學(xué)分，只因為，如果高數(shù)學(xué)不會，大二大三的專業(yè)課也無法進(jìn)行。提起學(xué)高數(shù)的意義，最開始是為了拿到那個學(xué)分，后來才知道，原來很多課程都是高數(shù)作為基礎(chǔ)的……

可是無論如何，高數(shù)終究是要學(xué)的，逃避是不可能的事。

早在公元前的希臘文明中，那時候的智者就已經(jīng)表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的極大地敬畏之心，尤其以畢達(dá)哥拉斯學(xué)派為甚，以至于提出了“萬物皆數(shù)”的理念。在那個時代，數(shù)學(xué)還帶著一種哲學(xué)的味道，哲學(xué)家或是數(shù)學(xué)家都想用完美的數(shù)來解釋這個世界和宇宙。而后很多文明的誕生與發(fā)展，數(shù)次工業(yè)革命的爆發(fā)何曾離開過數(shù)學(xué)的身影，可以說，沒有數(shù)學(xué)人類文明便不會如此的繁榮昌盛。

就現(xiàn)實而言，當(dāng)下的哪一門學(xué)科的發(fā)展能離開數(shù)學(xué)？物理學(xué)，化學(xué)，計算機，金融學(xué)，生物工程等等，這些學(xué)科的極大發(fā)展往往需要依賴于相關(guān)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)原理的完備而實現(xiàn)。就我們現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)而言，沒有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)想在理工科領(lǐng)域內(nèi)混的風(fēng)生水起幾乎是不可能的。

作為一個過來人，今天我就說說關(guān)于高數(shù)的點滴看法。畢竟在上大學(xué)時，筆者幾乎看完學(xué)校圖書室數(shù)學(xué)類比較知名圖書100多本，記了筆記16大本（沖著考研），至今還保留有，每每看到這些筆記很是感慨啊。為了使大家了解 “ 高等數(shù)學(xué) ” 在數(shù)學(xué)中的地位，我們簡要地介紹一點數(shù)學(xué)的歷史。

如上圖，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展階段，就知道了高等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的地位，微積分(Calculus)，即高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個基礎(chǔ)學(xué)科。內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。微積分是以變量與變量之間的關(guān)系(即函數(shù))為研究對象，所用的主要工具是極限。微積分最重要的思想就是“微元”和“無限逼近”。

高數(shù)為什么叫高數(shù)？

有人作了一個粗淺的比喻：如果將整個數(shù)學(xué)比作一棵大樹，那么初等數(shù)學(xué)是樹根，名目繁多的數(shù)學(xué)分支是樹枝，而樹干就是 “ 高等分析、高等代數(shù)、高等幾何 ” （ —— 它們被統(tǒng)稱為高等數(shù)學(xué)）。這個粗淺的比喻，形象地說明這 “ 三高 ” 在數(shù)學(xué)中的地位和作用，而微積分學(xué)在 “ 三高 ” 中又有更特殊的地位。學(xué)習(xí)微積分學(xué)當(dāng)然應(yīng)該有初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而學(xué)習(xí)任何一門近代數(shù)學(xué)或者工程技術(shù)都必須先學(xué)微積分。

英國科學(xué)家牛頓和德國科學(xué)家萊布尼茨在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上各自獨立地創(chuàng)立了微積分，與其說是數(shù)學(xué)史上，不如說是科學(xué)史上的一件大事。

恩格斯指出： “ 在一切理論成就中，未必再有什么像 17 世紀(jì)下半葉微積分學(xué)的發(fā)明那樣被看作人類精神的最高勝利了。 ” 他還說； “ 只有微積分學(xué)才能使自然科學(xué)有可能用數(shù)學(xué)來不僅僅表明狀態(tài)，并且也表明過程、運動。 ”

美國著名數(shù)學(xué)家柯朗指出：“微積分，或曰數(shù)學(xué)分析，是人類思維的偉大成果之一。它處于自然科學(xué)與人文科學(xué)之間的地位，使它成為高等教育的一種特別有效的工具…這門學(xué)科乃是一種憾人心靈的智力奮斗的結(jié)晶�！�

數(shù)百年來，在大學(xué)的所有理工類、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中，微積分總是被列為一門重要的基礎(chǔ)理論課。

時至今日，在大學(xué)的所有經(jīng)濟(jì)類、理工類專業(yè)中，微積分總是被列為一門重要的基礎(chǔ)理論課。

高等數(shù)學(xué)有哪些特點？

高等數(shù)學(xué)有三個顯著的特點：高度的抽象性；嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓�；廣泛的應(yīng)用性。

（ 1 ）高度的抽象性

數(shù)學(xué)的抽象性在簡單的計算中就已經(jīng)表現(xiàn)出來。我們運用抽象的數(shù)字，卻不是每次都把它們同具體的對象聯(lián)系起來。在數(shù)學(xué)的抽象中只留下量的關(guān)系和空間形式，而舍棄了其他一切。它的抽象程度大大超過了自然科學(xué)中一般的抽象。

（ 2 ）嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?/p>

數(shù)學(xué)中的每一個定理，不論驗證了多少實例，只有當(dāng)它從邏輯上被嚴(yán)格地證明了的時候，才能在數(shù)學(xué)中成立。在數(shù)學(xué)中要證明一個定理，必須是從條件和已有的數(shù)學(xué)公式出發(fā)，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评矸椒▽?dǎo)出結(jié)論。

（ 3 ）廣泛的應(yīng)用性

高等數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性。例如，掌握了導(dǎo)數(shù)概念及其運算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的切線斜率、曲線的曲率等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算速度、加速度、密度等等物理量；就可以用它來刻畫和計算產(chǎn)品產(chǎn)量的增長率、成本的下降率等等經(jīng)濟(jì)量； …… 。掌握了定積分概念及其運算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的弧長、不規(guī)則圖形的面積、不規(guī)則立體的體積等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算變速運動的物體的行程、變力所做的功、物體的重心等等物理量；就可以用它來刻畫和計算總產(chǎn)量、總成本等等經(jīng)濟(jì)量。

感慨與反思

善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，或許我們就會興趣盎然探尋它，一首小詩送給大家

拉格朗日，

羅爾街旁，

守望柯西的憂傷；

若思想有界，

愛已被迫收斂，

感情的定義域內(nèi)連續(xù)。

洛必達(dá)的終結(jié)，

解不開泰勒的心結(jié)，

是否還在麥克勞林的彷徨中獨自徘徊。

我們拿生命的定積分，

丈量感情的微分，

換來青春的不定積分，

前方是否可導(dǎo)，

等待一生的萊布尼茨。

法國數(shù)學(xué)家笛卡爾指出：“沒有正確的方法，即使有眼睛的博學(xué)者也會像瞎子一樣盲目摸索”。學(xué)習(xí)必須講究方法，但任何學(xué)習(xí)方法都不是惟一的。希望同學(xué)們能夠盡快適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活掌握正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)能力，提高綜合素質(zhì)。

作為一名本碩均為數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生來回答一下這個問題。

我覺得，對于理工科的大學(xué)生，應(yīng)該絕大多數(shù)學(xué)習(xí)都會有高等數(shù)學(xué)的課程，所以，就沒必要重復(fù)講解牛頓、萊布尼茨、狄利克雷、泰勒展開.....這些跑題的概念了。

既然題目是高等數(shù)學(xué)在整個數(shù)學(xué)中是什么地位？那么就從地位這個詞展開介紹。

高等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位

高等數(shù)學(xué)是相對于初等數(shù)學(xué)而言，是大多數(shù)理工科學(xué)生進(jìn)入大學(xué)之后必修的課程之一，它主要包含，

• 線性代數(shù)
  

• 微積分

• 常微分方程

• 空間解析幾何

• ......

這些稍高于高中所學(xué)數(shù)學(xué)的知識。

其實，我們能夠發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)中所涉及的知識，在高中階段都淺嘗輒止式的講過一些，當(dāng)然，這也分學(xué)校，由于高考不是必考點，所以，很多學(xué)校直接略過。

高等數(shù)學(xué)對于工科、理科、財經(jīng)類研究生考試的基礎(chǔ)科目，它們整體而言還是和高中數(shù)學(xué)比較類似，比較偏向于數(shù)學(xué)計算，而且還都是圍繞歐式空間在展開。

對于數(shù)學(xué)領(lǐng)域而言，高等數(shù)學(xué)算法非�；�礎(chǔ)的課程。如果你繼續(xù)沿著數(shù)學(xué)專業(yè)讀到碩士、博士階段，你會發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)和后期所學(xué)的知識存在一個斷層。逐漸開始接觸泛函、希爾伯特空間、數(shù)值解、實分析復(fù)分析.....突然有一天你會發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)從高等數(shù)學(xué)的計算轉(zhuǎn)向了證明。對比于最初考驗計算能力開始變的考驗邏輯思維能力。

所以，如果沿著數(shù)學(xué)領(lǐng)域一直都到碩士、博士甚至更遠(yuǎn)，高等數(shù)學(xué)所占的地位是微乎其微的。

高等數(shù)學(xué)在工作中地位

“買菜也用不到微積分，干嘛學(xué)數(shù)學(xué)？”

這是我此前在某平臺看到的一句無知的笑話。

的確，作為一個從業(yè)人員，我也看得出來，在很多崗位其實用不到數(shù)學(xué)，以我周圍接觸的同班同學(xué)而言，很多畢業(yè)后進(jìn)入了銷售崗、高中教師，這的確用不到高等數(shù)學(xué)。

但是，高等數(shù)學(xué)在工作中的地位要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于它在數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域所處的地位。

近幾年隨著人工智能的火熱，我們發(fā)現(xiàn)，機器學(xué)習(xí)、強化學(xué)習(xí)，其實最終都是歸根于數(shù)學(xué)中的優(yōu)化算法。

另外，在航空領(lǐng)域，空氣動力學(xué)大多數(shù)也都是圍繞微積分再展開。此外，對于硬件領(lǐng)域也非常重要，例如，汽車、手機仿真，都是屬于有限元體系。

所以，高等數(shù)學(xué)在工作中，尤其是比較深入的工作中，占據(jù)的地位非常高。

你好，很高興能夠回答你的問題，希望能給你帶來幫助。

導(dǎo)言

我先亮明一下我個人的觀點，至于高等數(shù)學(xué)在整個數(shù)學(xué)中所處的難度等級不好去量化，但是我可以做個比喻。如果說高等數(shù)學(xué)是小池塘的話，那整個數(shù)學(xué)體系不亞于一片大海，這絲毫不夸張。

我們可以看一下在高數(shù)中頂頂有名的人物，他們的出生年代。萊布尼茲生于1646年，卒于1716年；牛頓生于1643年，卒于1727年；布魯克·泰勒生于1685年，卒于1731年；拉格朗日生于1736年，卒于1813年；柯西生于1789年，卒于1857年；歐拉生于1707年，卒于1783年...而高等數(shù)學(xué)僅僅是那個年代的故事。

高等數(shù)學(xué)學(xué)什么

高等數(shù)學(xué)不同的學(xué)科可能學(xué)的內(nèi)容存在差異，筆者是工科出身，我以我們的專業(yè)來講一下高等數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容：

• 上冊
  

包括函數(shù)與極限（數(shù)列的極限，函數(shù)極限）、導(dǎo)數(shù)（主要是高階導(dǎo)數(shù)）、微分（微分中值定理，洛必達(dá)法則，泰勒公式）、不定積分、定積分、反常積分、微分等等。

• 下冊
  

包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等等，主要是上側(cè)內(nèi)容的深化與升華。

數(shù)學(xué)包括什么

數(shù)學(xué)一般分為分析，代數(shù)，幾何三類，數(shù)學(xué)非常廣，這里面每一個方向都還能再細(xì)分再細(xì)分再細(xì)分，基本上每個大類可以細(xì)分為許多的小類，這些小類又有幾百個方向。因為我本人不是數(shù)學(xué)系的，所以也不是特別清楚數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)體系，雖然學(xué)到了碩士階段，但是真的沒有底氣說自己了解數(shù)學(xué)。那么數(shù)學(xué)大致包括哪些呢，我知道的大概有：

• 1.數(shù)理邏輯等：集合論等
  

• 2.分析：實分析，復(fù)分析，數(shù)學(xué)分析等
  

• 3.代數(shù)：高等代數(shù)，交換代數(shù)，抽象代數(shù)，同調(diào)代數(shù)等
  

• 4.幾何：拓?fù)�，黎曼幾何�?br/>

• 5.幾何代數(shù)分析混合：代數(shù)幾何，混沌等
  

等等等...

時代是不斷發(fā)展的，科技是不斷創(chuàng)新的，數(shù)學(xué)也會不斷的創(chuàng)新發(fā)展。單單今天的數(shù)學(xué)來講，即使高端的科學(xué)家也不可能把數(shù)學(xué)掌握的面面俱到，因為數(shù)學(xué)太龐大了，龐大到以人的經(jīng)歷只能涉獵其某一小塊領(lǐng)域。

總結(jié)

高等數(shù)學(xué)雖然達(dá)到了一定的難度，但是縱觀整個數(shù)學(xué)體系，看起來仍舊很渺小。時代不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的廣度和深度日益增加，變得愈加復(fù)雜。我想用一張圖來結(jié)尾。

（圖片源于網(wǎng)絡(luò)）

以上，希望能給你帶來幫助。你覺得呢，你心中的數(shù)學(xué)是個什么樣子？快來評論區(qū)評論吧！

高等數(shù)學(xué)在整個數(shù)學(xué)中是什么等級的難度？為什么？

《高等數(shù)學(xué)》，這是一門數(shù)學(xué)專業(yè)看不上、其他專業(yè)不敢上的課程。它的存在，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)者有用則學(xué)、用完即棄的急功近利心態(tài)。

數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生進(jìn)了大學(xué)后，就必須學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》（簡稱數(shù)分），這是該專業(yè)的兩大支柱課程之一（另一門是《高等代數(shù)》）。這門課難度之大，就連中學(xué)數(shù)學(xué)好手都得脫幾層皮才能夠適應(yīng)。在中學(xué)時如果是靠呆板學(xué)習(xí)才能拿到數(shù)學(xué)較好成績的，千萬別不自量力，去修讀這樣難啃的硬骨頭。數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生有部分能夠?qū)W好數(shù)分，因為如果學(xué)不好，后面的課程就接續(xù)不了，只能迎難而上。

而《高等數(shù)學(xué)》（簡稱高數(shù)），就是數(shù)分的簡約版。但這簡約精簡的地方不對，把最重要的邏輯推理都簡化得差不多了，剩下的渣就是所謂高數(shù)的理論框架。其內(nèi)容安排隱含著這樣的思路：反正也不是學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，就學(xué)點皮毛能對付著用起來即可。

高數(shù)由于沒有推理的鋪墊，學(xué)起來反而比數(shù)分更難，再加上其他專業(yè)學(xué)生本來學(xué)數(shù)學(xué)就勉為其難，一遇到溝溝坎坎就不想過去了，于是幾乎絕大多數(shù)大學(xué)生都學(xué)得很差。少數(shù)名牌大學(xué)由于生源質(zhì)量好，學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性高，才能學(xué)得深入，并主動找來各種教輔材料補充學(xué)習(xí)，甚至接觸到數(shù)分的內(nèi)容，這樣好的學(xué)習(xí)者自然是鳳毛麟角。

由于大學(xué)高數(shù)的學(xué)習(xí)乏善可陳，多年前有的人就這樣想：既然高數(shù)這么難，何不提前在中學(xué)“劇透”？于是大概在九十年代末期開始，極限導(dǎo)數(shù)積分等高數(shù)基礎(chǔ)就真的“下放”到中學(xué)了。

但中小學(xué)其實也沒解決好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正難點，即邏輯推理。因而高數(shù)提前學(xué)習(xí)還是沒有收到什么實質(zhì)的效果，眾多大學(xué)生到了大學(xué)照樣“掛”在高數(shù)這顆歪脖子樹上。

從數(shù)學(xué)教育這方面來看，目前我國的情況還是以“溫飽”為目標(biāo)，并不是從培養(yǎng)高級人材的思路出發(fā)的。這就使數(shù)學(xué)變成為其他專業(yè)服務(wù)的輔助學(xué)科，不受重視，學(xué)生的態(tài)度也就不太虔誠。俗話說“心誠則靈”，而相反該怎么說？于是才會出現(xiàn)把高數(shù)“高看”的不正常但又司空見慣的現(xiàn)象。

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。

高等數(shù)學(xué)又是一切理化科學(xué)的教學(xué)研究的有力手段。

高等數(shù)學(xué)又是追求真理的唯一目標(biāo)。

高等數(shù)學(xué)是宇宙起源與演化的重要組成部分。

難度來算：

平面幾何 100分，

數(shù)學(xué)物理方程 95分

數(shù)值分析 95分

隨機過程 90分

概率論與數(shù)理統(tǒng)計 90分

數(shù)學(xué)物理方法 90分

線性代數(shù) 90（看腦袋那根筋變過來了沒有）

高數(shù)二 85分

小波分析 85分

解析幾何 85分

高數(shù)一 80分

代數(shù)（初中，高中）75分

矩陣論 75分（假設(shè)線代學(xué)得好）

復(fù)變函數(shù) 70分

立體幾何 70分

常微分方程 65分

這是我非數(shù)學(xué)專業(yè)博士讀完整個的感覺，高數(shù)一比較簡單，高數(shù)二稍微復(fù)雜一點！

我來回答這個問題，數(shù)學(xué)，發(fā)展到了高等數(shù)學(xué)階段以后，可以說是“開了掛”，很多原來解決不了的問題都迎刃而解了，而且高等數(shù)學(xué)對很多問題的看法也和初等數(shù)學(xué)不一樣，于是就有人說，不要管初等數(shù)學(xué)了，來搞高等數(shù)學(xué)吧。我并不是反對這種說法，但是我要補充兩句，那就是，初等數(shù)學(xué)學(xué)不好，是沒法學(xué)高等數(shù)學(xué)的，而高等數(shù)學(xué)也沒那么神秘。

先說第一句。我能想到的最直接的例子就是導(dǎo)數(shù)公式，比如正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是什么？怎么推導(dǎo)？這里需要用到和差化積公式，算不算是初等數(shù)學(xué)？另外一個例子則是二階常微分方程，在解法上和一元二次方程關(guān)系密切，而后者是典型的初中知識。不僅如此，我們還需要初等數(shù)學(xué)對代數(shù)式進(jìn)行各種處理。比如說，當(dāng)我們要對三角函數(shù)或者分式函數(shù)積分的時候。類似的例子當(dāng)然還可以舉出很多。

下面再說高等數(shù)學(xué)不神秘。很多人感覺線性代數(shù)很難，其實在我看來，這就是普通的平面（和立體）坐標(biāo)系里相關(guān)知識的 進(jìn)一步推廣。其中至少平面坐標(biāo)系是我們在中學(xué)早就熟悉了的，也早就用來研究各種幾何問題了。如果你在學(xué)線性代數(shù)的時候，腦子里有平面坐標(biāo)系作例子，能夠時刻注意到二者的聯(lián)系和區(qū)別，是不是感覺就容易多了呢？說到底，你所覺得的“難”，是因為你只停留在教材原文上，始終在一大堆定義、性質(zhì)的文字?jǐn)⑹隼锎蜣D(zhuǎn)轉(zhuǎn)。記得華羅庚老先生曾經(jīng)要求大家讀書的時候要把書“從薄讀到厚再從厚讀到薄”，這里的“從薄讀到厚”就是說你要帶著具體例子去理解教材。再以二項式定理為例，如果你僅研究正整數(shù)指數(shù)的情況，那僅用排列組合的知識就可以了，可是如果你把它引申到任意指數(shù)，那就開啟了“泰勒展式”的大門，而據(jù)說，當(dāng)年牛頓等人研究微積分的時候，二項式定理曾經(jīng)是個重要的工具。

有人也許會說，你舉的這些例子都太淺了，但是，即使再高深的東西都是由淺入深逐步發(fā)展而來的。我再舉一個完全是初等數(shù)學(xué)的例子。好像現(xiàn)在初中都不講余弦定理了？但其實只要學(xué)生學(xué)過勾股定理，而且了解任意角的三角函數(shù)定義，是很容易自己推出公式的。這是二者相聯(lián)系的一方面，而另一方面，余弦定理比勾股定理適用范圍要廣得多，威力大得多，而且這里的關(guān)鍵思想——由銳角推廣到任意角的三角函數(shù)——學(xué)生不容易想到，即使你直接告訴學(xué)生了，學(xué)生也不容易想到要推廣勾股定理——除非你給學(xué)生出一道要求用字母計算斜三角形的題目。我的意思是，高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，很多時候也像余弦定理和勾股定理的關(guān)系，往往關(guān)鍵的進(jìn)展只有一步，但這一步往往很難，這就是教材和老師的作用了。

高等數(shù)學(xué)就是高數(shù)，高數(shù)也就高中數(shù)學(xué)吧。偏重于應(yīng)用，難度真的很低。我高數(shù)89分，數(shù)分好像只有40多，偏微分方程只考了12分。不過12分是我們班級第二名。[我想靜靜][我想靜靜][我想靜靜]最后只能放棄第二專業(yè)學(xué)位了。

大學(xué)里的″高數(shù)”，是課程名稱，不是數(shù)學(xué)分支名稱，其主要內(nèi)客稱為″數(shù)學(xué)解析″或″數(shù)學(xué)分析″。它是進(jìn)入\"數(shù)學(xué)王國″的進(jìn)階石。不學(xué)好它，其他數(shù)學(xué)分支就別想學(xué)啦。比如你連數(shù)學(xué)分析都不懂就想學(xué)概率論，場論，模糊數(shù)學(xué)甚至拓樸，肯定是作夢。(這是大學(xué)里數(shù)學(xué)老師對我講的。我問他″高等″數(shù)學(xué)學(xué)完了，還有″更高等″數(shù)學(xué)嗎)？

高等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)屆的等級，就跟一加一在高考數(shù)學(xué)中的等級一樣，意思是，高等數(shù)學(xué)，只是你解決更深層問題的工具，最基礎(chǔ)的工具……